Julien Bobroff

La Quantique autrement - Garanti sans équation !

Flammarion

© Flammarion, 2020

ISBN numérique : 978-2-0815-2238-1

ISBN du pdf web : 978-2-0815-2240-4

Le livre a été imprimé sous les références :

ISBN : 978-2-0815-1886-5

Ce document numérique a été réalisé par Nord Compo.

Présentation de l’éditeur :
Imaginez un monde où un objet se trouve à plusieurs endroits à la fois, où deux particules distantes d’un millier de kilomètres s’influencent instantanément et où un mur n’en est plus un. Cet univers mystérieux qui bat en brèche toutes nos intuitions, c’est celui de la « quantique ». Comment attaquer ce monument de la physique ? En souscrivant au pari fou de Julien Bobroff : nous révéler ses merveilles sans équation ni exposé historique !
La Quantique autrement procède en effet à rebours des ouvrages existants, souvent focalisés sur les travaux des pères fondateurs. Avec la plus grande rigueur, l’auteur privilégie les analogies et les explications choisies, éclairées par des illustrations inédites pour enfin « voir » les phénomènes. En direct des laboratoires, il détaille aussi les derniers développements de la discipline, notamment l’ordinateur quantique, la supraconductivité à température ambiante et la biologie quantique.
LE TRAITÉ ATTENDU SUR UNE SCIENCE QUI N’A PAS FINI DE NOUS FASCINER

Julien Bobroff est professeur à l’université Paris-Saclay. Ses talents de vulgarisateur ont été récompensés par le prix « Jean Perrin » de la Société française de Physique. Son premier livre, Mon grand mécano quantique (Flammarion, 2019), a touché un large public.

Prologue

Pourquoi faut-il
comprendre la quantique ?

« Pourquoi faut-il comprendre la quantique » : voilà le titre de la conférence qu’une association culturelle lilloise me proposa de donner devant un public de néophytes. Après tout, la question mérite d’être posée. Si vous ne vous destinez pas à des études de physique, pourquoi devriez-vous à tout prix aborder un sujet aussi ardu ? Et pourquoi vous-même devriez-vous lire ces quelque 250 pages ? Par curiosité ? Pour briller en société ? Pour comprendre si l’ordinateur quantique va révolutionner notre monde ? Pour découvrir d’étranges phénomènes à la limite du paranormal ?

Peut-être tout à la fois ! La physique quantique constitue sûrement l’une des plus belles constructions de la pensée humaine. Voilà un monde invisible que nous avons pourtant réussi, petit à petit, à comprendre, et même à contrôler ! Mais derrière cette question du « pourquoi » s’en cache une autre, plus délicate encore : comment comprendre la quantique ?

Doit-on replonger dans ses cours de physique du lycée ? Faudra-t-il décrypter des expériences sophistiquées, mêlant lasers et cryostats ? Devra-t-on en passer par les mathématiques et s’initier à l’algèbre linéaire ? Non, je suis convaincu que la physique quantique peut se comprendre sans équations et même sans bases scientifiques. Ses concepts fondamentaux s’expliquent par exemple par de simples métaphores – aucune raison d’en avoir peur. La difficulté la plus grande ne réside pas forcément là où on le croit. Si la physique quantique est difficile à appréhender, c’est qu’elle remet profondément en cause nos intuitions les plus élémentaires.

Vous pensiez qu’à un instant donné, tout objet se trouve à un endroit bien défini ?

Vous imaginiez que tout objet a une existence indépendante de notre propre perception ?

Vous croyiez qu’à tout effet correspond sa cause ?

Vous étiez persuadé.e que deux objets à plusieurs kilomètres l’un de l’autre ne pouvaient pas s’influencer instantanément ?

Chaque fois, la physique quantique démontre l’inverse ! Voilà ce qui rend cette science à la fois passionnante et déroutante, voilà pourquoi elle est si délicate à expliquer. À force de conférences et d’enseignements, j’ai découvert ce qui pose sans doute le plus de difficulté aux novices : ils ne parviennent pas à se représenter les phénomènes, à se faire une image mentale de ce qui se passe vraiment à l’échelle atomique.

« Se faire une image », voilà le défi que nous allons relever ensemble. Pour cela, je privilégierai les explications qui, par expérience, fonctionnent le mieux. Et, pour nous accompagner, j’ai choisi six illustrateurs et illustratrices de talent, tous formés au dessin scientifique. À chaque chapitre, l’un.e d’entre eux vous proposera une façon originale de « voir » la physique en jeu.

Nous voilà prêts à affronter ce monument scientifique pas à pas. Chaque chapitre vous révélera un nouveau concept et ses applications. Je vous décrirai aussi quelques-unes des expériences les plus récentes issues des laboratoires : un chat de Schrödinger géant, un supraconducteur à température ambiante, un ordinateur quantique et même un rouge-gorge intriqué ! Autant vous prévenir, ce voyage sera rude de temps à autre, vous serez sûrement troublé en chemin, parfois même perdu. Mais le périple en vaut la peine. Car vous découvrirez les propriétés les plus originales que la nature ait jamais eu à nous révéler.

Alors, en route !

Toutes les illustrations de ce livre sont mises à disposition gratuitement sous la licence Creative Commons BY-NC-ND pour usage non commercial. Elles sont proposées en téléchargement sur le site www.vulgarisation.fr.

– Chapitres 1, 5 et 9 : illustrations de Marie Jamon

- Chapitres 2 et 7 : illustrations d’Héloïse Chochois

- Chapitres 3, 4, 8 et 13 : illustrations d’Ève Barlier

- Chapitres 6 et 12 : illustrations de Dafox

- Chapitres 10 et 11 : illustrations d’Océane Juvin

- Chapitre 14 : illustrations de Marine Joumard

Chapitre premier

La quantique en pleine face !

Où l’on découvre la dualité onde-particule

Musique d’ambiance rythmée, presque inquiétante. Vue aérienne plongeante sur un train qui traverse Chicago à grande vitesse. Le film s’appelle Source Code.

Gros plan sur un des passagers du train, le héros, la trentaine, mal rasé et endormi – l’acteur Jake Gyllenhaal dans la vraie vie. Le voilà qui se réveille : face à lui, une femme l’apostrophe en l’appelant « Sean » – elle semble le connaître, c’est probablement sa compagne. Pourtant, son nom est Colter. Pire : il n’a jamais vu cette femme et il ne comprend pas où il se trouve.

Les plans s’enchaînent, la musique est plus tendue, bientôt haletante. Soudain, Colter découvre son reflet dans la vitre du train… mais ce visage n’est pas le sien, c’est celui d’un inconnu ! Sans comprendre sa réaction, sa compagne tente de le rassurer, « tout va s’arranger ». À cet instant précis, une gigantesque explosion ravage le train, qui prend feu et s’écroule. Six minutes à peine se sont écoulées depuis le début du générique…

J’aime ce genre de films : pas de longue introduction, aucun texte, pas de mise en place du décor ni des personnages, le spectateur est immédiatement plongé dans le cœur de l’intrigue. Ce qu’on lui donne à voir n’a aucun sens pour l’instant, mais la promesse est là, et le film va se charger de tout lui expliquer. Vous en connaissez, vous aussi, des films de ce genre : Kill Bill, Memento, L’Armée des douze singes, etc.

Alors faisons de même ! Évitons toute introduction, pas d’historique ni de portrait des pères fondateurs – Einstein ou Planck – et laissons tomber les explications préalables sur les ondes et les particules. Point d’expériences séminales, le corps noir, l’effet photoélectrique, etc. Résistons aux métaphores, même aux plus élégantes, les poissons dans le lac, le stand de fête foraine ou que sais-je encore. Attaquons plutôt le problème brutalement, de face. Nous n’y comprendrons probablement pas grand-chose, mais au moins, nous saurons ce qui nous attend !

Souriez, c’est l’électron

Je vous présente le héros du film : l’électron. Un petit tour sur Wikipédia nous renseigne sur ses caractéristiques : il est incroyablement léger, infiniment petit, comme un point minuscule sur une feuille blanche. Mais il est quantique, nous prévient-on.

Générique, début du film, et première surprise : nous ne voyons pas le petit point noir attendu. Nous voyons plutôt… une tache. Un nuage léger, diffus, aux bords flous. Ce n’est pas une illusion d’optique, où l’électron bougerait dans tous les sens et si vite que nous n’en percevrions que la trace. Non, il occupe véritablement tout un espace, comme une vapeur trouble.

Tentons de le prendre en photo. Nous réglons la mise au point, doigt sur l’interrupteur… clic ! Vérifions sur l’écran la qualité du cliché. Surprise : il n’y a plus de nuage, mais, à la place, un simple point noir sur fond blanc, minuscule et parfaitement net. Le voilà enfin, l’électron, tel qu’on l’imaginait, ponctuel.

Reprenons la photo du nuage. Même résultat, même petit point noir, mais cette fois un peu sur la gauche. Troisième, quatrième, cinquième photo… Toujours un point noir, dont la position varie à chaque fois, quelque part à l’intérieur des frontières du nuage. Tiens, amusons-nous à superposer toutes ces photos les unes sur les autres : ensemble, les différents clichés forment l’image pointilliste du nuage lui-même.

Voilà ce que donnerait le début de notre étrange film, au titre implacable : L’électron est quantique ! Notez que nous aurions aussi pu l’appeler Le photon est quantique !, L’atome est quantique ! ou La molécule est quantique ! Tout corps, tant qu’il est suffisamment petit, se comporte comme je l’ai décrit : il semble occuper un volume brumeux et impalpable, mais dès qu’on le mesure, il se réduit soudain en une particule. L’intégralité, ou presque, des mystères de la quantique sont déjà à l’œuvre dans cette scène étrange.

Voyons maintenant à quoi elle correspond. La zone floue, c’est la « fonction d’onde ». Que représente-t-elle vraiment ? Quelle est sa forme exacte ? Bouge-t-elle ? Se comporte-t-elle comme une onde ?

Quant à l’appareil photo, c’est en réalité un détecteur sophistiqué, capable de réagir à la présence d’un unique électron. Sur le principe, il n’est pas si différent de nos propres caméras. Pourtant, dès qu’il tente de capturer le nuage, il n’observe qu’un point, comme si ce nuage, cette « fonction d’onde », se contractait soudainement. Imaginez photographier un vrai nuage dans le ciel et n’observer sur l’écran de l’appareil qu’une minuscule goutte d’eau. Pourquoi le simple fait de mesurer l’électron provoque-t-il cette brusque métamorphose ? Quelle interaction invisible permet à la particule quantique de deviner qu’elle est prise en photo et de se transformer aussitôt ? La position de l’électron sur le cliché pose aussi question : pourquoi varie-t-elle d’une prise à l’autre ?

Les questions ne s’arrêtent pas là : que se passerait-il si on observait deux électrons à la fois ? Leurs nuages se mélangeraient-ils ? Et si on changeait la température de la pièce ? Ou la quantité de lumière qui y règne ? Enfin, pourquoi ne voit-on cette étrange situation survenir qu’à très petite échelle, pour un électron ou un atome, mais pas pour une balle de tennis ou un grain de sable ?

Voir l’invisible ?

Toutes ces interrogations sont pertinentes, il nous faudra y répondre, chapitre après chapitre. Mais quand on décrit au grand public cet étrange comportement des particules quantiques, une première question surgit : « Mais comment est-ce possible ? » Après tout, personne n’a jamais rien vu de tel, ni dans l’eau, ni dans l’air, ni sur Terre, ni même dans l’espace ! On pense plutôt à un film de science-fiction, truffé d’effets spéciaux. Eh bien, croyez-le ou non, les physiciens éprouvent exactement le même sentiment d’incrédulité.

À chaque mesure, la fonction d’onde se réduit en un point aléatoirement. Mais la collection de tous ces points reconstitue son profil.

Richard Feynman, un des grands théoriciens de la quantique, introduisait un de ses cours en prévenant ainsi ses étudiants : « Je pense pouvoir dire sans trop me tromper que personne ne comprend la mécanique quantique. » Niels Bohr, autre figure célèbre du domaine, alertait lui aussi ses lecteurs : « Quiconque n’est pas choqué par la théorie quantique ne la comprend pas. » Ces deux prix Nobel ne voulaient pas dire qu’on n’y entend rien scientifiquement, juste que cela échappe à notre intuition et à notre sens des réalités.

Pourtant, même si cette question du « Pourquoi est-ce ainsi ? » est légitime, ce n’est pas celle-là qu’il faut poser aux physiciens. Car ceux-ci ne cherchent pas à savoir pourquoi la nature se comporte de telle ou telle façon, mais plutôt comment elle fonctionne, quelles lois la gouvernent.

La nuance est cruciale, elle distingue la physique de la philosophie ou même des croyances. Le physicien n’est pas là pour expliquer pourquoi le Big Bang est à l’origine de l’Univers. Il cherche juste à en trouver une description pour expliquer comment l’Univers a ensuite évolué pour devenir ce qu’il est aujourd’hui. En revanche, il ne lui suffit pas d’imaginer une théorie élégante pour décrire une situation nouvelle : encore faut-il la démontrer par l’expérience. Bref, qu’il s’agisse de la cosmologie ou de la quantique, la recherche en physique se résume à cette double interrogation :

Comment la nature fonctionne-t-elle ?

Comment le démontrer par l’expérience ?

Dans le cas de l’électron ou de l’atome, la mission se complique, puisqu’il s’agit de voir ce que l’œil humain ne peut capter, à des échelles de l’ordre du milliardième de mètre. Soulignons que cela n’a rien de spécifique au domaine de la quantique : les expériences de physique cherchent souvent à dépasser nos cinq sens. Et cela n’a rien de difficile, tant nos capacités sont limitées… Nous sommes incapables de distinguer les objets plus petits qu’un dixième de millimètre, l’épaisseur d’un cheveu. Nous ne pouvons pas non plus percevoir ce qui va trop vite, à des temps plus courts que le vingtième de seconde. Nous ne détectons ni le magnétisme ni la radioactivité. Et ne parlons pas de notre ouïe ou de notre goût, tout aussi limités ou trompeurs.

C’est là qu’intervient la physique, à l’exemple de William Herschel. Cet astronome allemand du début du XVIIIe siècle tenta un jour de mesurer si les couleurs étaient plus ou moins chaudes, si elles possédaient une température. Pour cela, il mena une expérience élémentaire : il disposa sur une table, face à une lampe, un prisme en verre qui séparait les couleurs, à la façon d’un arc-en-ciel. Puis, juste à la sortie du prisme, il plaça un simple thermomètre, d’abord au niveau du rayon violet, puis du bleu, du jaune, du rouge, etc. Pour finir, il repoussa l’appareil dans l’ombre, afin d’avoir un point de référence sans lumière. Surprise : le thermomètre présentait une température plus élevée dans la zone non éclairée ! Il venait de mettre en évidence une nouvelle couleur, chaude et pourtant invisible à nos yeux : c’était la découverte de l’infrarouge, une lumière qui échappe à nos sens.

Autre exemple, plus révolutionnaire encore : un physicien écossais, James Clerk Maxwell, prédit au milieu du XIXe siècle l’existence d’ondes électromagnétiques qui seraient partout autour de nous. Mais ces ondes existaient-elles vraiment ?

Un génial expérimentateur allemand, Heinrich Hertz, tenta de les détecter. Il utilisa un émetteur électrique, qu’il plaça dans une grande salle. L’émetteur devait, selon la théorie de Maxwell, engendrer des ondes électromagnétiques invisibles. Hertz disposa deux miroirs face à face pour piéger ces ondes dans une zone de la pièce. Pour les détecter, il construisit un grand cerceau, qui produisait des étincelles entre deux petites pointes métalliques quand suffisamment d’électricité passait en son sein. Quand il déplaça lentement son cerceau entre les miroirs, soudain, à certains endroits précis, il vit apparaître des étincelles. En retraçant la position de ces petits flashs électriques, il parvint à dresser une véritable cartographie de l’onde. Il venait, lui aussi, de mettre en évidence l’invisible, en démontrant l’existence de ces ondes « hertziennes », celles qu’on utilise depuis pour la radio, la téléphonie portable ou le Wi-Fi.

Une expérience difficile à comprendre

Revenons à nos électrons : à l’image de Hertz, nous devons trouver l’expérience qui nous permettra de vérifier si oui ou non les particules quantiques se comportent comme des « nuages », ces fameuses « fonctions d’onde ». Mais les choses se compliquent. Comment vérifier si la fonction d’onde existe, alors que le fait même de tenter de la mesurer la fait disparaître aussitôt ?

Jusque-là, dans l’histoire de la science, jamais un tel problème ne s’était posé. En mécanique classique, par exemple, pour tester la loi de la chute des corps, lâchez une pomme par la fenêtre et mesurez son temps de chute en fonction de la hauteur. Vous en conviendrez, le fait d’utiliser votre chronomètre ne change pas la façon dont la pomme tombe. Que vous l’observiez ou non, elle chute toujours de la même façon, et c’est heureux ! Mais en physique quantique, la mesure elle-même agit sur l’objet mesuré…

Voilà la difficulté principale, et, autant vous prévenir, l’expérience à mettre en place pour détecter cette fonction d’onde n’est pas des plus simples. Nous allons procéder pas à pas pour la comprendre, tant le jeu en vaut la chandelle. D’abord, parce que cette solution est d’une grande élégance : elle montre comment détecter un objet a priori insaisissable. Ensuite, parce qu’elle incarne la singularité du monde quantique. Feynman, encore lui, la décrit ainsi : « Je ne considérerai que cette expérience, qui a été agencée de façon à contenir tout le mystère de la physique quantique, pour vous confronter aux paradoxes, mystères et particularités de la nature à cent pour cent1 . »

Allons-y donc, mais par étapes.

Tentons en premier lieu de répondre à une question simple : comment prouver qu’une onde est une onde ? Cette onde, nous pouvons nous la représenter comme une vague sur un lac. Les Anglais ne s’y sont pas trompés, qui décrivent onde et vague avec le même mot, wave. Cette vague résulte du passage d’un bateau ou de la houle, ou encore du lâcher d’un caillou dans l’eau. Engendrée par le déplacement de l’eau, elle présente des bosses et des creux et s’étend sur toute une zone. Les perturbations qu’elle engendre à la surface se déplacent progressivement. Même quand elle est invisible, comme le son ou un signal radio, elle reste détectable par un micro ou une antenne.

Maintenant, comment procéder pour la mesurer plus précisément, notamment sa forme ? L’astuce consiste à la mélanger. Imaginez deux ondes qui se superposent l’une à l’autre, par exemple deux vagues provoquées par deux cailloux lâchés en même temps dans un lac. Si les bosses de la première onde se superposent aux bosses de la seconde, elles s’ajoutent et produisent une onde deux fois plus grosse : on parle alors d’interférences constructives.

Si, au contraire, les bosses sont décalées et que les sommets de la première onde se trouvent au niveau des creux de la seconde, elles se compensent : l’onde disparaît. Il s’agit cette fois d’interférences destructives. Pour observer cet effet, il faut deux ondes absolument identiques, pas toujours faciles à créer. La ruse du feignant consiste à n’utiliser qu’une seule onde puis à la diviser, en envoyant une partie par un premier chemin, l’autre partie par un second chemin : il n’y a plus qu’à les recombiner. Cette expérience porte divers noms savants, selon la façon de diviser l’onde en deux : fentes d’Young, interféromètre de Mach-Zehnder, etc.

Quand deux ondes se superposent, elles s’ajoutent ou se soustraient pour former un profil particulier qui présente des interférences.

Résumons : pour montrer qu’une « chose inconnue » se comporte comme une onde, faites-lui parcourir deux routes, réunissez-les à nouveau et observez : il y aura interférence constructive ou destructive selon la longueur des chemins empruntés. En faisant varier finement la taille d’un chemin par rapport à l’autre, vous verrez tantôt apparaître, tantôt disparaître l’onde.

Cette idée géniale fut appliquée à la quantique il y a presque cent ans ! C’est dans les années 1920 que Clinton Davisson et Lester Germer sont parvenus à la mener à bien pour des particules quantiques. Ils ont eu recours à des électrons envoyés sur du nickel. Je vous en propose une version plus moderne et plus simple à comprendre, menée à l’université du Nebraska par l’équipe de Herman Batelaan en 2013. Il faut faire parcourir à l’électron deux chemins différents qui se rejoignent en un point, puis mesurer. Si l’électron est une particule, il choisira un des deux chemins. Mais s’il ressemble un tant soit peu à une onde, alors attendez-vous à des surprises…

En premier lieu, Batelaan et ses collègues chauffent un filament de tungstène, afin qu’il émette des électrons. Chacun de ces électrons est ensuite envoyé vers un panneau placé quelques centimètres plus loin. Deux très fines fentes y ont été taillées, de quelques dizaines de nanomètres de largeur chacune. Les électrons qui parviennent à passer à travers les fentes sont ensuite détectés par un écran fluorescent, disposé un peu plus loin et filmé par une caméra ultrasensible. Le tout se trouve sous vide pour éviter toute poussière parasite.

Le montage vous parle peu ? Songez à un stand de tir à la fête foraine. Carabine en main, il s’agit de viser précisément à travers l’un des deux trous face à vous pour atteindre la cible et gagner la peluche géante. Vous y êtes ? Votre plomb va passer soit par l’orifice de droite, soit par celui de gauche, et chaque impact sur le carton correspond à des chemins différents.

Dans l’expérience, la cible est un écran qui détecte les électrons. En filmant ce dernier, il est donc possible de savoir si l’électron s’est simplement comporté comme une particule, passant soit par le trou de droite, soit par celui de gauche, ou bien s’il y a eu des interférences typiques d’une onde.

Prudents, les chercheurs testent leur dispositif avec une seule fente, en obturant la seconde. Les électrons n’ont qu’un chemin possible et, comme prévu, ils arrivent un peu partout sur l’écran sous forme de taches ponctuelles2.

Quand une onde quantique est envoyée sur deux fentes, elle subit des interférences. Quand elle est mesurée, elle se réduit en un point, mais la collection de toutes les mesures révèle finalement les interférences.

C’est alors qu’ils ouvrent la seconde fente. Bientôt, un premier point apparaît sur l’écran fluorescent : un des électrons vient donc de passer par une des fentes. Rien d’étrange pour l’instant. Puis un deuxième point, un troisième, etc. Ils s’accumulent sur l’écran, un peu n’importe où apparemment. Et toujours pas de trace d’une onde quantique… Toutefois, au bout de quelques centaines d’impacts, certaines zones sont encore vierges, comme interdites aux électrons. Il semble que les électrons s’accumulent seulement le long de bandes verticales, séparées les unes des autres par des zones immaculées.

S’agirait-il juste de l’ombre portée des fentes ? Non, il n’y a que deux fentes, et sur l’écran une bonne dizaine de ces bandes. Quelques milliers d’électrons plus tard, la figure se fait plus nette, et les zones plus marquées encore. Les physiciens parlent de « franges d’interférences ». L’électron n’est détecté qu’à certains endroits de l’écran régulièrement espacés, jamais ailleurs. Voilà pourquoi : telle une onde, l’électron passe à travers les deux fentes. Juste après ces deux fentes, il se divise en deux petites vagues. Arrivée sur l’écran, chacune a parcouru plus ou moins de distance. En certains points, les deux vagues sont parfaitement synchrones et s’ajoutent, bosse sur bosse, creux sur creux : on parle d’interférence constructive. Ailleurs, elles se soustraient, bosse sur creux, creux sur bosse. Il y a eu interférence destructive : plus d’onde, donc plus d’électron ! L’alternance observée est comme l’ombre chinoise de l’onde finale, le mélange des deux petites vagues.

Cette expérience démontre l’impensable : l’électron s’est comporté comme une onde, depuis sa naissance jusqu’à sa mesure, où il s’est alors, et alors seulement, réduit en une particule. L’électron est nécessairement passé par les deux fentes à la fois ! Tout le génie du dispositif repose sur le fait de d’abord laisser l’électron se comporter comme une onde, subir l’effet des interférences, pour seulement à la toute fin l’obliger à se réduire.

Soulignons un dernier point fascinant : tout au long de l’expérience, les électrons sont envoyés un par un. Les physiciens attendent patiemment que chaque électron parvienne à l’écran avant d’envoyer le suivant. Ce n’est donc pas tous ensemble que les électrons forment une onde, mais bien chacun, individuellement.

Voilà, le plus dur est fait. Même si vous n’avez pas saisi les détails de l’expérience, retenez-en la conclusion, éprouvée en laboratoire par toutes les équipes qui l’ont testée depuis bientôt cent ans : le monde à petite échelle est quantique et présente des comportements profondément inhabituels, quelque part entre ondes et particules.

Chapitre 2

La cinquante-deuxième lettre

Où l’on découvre la fonction d’onde

« Cher Born

[…] La physique quantique est très impressionnante. Une voix intérieure me dit cependant qu’elle n’est pas satisfaisante. Elle fonctionne bien sans pour autant s’approcher d’une compréhension réelle des choses. De toute façon, je suis convaincu que Dieu ne joue pas aux dés. »

Albert Einstein

Cette courte lettre de 1926 adressée par Einstein à son ami Max Born est la cinquante-deuxième d’une correspondance qui dura plus de quarante ans. Elle ne paye pas de mine. Pourtant, elle cristallise à elle seule tout le trouble dans lequel sont plongés les physiciens de l’époque, à commencer par le plus illustre d’entre eux.

Un flash-back s’impose. À la fin du XIXe siècle, la physique semble intégralement maîtrisée ou presque. Cependant, deux expériences, simples en apparence, posent problème : le rayonnement du corps noir et l’effet photoélectrique. Chacune produit des résultats incompatibles avec les théories en cours. Je pourrais les décrire en détail, vous montrer les schémas, les dispositifs, les courbes. Mais, comme je vous l’ai promis, plongeons plutôt dans la quantique sans détours.

Vous êtes prêt ? Voici donc un récit flash des vingt-cinq premières années de la quantique.

1900, étape no 1. Les chercheurs mesurent le rayonnement du « corps noir », c’est-à-dire l’intensité et la couleur de la lumière émise par un four tout noir, chauffé à plusieurs centaines de degrés. Ils obtiennent une étrange courbe en cloche lorsqu’ils tracent le rayonnement en fonction de la longueur d’onde qui repère la couleur. Mais ils ne savent pas l’interpréter. C’est Max Planck qui trouve la solution. La mesure s’explique parfaitement si l’énergie du four est relâchée par petits paquets, comme si elle était discontinue, quantifiée.

1905, étape no 2. Albert Einstein veut expliquer comment la lumière parvient, à certaines longueurs d’onde, à arracher les électrons des métaux. Il imagine que la lumière est elle-même composée de petits paquets. Elle aurait une nature granulaire : chacun de ces grains est appelé photon.

C’est la révolution chez les physiciens car on venait de montrer que la lumière était une onde « électromagnétique ». Souvenez-vous : ce sont ces vagues invisibles que détectait Hertz au chapitre précédent, des sortes d’oscillations électriques et magnétiques qui se déplaçaient à 300 000 kilomètres par seconde. Mais Einstein bouleverse cette vision : la lumière est également granulaire. Ce ne sont pas les photons qui, tous ensemble, formeraient une onde, mais chacun d’eux qui serait à la fois une onde et une particule. Il y a dualité onde-particule pour la lumière.

1923, étape no 3. Louis de Broglie propose l’impensable. Si, comme l’affirme Einstein, une entité ondulatoire peut aussi être considérée comme granulaire, alors pourquoi pas l’inverse ? Les particules qui composent la matière ne pourraient-elles pas être à leur tour des ondes ? Le physicien va plus loin encore. Chaque atome, chaque électron, et même chaque corps matériel – vous, moi, la tour Eiffel –, nous sommes des ondes ! Heureusement pour nous, en calculant les propriétés de ces ondes de matière, de Broglie se rend vite compte qu’il faut que le corps soit très petit et léger, de l’ordre du milliardième de mètre, pour ressembler à une onde. Voilà pourquoi personne ne s’en était rendu compte jusque-là.

1925, étape no 4. Erwin Schrödinger forge de toutes pièces une équation pour calculer ces étranges ondes quantiques, équation qui porte depuis son nom. Il la trouve presque à l’instinct, en tentant de calculer l’énergie de l’onde de Broglie dans un atome d’hydrogène.

L’équation de Schrödinger les yeux dans les yeux

Cette équation emblématique vaudra un prix Nobel à Schrödinger et orne d’ailleurs sa pierre tombale. Faut-il vous la montrer ? Cette question, je me la pose à chaque conférence grand public : faut-il donner à voir les équations, au risque de perdre une bonne partie de l’audience et de remuer les mauvais souvenirs de lycée ? N’est-ce pas de l’esbroufe, une façon de rappeler que le vulgarisateur est au-dessus de la mêlée, qu’il sait, lui, manipuler les concepts mathématiques qui échappent au plus grand nombre ?

Pourtant, les équations ne sont pas juste des jeux d’écriture mathématique, ce sont souvent elles qui permettent aux physiciens de penser le concept, de le triturer, de le manipuler, de l’éprouver, et finalement de le comprendre. Alors, pour une fois, laissez-moi céder à la tentation et vous présenter l’équation de Schrödinger, vous montrer ce qui me fascine en elle.

Une telle équation peut s’entrevoir comme une sorte de machine à prédire l’avenir. Pour fonctionner, elle a besoin qu’on lui indique tout ce qu’on sait du présent, à un instant précis et dans une zone délimitée de l’espace. Quand on la fait alors fonctionner, l’équation permet de prédire ce qui va se passer sous nos yeux d’ici une seconde, deux secondes, une heure… Voilà toute la force de la physique, trouver les lois qui décrivent l’Univers à l’instant présent, puis les exploiter pour anticiper le futur.

Prenons un exemple concret : imaginons un seul électron. Plaçons-le dans un champ électrique, par exemple celui que produit une pile ou l’alimentation d’un ordinateur. Pour déterminer comment l’électron réagit, utilisons l’équation. Elle s’écrit :

On peut se la figurer comme la grosse machine dessinée ci-contre. La lettre grecque ψ (« psi ») représente la fonction d’onde. C’est elle qui décrit l’électron, c’est elle qu’on cherche à déterminer. Avant de lancer l’engin pour la calculer, il faut lui indiquer la masse de l’électron, notée « m ». Il convient ensuite de lui dire tout ce que l’électron va subir. C’est ce que l’on note « V » . On peut y glisser de façon synthétique tout ce que la particule endurera, les chocs avec d’autres particules, la gravité, des champs, des irradiations, etc. Dans le cas présent, on place dans V le champ électrique de la pile, son intensité, sa forme, son orientation.

La lettre « h » barrée est une constante qui ne varie jamais. Tout le reste, les symboles « i », « ∂/∂t », et le triangle appelé « nabla » sont des opérations mathématiques qui s’appliquent à la fonction d’onde et indiquent comment mener le calcul. Il suffit alors de tourner la manivelle mathématique, et l’équation, à l’image d’un calculateur géant, fournit finalement ψ et son évolution. Il est alors non seulement possible de trouver quelle forme prend l’électron, mais aussi son futur, s’il avancera ou reculera, s’il se contractera ou s’étalera…

Être ou ne pas être… une onde

Schrödinger publie son équation en 1926 et la met aussitôt à l’épreuve. Il l’utilise pour calculer les propriétés lumineuses des atomes d’hydrogène, et constate qu’elle fonctionne remarquablement bien. Elle permet de comprendre les expériences déjà réalisées en laboratoire, et prédit même de nouveaux phénomènes qui sont ensuite vérifiés. La communauté scientifique l’accueille très vite avec enthousiasme.

Pourtant, certains pointent des problèmes. Ils ne remettent pas en cause l’équation elle-même, mais son sens. Que représente vraiment ce symbole ψ ? Est-ce une simple onde comme l’a suggéré au tout départ Louis de Broglie ? Peut-on, dès lors, au prétexte que l’équation fonctionne bien, abandonner l’idée de particule et décréter que tout est onde ?

Autre question encore plus épineuse : quel genre de matière représenterait cette onde ? Un vrai électron étalé et dilué ? Pour les ondes classiques, la réponse est plus simple : c’est l’eau de la mer qui porte la vague dans l’océan. Ce sont les molécules de l’air qui permettent aux ondes sonores de se propager, s’entrechoquant les unes les autres à l’image d’une gigantesque ola dans un stade de foot. Mais qu’est-ce qui vibre ou oscille pour un électron ? Qui joue le rôle de l’eau ou de l’air ?

Un dernier point fait tiquer les experts. Schrödinger propose que lorsqu’on la mesure, l’onde se réduit soudainement et redevient une particule. Mais qu’entend-il par « soudainement » ? L’onde peut-elle vraiment se contracter instantanément ? Voilà qui violerait le principe fondateur de la théorie de la relativité d’Einstein, qui dicte que rien ne va plus vite que la lumière.

Avec la découverte de l’équation de Schrödinger, les physiciens pensaient enfin comprendre les ondes quantiques. Or ce nouvel outil semble soulever davantage de questions qu’il n’en résout. C’est là qu’entre en scène Max Born, l’ami d’Einstein. Born est un personnage atypique dans ce petit monde des physiciens de la quantique. Moins flamboyant que le jeune Heisenberg, moins philosophe que le sage Niels Bohr, moins virulent que le génial Pauli, et certainement moins romantique que le polygame Schrödinger, il joue les seconds rôles en apparence. Il n’obtiendra d’ailleurs un prix Nobel qu’en 1954, près de vingt ans après ses collègues. Lors de la remise de la récompense, il proclamera modestement : « L’œuvre pour laquelle j’ai eu l’honneur de recevoir le prix Nobel ne contient pas la découverte d’un nouveau phénomène naturel, mais plutôt la base d’un nouveau mode de pensée en ce qui concerne les phénomènes naturels. »

Pourtant, Max Born va jouer un rôle crucial. Formé aux mathématiques dans la plus prestigieuse des universités de l’époque, à Göttingen, en Allemagne, il se convertit à la physique à la fin de ses études. Dès les années 1920, il attire autour de lui les plus brillants esprits de l’époque, Werner Heisenberg, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Enrico Fermi, etc. Tant et si bien que parmi ses assistants et étudiants, sept recevront un Nobel ! Born n’est pas seulement un bon animateur d’équipe, il va participer lui-même aux fondements de la quantique par deux contributions majeures. C’est d’abord le premier à proposer l’utilisation de nouveaux outils mathématiques pour comprendre la quantique : ce sont les matrices et les vecteurs qui sont toujours utilisés de nos jours. Mais surtout, en 1926, peu après que Schrödinger a publié son équation, il propose une nouvelle explication pour la fonction d’onde ψ qui répond à toutes les interrogations.

Il faut dire que Born n’aime pas la vision ondulatoire de Schrödinger, ce qu’il formule en des termes plutôt durs : « La prouesse de Schrödinger se réduit à quelque chose de purement mathématique, sa physique est lamentable. » C’est au détour d’un calcul sur les chocs entre particules que, soudain, il entrevoit lui-même ce que représente vraiment ψ. La fonction d’onde ψ n’est pas juste une onde, comme le défend Schrödinger, mais elle décrit une probabilité de présence. Cette idée audacieuse va faire plonger la quantique dans le monde de l’indéterminisme et de la probabilité, une interprétation acceptée depuis par tous les physiciens… sauf Einstein.

Prévenons le lecteur : l’idée qu’a eu Born est peut-être la plus importante de ce livre, celle sur laquelle repose toute l’étrangeté quantique. La fonction d’onde ne décrit donc pas une vraie onde, ce serait trop simple. Elle décrit plutôt la probabilité qu’a une particule d’être ici ou là. La traduction mathématique ne sera utile qu’à ceux qui voudraient mener des calculs plus précis, Born l’indique d’ailleurs d’une note de bas de page dans son article fondateur, et nous ferons de même1. La fonction d’onde opère comme une sorte de carte géographique des possibles. Elle dicte à la particule quelles sont ses chances d’apparaître ici ou là. Chaque fois qu’on cherche à la mesurer, la particule sort sa carte ψ et l’utilise pour tirer au sort où apparaître. Voyez-vous tous ces bonshommes bleus en haut de la page ? Ils représentent en quelque sorte cette fonction d’onde. Au départ, le personnage est à une multitude d’endroits à la fois. Il est comme étalé sur la largeur de la page, sensiblement plus au milieu que sur les bords, certes, mais tout de même un peu partout à la fois. Or dès qu’on tente de le mesurer, le bonhomme va se matérialiser en un endroit précis de la page.

La fonction d’onde s’étale comme ces bonshommes bleus, et chaque fois qu’on la mesure, se matérialise à un endroit différent.

À 8 heures, à la première mesure, il apparaît au milieu. La même mesure menée plus tard le retrouve un peu plus à droite. Une troisième l’amène à gauche. Et ainsi de suite. Il apparaît à chaque fois aléatoirement quelque part sur la largeur. Notez que la fonction d’onde n’a pas nécessairement la même valeur partout. Par exemple ici, elle est un peu plus dense au milieu de la page. Le personnage a donc un peu plus de chances de se retrouver au milieu.

Pour se rendre compte de l’incongruité de cette brusque réduction, imaginez un orchestre quantique. Vous voilà dans la salle, l’orchestre attaque le premier accord. La musique jaillit des instruments et se propage dans toute la salle, mais seulement en probabilité. D’ailleurs, dans l’auditorium, le silence est complet, on n’entend rien. L’onde se propage en silence, quand, soudain, elle finit par se réduire en un point, au niveau de l’oreille d’un seul des spectateurs. Les autres n’ont rien entendu. La note suivante parvient aux tympans d’un deuxième auditeur, et ainsi de suite. C’est seulement si tous les spectateurs se chantent entre eux ce que chacun a entendu par bribe qu’ils reconstitueront la symphonie jouée ce soir-là.

Une autre vision du monde

Pour ceux qui se sentent un peu perdus parmi ces nouveaux concepts, rassurez-vous, c’est normal. Cette idée de probabilité choque tout autant les physiciens, débutants ou même aguerris. Cela ne veut pas dire qu’ils n’y comprennent rien, juste que cela bouleverse leurs intuitions. Jusque-là, ils pouvaient faire confiance à leurs équations pour prévoir le devenir des choses de façon exacte. Prenez une fusée, placez-y une bonne dose de carburant, envoyez-là dans l’espace : le spécialiste saura calculer avec précision sa trajectoire. C’est toute la force de la mécanique newtonienne, un corpus de lois déterministes capables de dire avec précision l’avenir dès lors qu’on connaît le présent.

Les physiciens partageaient même un rêve inavouable : pouvoir tout prédire, non seulement la trajectoire des fusées ou le mouvement des planètes, mais aussi nos propres mouvements, voire nos pensées ! S’il était possible d’entrer dans un ordinateur puissant la position de tous les atomes de notre cerveau, peut-être pourrait-on calculer avec les lois de la physique ce que nous penserions dans les minutes qui suivent. Ce qui nous obligerait à renoncer à la notion de libre arbitre.

L’équation de Schrödinger brise ce rêve déterministe. Il n’est plus possible de prévoir la position de l’électron finement. Il ne s’agit pas juste d’une imprécision due à notre ignorance ou à notre impuissance à calculer un grand nombre de particules à la fois. Non, cette incertitude fondamentale concerne chaque particule individuelle : on ne peut y échapper. Notre libre arbitre est finalement sauvé par la quantique. Ouf, nous voilà à nouveau maître de notre destin !

On comprend mieux pourquoi Einstein réagit aussi brutalement dans sa lettre à Born : « De toute façon, je suis convaincu que Dieu ne joue pas aux dés. » Born témoignera plus tard : « Le jugement d’Einstein sur la physique quantique fut un coup dur pour moi. Car il la refusait non pas tellement sur la base d’un raisonnement, mais bien plus sous l’appel d’une voix intérieure. » Einstein ne pouvait pas accepter l’idée de lois fondamentales qui tirent au sort les résultats. Bien des années plus tard, il écrivit à son ami de toujours : « Nos espérances scientifiques nous ont conduits chacun aux antipodes de l’autre. Tu crois au Dieu qui joue aux dés, et moi à la seule valeur des lois dans un Univers où quelque chose existe objectivement, que je cherche à saisir d’une manière sauvagement spéculative. » En physique, seules les expériences permettent de trancher ce genre de débats. Et le verdict, après cent ans de mesures et de tests, est sans appel : la fonction d’onde se comporte bien comme Born l’avait interprétée, et non comme Einstein aurait aimé qu’elle fût.

La quantique n’offrirait-elle donc qu’une vision imprécise et floue du monde ? Nous fait-elle renoncer aux exploits prédictifs de la physique à l’ancienne ? Ne nous y trompons pas, l’équation de Schrödinger est parfaitement déterministe. Elle permet de calculer avec une précision remarquable la forme de la fonction d’onde et ce qu’elle devient au cours du temps. C’est seulement l’étape finale, la mesure, qui fait intervenir le hasard.

Si l’on veut à l’inverse déterminer l’énergie de la particule sans se soucier de l’endroit où elle se trouve, le calcul fournit une valeur d’une formidable précision, parfaitement vérifiée ensuite par l’expérience. La physique quantique n’est pas le règne du flou, elle est même plus précise que la mécanique ou l’optique. Il faut juste bien choisir ce qu’on veut déterminer.

Ferme-la et calcule !

Le débat entre Born et Einstein est métaphysique. Nous y reviendrons au chapitre 7, quand nous explorerons plus finement ce qui se joue au moment de la mesure. En attendant, je vous propose de suivre une autre approche, celle prônée par le physicien David Mermin. Quand on l’interrogeait sur les différentes interprétations du monde quantique et leur sens philosophique, Mermin répondait sèchement : « Shut up and calculate ! »

Autrement dit, ferme-la et calcule ! Cela semble brutal, voire sans hauteur. Pourtant, cette injonction cache une certaine sagesse. Mermin invite les physiciens à revenir à leur cœur de métier, à savoir : trouver des modèles pour décrire le réel, calculer ce qu’ils prévoient et comparer aux expériences. Le reste est l’affaire des philosophes.

Nous suivrons pour l’instant ce conseil. Oublions toute considération métaphysique, et prenons au pied de la lettre l’équation de Schrödinger pour voir déjà ce qu’elle implique. Une approche terre à terre, qui va nous réserver de belles surprises.

Chapitre 3

Le monde est discontinu

Où l’on découvre la quantification

En 1801, Beethoven écrivait à un ami cher :

« Depuis presque deux ans, j’évite toute société, car je ne peux pas dire aux gens : “Je suis sourd.” Si j’avais n’importe quel autre métier, cela serait encore possible ; mais dans le mien, c’est une situation terrible… »

Pourtant, quinze ans plus tard, le musicien composait sa neuvième symphonie. Par quel miracle était-il parvenu, alors qu’il était complètement sourd, à créer une de ses œuvres les plus célébrées ? En fait, le génie allemand avait un secret. Quand il composait ses morceaux au piano, il serrait entre ses dents une petite tige en bois appuyée sur l’instrument. En enfonçant les touches du clavier, les vibrations émises se propageaient depuis la caisse du piano jusqu’à sa mâchoire le long de la tige, puis de sa mâchoire jusqu’aux os du crâne, pour enfin atteindre son oreille interne qui fonctionnait encore un peu. Il parvenait alors à distinguer les notes. Bref, il pouvait entendre la musique à travers ses dents.

Les éléphants exploitent d’ailleurs le même mécanisme pendant la saison des amours. Les femelles préviennent les mâles de leur présence à travers les vibrations de leurs pas. Ces minuscules tremblements du sol se propagent jusqu’aux pieds des mâles, puis se transmettent là aussi par leurs os jusqu’à la tête. Ils parviennent ainsi à repérer les femelles à plusieurs kilomètres de distance ! De nouveaux casques à conduction osseuse exploitent justement ce principe, pour les personnes aux tympans abîmés. On l’aura compris, le son est une onde qui se propage en faisant vibrer l’air, le sol ou même les os du corps humain. Quel rapport avec la quantique, me direz-vous ?

Une histoire d’ondes

Pour le comprendre, revenons au piano à queue qu’affectionnait Beethoven. Remarquez sa forme en demi-cloche. Ce n’est pas juste pour une raison esthétique. Quand une touche y est enfoncée, elle enclenche un petit marteau qui tape sur une corde. Plus cette corde est longue, plus le son est grave. Continuons : une octave plus bas et la longueur de la corde aura doublé. Voilà pourquoi le côté long du piano à queue correspond aux notes graves, le côté court aux aigus. En réalité, la tension et le matériau des cordes sont également modifiés entre notes basses et aiguës, afin que le piano ne fasse pas… 10 mètres de long !

Que verrions-nous si nous filmions avec une caméra ultrarapide l’une de ces cordes ? Eh bien, elle semblerait osciller en faisant du sur-place, un peu comme une corde à sauter fixe aux deux extrémités, mais tantôt en haut, tantôt en bas en son centre. C’est cet aller-retour incessant qui fait vibrer l’air autour et produit le son qui parvient à nos oreilles. Tous les instruments à corde, comme la guitare ou le violon, fonctionnent sur le même principe. L’onde vibrante est chaque fois coincée aux deux extrémités fixes. Elle est contrainte à onduler entre ces deux bords. Elle exhibe alors toujours les mêmes types de profil : une bosse, deux, trois, quatre, en tout cas toujours un nombre entier de bosses régulièrement réparties sur la longueur de la corde. Le mécanisme est presque identique dans les instruments à vent, où c’est le tuyau dans lequel on souffle qui contraint l’onde. En fermant les trous du tube avec ses doigts, on agit sur la forme autorisée et sur la note produite.

Les instruments de musique nous délivrent en passant une leçon importante. Dès qu’une onde se développe entre des parois, dans un tube ou dans une boîte, une sélection naturelle s’opère. L’onde n’adopte que certaines formes, celles qui s’ajustent exactement à la taille de la boîte.

Les pionniers de la quantique se sont très tôt inspirés de cette idée pour l’appliquer au monde de l’atome. Peut-être d’autant plus vite que, pour la plupart, ils étaient d’excellents musiciens, Albert Einstein et Louis de Broglie remarquables violonistes, Max Planck et Max Born pianistes éclairés. Victor Weisskopf, un des plus brillants étudiants de Bohr, dira même plus tard : « Deux choses rendent la vie digne d’être vécue : Mozart et la mécanique quantique. »

La prison à électrons

Tout objet quantique, un électron ou un atome par exemple, se comporte comme une onde tant qu’il n’est pas mesuré. Ainsi, pour reproduire le principe du piano, il suffit de coincer l’une de ces particules dans une petite boîte ou entre deux parois, et le tour est joué ! Nul besoin d’air pour transmettre le son, puisque la particule est elle-même une onde.

Plutôt que de faire des calculs sophistiqués pour prévoir comment se comporterait une telle boîte à particule, il vaut mieux la fabriquer et l’observer en action. C’est ce qu’accomplit l’équipe de Wilson Ho de l’Université de Californie en 2002. Ils utilisèrent alors un microscope à effet tunnel, l’outil idéal pour concevoir une « nanoboîte » puisqu’il permet de manipuler et de déplacer les atomes un par un. Entendu, je vous livre la recette !

D’abord, les chercheurs évaporent un peu d’or au-dessus d’une surface de nickel parfaitement plate. Les atomes d’or s’y déposent un peu au hasard, comme des gouttes de pluie. Puis ils repèrent où ces atomes se trouvent précisément, grâce au microscope. Ils approchent alors la pointe du microscope de l’un d’entre eux, qu’ils parviennent à soulever grâce à une tension électrique. Ils le déplacent et le reposent juste à côté d’un autre atome d’or. L’opération est répétée avec un troisième, un quatrième, un cinquième… Ils alignent ainsi vingt atomes d’or, parfaitement contigus. Tout cela doit se dérouler à extrêmement basse température, afin d’assurer une parfaite stabilité de l’ensemble, et sous ultravide pour se prémunir de toute poussière parasite.

La petite rangée d’atomes qu’ils viennent de construire constitue une boîte quantique parfaite : vingt atomes de long, un atome de large. Mais où sont les ondes qui vont la peupler ? En fait, elles y sont déjà ! Dans tout métal, chaque atome libère un électron qui est susceptible de se déplacer librement et de conduire le courant. Ici aussi, et même s’il s’agit du métal le plus fin du monde, une vingtaine d’électrons peuvent désormais se déplacer librement. Grâce à la quantique, chacun d’entre eux se comporte comme une onde. Toutefois, il lui est impossible de s’échapper de la boîte. Chaque électron est telle une petite vague, enfermée dans la prison la plus étroite au monde. Les physiciens mesurent alors tout simplement la vitesse de cet électron captif et de ses congénères.

Le résultat ? Il aurait stupéfié Newton : certes les vitesses et les énergies mesurées suivent bien les lois de la mécanique, mais… il manque des valeurs ! Malgré les milliers de mesures effectuées, les physiciens ne trouvent chaque fois qu’une dizaine de valeurs, toujours les mêmes. Pour comprendre l’étrangeté du phénomène, imaginez un radar sur l’autoroute qui aurait flashé, un mois durant, plus de cent mille véhicules. Mais ses mesures révéleraient que les voitures circulaient toutes toujours soit à 27 km/h, soit à 42 km/h, soit à 78 km/h, jamais aucune autre valeur ! Pour le moins déroutant… Soulignons qu’il ne faut pas imaginer les électrons comme des voitures, plutôt comme des ondes coincées sur une corde de guitare. Ils ne peuvent prendre que certaines formes, et donc certaines vitesses. C’est la quantification.

Les formes adoptées par les électrons ressemblent d’ailleurs à s’y méprendre à celles d’un instrument à corde. Leur fonction d’onde exhibe soit une bosse, soit deux bosses, soit trois bosses… Celle-ci fait du surplace, incapable d’avancer ou de reculer, piégée entre les parois. L’équation de Schrödinger vise à calculer précisément cette allure si l’on connaît la taille de la boîte. Petit bonus, le calcul fournit aussi l’énergie de la particule. Cette énergie, ce serait comme la note de musique associée à l’électron. Plus il y a de bosses, plus la note est aiguë, plus l’énergie est élevée.

Des notes quantiques imprévisibles

Une particule quantique coincée dans une boîte est donc « quantifiée ». Elle ne peut adopter que des énergies aux valeurs précises et distinctes, par exemple 1, 4, 9… Comme si elle ne jouait que certaines notes. Si on essaye de faire passer la particule d’une énergie à une autre en l’excitant avec de la lumière ou de l’électricité, cela se fera brutalement, comme le piano qui passe d’un mi à un fa sans intermédiaire possible. Les physiciens représentent d’ailleurs souvent les énergies de la particule sous la forme d’une partition de musique. La quantification met donc en scène un univers discontinu fait de paliers bien séparés, avec possibilité de sauter de l’un à l’autre, mais interdiction absolue de se retrouver entre deux paliers.

Ce concept n’a rien de surprenant pour un physicien, dès lors qu’il accepte que les particules quantiques se comportent comme des ondes. Pourtant, autre chose choqua les scientifiques à l’époque de la découverte de ces niveaux discontinus : l’aléatoire complet semblait gouverner les sauts d’un niveau à l’autre. Deux des pères fondateurs de la quantique, Erwin Schrödinger et Niels Bohr, s’affrontèrent avec vigueur sur le sujet. « Si toutes ces fichues histoires de saut quantique devaient vraiment perdurer, je regretterais d’avoir touché à la théorie des quanta », déclara Schrödinger. Ce à quoi Bohr répondit, un brin taquin : « Mais nous vous sommes extrêmement reconnaissants de l’avoir fait. »

Il faut comprendre Schrödinger. Avec son équation, il espérait ramener la quantique dans le giron de la physique du XIXe siècle, celle des ondes électriques et magnétiques. Or une différence majeure échappe à cette vision « douce » : l’aléatoire des sauts quantiques. Selon la théorie, un saut quantique survient soudainement, et surtout au hasard, sans qu’il soit possible de prédire exactement quand il aura lieu. Voilà qui remet en cause le principe de causalité, c’est-à-dire le fait que tout effet ait une cause bien définie. Impossible pour Schrödinger d’accepter cette incertitude au moment du saut.

Les expériences qui tranchèrent définitivement et permirent de mesurer de tels sauts n’arrivèrent qu’en 1986, vingt-cinq ans après la mort du physicien autrichien. Trois équipes parvinrent simultanément à observer enfin des sauts quantiques en direct. L’expérience est fascinante… Dans un premier temps, un atome est piégé dans le vide à l’aide de champs électromagnétiques. Le voilà qui flotte dans son état d’énergie le plus bas, seul et presque immobile. On l’excite alors avec un rayon laser vert. Il saute soudain vers un niveau excité, et change donc à la fois de forme et d’énergie. Mais cela ne dure pas longtemps. Très vite, il retourne à sa situation de départ en restituant l’énergie qu’on lui avait fournie. Pour cela, il émet à son tour un photon qui contient l’énergie excédentaire. Ce processus est très fréquent, il a lieu presque un milliard de fois par seconde. Sous l’effet du laser, l’atome passe son temps à sauter au niveau supérieur, émettre de la lumière puis redescendre. Autrement dit, il brille.

Les physiciens n’ont pas choisi n’importe quel atome : ils ont sélectionné le baryum car celui-ci présente une propriété très particulière. Si on l’éclaire avec les bons lasers, parfois, il parvient à échapper à cet aller-retour incessant et lumineux en sautant vers un autre niveau, plus haut, où il reste piégé. Cette fois, l’atome ne revient pas en une nanoseconde à son état de départ, mais en plusieurs secondes. Et en attendant, il n’émet plus de photon, il ne brille plus. Le baryum est donc face à deux destins possibles : monter et redescendre sans cesse du premier étage et briller de mille feux, ou bien monter au deuxième étage, y rester coincé une dizaine de secondes et ne plus émettre la moindre lumière.

Ainsi, les chercheurs se retrouvent face à une sorte de lampe de poche quantique : elle s’allume quand l’atome va et revient du premier niveau, mais s’éteint dès qu’il est coincé au deuxième. Il ne leur reste plus qu’à mesurer. Et voilà ce qu’ils observent : lumière pendant 104 secondes ; noir durant 6 secondes ; lumière durant 90 secondes ; noir durant 16 secondes ; lumière durant 41 secondes… Les alternances clair/obscur sont complètement aléatoires. L’atome semble véritablement tirer au dé à chaque fois s’il monte au premier ou au second. Les sauts quantiques sont donc bien régis par le hasard pur, malgré les réticences de Schrödinger.

La quantification à toutes les sauces

La quantification n’affecte pas que les particules enfermées dans des boîtes. Elle est profondément ancrée dans les mathématiques qui gouvernent la quantique et surgit dans bien d’autres contextes. Des exemples ? Quand deux fils métalliques se touchent à peine, le courant électrique qui circule de l’un vers l’autre passe par petits paquets, des « quanta ». De même, le spin, ce petit aimant que portent certaines particules, est quantifié (voir Ch. 10). L’énergie des électrons dans les atomes est également quantifiée (voir Ch. 4).

Pour échapper à cette quantification, la seule solution, c’est que la particule soit complètement libre. Prenez un électron ou un photon et envoyez-le dans l’espace intersidéral. Plus rien ne le contraint et il peut alors adopter n’importe quelle énergie. Plus de quantification, même s’il est toujours autant quantique. Bref, ne vous laissez pas égarer par ce vocabulaire ambigu : qui dit « quantique » dit souvent « quantification »… mais pas toujours.

Chapitre 4

Dessine-moi un atome

Où l’on découvre comment il est vraiment constitué

Mes deux filles sont toutes deux intéressées par les sciences, mais elles me posent rarement des questions de physique. Jusqu’à ce que, l’autre jour, l’une et l’autre – étrange coïncidence – me demandent de les aider à mieux comprendre leur cours. Une grande première ! La cadette veut vérifier qu’elle a bien compris ce que sont les ions et les atomes. La plus grande a suivi son premier cours de physique quantique où on lui a enseigné comment calculer la taille des atomes grâce au principe d’incertitude. Je décide alors de me plonger dans leurs manuels… et j’y découvre d’étranges images.

Pour la plus jeune, au collège, les électrons sont représentés par des petites boules vertes qui circulent sur des orbites autour d’un noyau rouge et bleu. Côté lycée et supérieur, une représentation pointilliste donne l’impression d’un nuage, formé d’une foule d’électrons minuscules autour du noyau. Je demande sur les réseaux sociaux qui pourrait m’envoyer des images extraites d’autres livres scolaires. Les illustrations abondent, toutes différentes mais toutes erronées !

Croyez-moi, je ne pinaille pas sur de petits détails d’échelle ou de couleur. Ces représentations sont toutes véritablement fausses. Pourquoi les physiciens n’ont-ils pas dénoncé de telles images et imposé leur propre représentation ? Nous savons – depuis presque cent ans déjà – à quoi un atome ressemble vraiment, du moins mathématiquement. Mais, c’est là la difficulté, nous n’avons jamais pu nous mettre d’accord sur quoi proposer comme illustration qui soit compréhensible.

Dès lors, chacun dessine l’atome à sa sauce en mettant en avant ce qui compte pour lui : le nombre d’électrons, les charges électriques, les masses, les niveaux d’énergies, les liaisons chimiques, etc. Je soupçonne aussi des raisons très pratiques : faire simple et lisible, éviter les dégradés et les flous, être capable de facilement tracer un atome au tableau ou sur un cahier, pouvoir en demander une restitution le jour de l’examen. Dans les pages qui suivent, nous vous proposerons dix illustrations, les dix commandements pour bien dessiner un atome quantique.

Un modèle solaire à oublier

À quoi ressemble vraiment un atome ? Reprenons l’image la plus répandue, presque universelle représentée sur la figure I : un noyau autour duquel gravitent des électrons le long d’orbites en forme d’ellipses (p. suivante). C’est même souvent le symbole utilisé pour représenter la physique. L’idée est séduisante : un atome ressemblerait peu ou prou au Système solaire. L’Univers s’organiserait de la même façon à grande et à petite échelle. Et pourtant… De l’importance de ne pas se laisser aveugler par la beauté des analogies en science !

Voyons pourquoi l’idée ne tient pas. Imaginons un instant qu’à l’image de la Terre attirée par le Soleil, l’électron soit également attiré par le noyau et se mette à tourner autour de lui, comme sur la figure II. À la différence de notre Terre, l’électron, lui, porte une petite charge électrique négative. Or la physique nous dit que toute particule électrique accélérée rayonne autour d’elle de l’énergie. L’électron devrait donc très vite perdre son énergie, et inévitablement ralentir et se rapprocher du noyau. Dans ce modèle planétaire, au bout d’un temps très court, l’électron, par manque d’énergie, devrait finir par s’effondrer sur le noyau !

Ce n’est pas tout. Comment les atomes pourraient-ils survivre aux collisions incessantes qu’ils subissent entre eux dans l’air qui nous entoure ? Chaque choc devrait complètement déstabiliser les orbites. Pire, comment expliquer que tous les atomes d’un même élément, par exemple le fer, aient exactement le même comportement chimique et physique, d’où qu’ils viennent sur Terre, et même dans l’Univers ? Comment leurs électrons pourraient, d’un atome à l’autre, adopter précisément les mêmes orbites, au centième de nanomètre près ? Bref, cette hypothèse d’un noyau entouré de petites billes électriques n’est tout simplement pas possible.

De toute façon, nous l’avons vu, la physique quantique nous oblige à repenser notre représentation mentale de l’électron. Ce n’est pas un petit point qui gravite, ni une petite planète électrique. L’électron est une onde, une onde de probabilité certes, mais une onde quand même tant qu’on ne le mesure pas. Voilà pourquoi l’atome va être bien plus subtil à se figurer. Il va falloir comprendre comment plusieurs électrons, chacun se comportant comme une onde, parviennent à coexister et rester ensemble. La clé du secret ? La quantification, bien sûr !

Plongée dans l’hydrogène

Nous l’avons souligné au chapitre précédent : si une particule est coincée dans une boîte, sa fonction d’onde adopte certaines formes spécifiques et certaines énergies. C’est la quantification. Mais l’atome n’est pas une boîte. Il n’a pas de parois rigides qui enfermeraient ses électrons. Et pourtant… Simplifions un peu le problème, et considérons le plus léger et le plus élémentaire des atomes, l’hydrogène. Un atome essentiel sur Terre mais aussi dans l’Univers, où il est l’élément le plus présent. Il est petit, de l’ordre d’un dixième de milliardième de mètre, et d’une grande épure : un seul proton, et autour de lui un seul électron.

Son noyau porte une charge positive, celle de son proton. L’électron, lui, porte une charge négative. Les lois de l’électricité restent inchangées, même à cette échelle ; le noyau de charge + attire l’électron de charge – (comme l’illustre la figure IV).

Pour calculer l’effet de cette attraction, nous disposons d’un outil de choix, j’ai nommé l’équation de Schrödinger. Il suffit d’y glisser le potentiel électrique créé par le noyau, comme sur la figure V. La résolution de l’équation fournit alors la fonction d’onde, c’est-à-dire en gros la forme de l’électron. Le résultat est étonnant : le noyau agit comme une sorte de cage électrique, qui emprisonne l’électron. Bon, il ne s’agit pas d’une vraie boîte aux parois solides, plutôt d’une sorte de filet électrique tendu par le noyau autour de lui.

En somme, le noyau crée un « piège électrique », qui présente finalement les mêmes effets qu’une vraie boîte. La quantification, ici aussi, opère donc. La fonction d’onde de l’électron n’a plus droit qu’à certaines formes et certaines énergies spécifiques. La plus simple d’entre elles, celle de plus basse énergie, ressemble à une boule pleine, un peu plus dense au centre qu’aux bords, comme le montrent les figures VI et VII.

Voilà donc à quoi ressemble un atome d’hydrogène. En son centre, il y a le noyau, un simple proton d’une taille ridicule, un millionième de milliardième de mètre, soit cent mille fois plus petit que l’atome lui-même. Lui aussi est régi par les règles de la quantique, mais les forces et les masses qui le gouvernent sont gigantesques et relèvent du champ de la physique nucléaire qu’on abordera un peu plus loin. Pour l’instant, retenons qu’il est incroyablement dense et petit, presque ponctuel. Autour du noyau se déploie l’électron, en comparaison formidablement léger et volumineux. Il forme une sorte de nuage à l’allure sphérique de près d’un dixième de nanomètre, et presque deux mille fois plus léger que le proton. Ses bords ne sont pas nets, le nuage s’évanouit progressivement.

Si on excite cet atome, par exemple avec un rayon laser bien choisi, l’électron saute alors soudainement à une énergie plus élevée et sa fonction d’onde, elle aussi, change brutalement pour adopter une nouvelle forme. Si nous étions capables de nous glisser dans l’atome, on y verrait le nuage sphérique formé par l’électron grossir subitement. Attention, souvenons-nous des nuances à apporter : cette grosse sphère n’est pas juste une trace du mouvement de l’électron autour du noyau, comme le suggèrent pourtant bien des images. C’est plutôt la carte des possibles. Si on parvenait à mesurer l’électron, on le retrouverait au hasard quelque part au sein de cette sphère. Mais, tant qu’on ne le perturbe pas, l’électron est ici entièrement cette sphère. Voilà pourquoi il est si difficile à représenter sans tromper le lecteur. Et encore, nous n’en sommes qu’à l’hydrogène.

On n’y voit plus rien !

Considérons maintenant un atome un peu plus lourd, comme le carbone. Élément essentiel à l’apparition de la vie sur Terre, il possède un noyau composé de six protons et de six neutrons. Autour de celui-ci se trouvent six électrons. Ici encore, pour déterminer la forme de chaque électron, il faut résoudre l’équation de Schrödinger, en ayant pris soin de remplacer le noyau de l’hydrogène par un noyau six fois plus puissant électriquement.

Malheureusement, c’est sans compter le fait que les électrons sont négatifs et interagissent aussi entre eux. Le calcul devient bien plus compliqué, et même trop pour être résolu. Oui, cela peut surprendre, mais nous ne disposons toujours pas de solution exacte de l’équation de Schrödinger pour un vulgaire atome de carbone ! Pour se simplifier l’existence, les physiciens effectuent alors des approximations. Ils supposent que chaque électron ne voit, en plus du noyau, qu’une espèce de gros nuage formé par les cinq autres électrons. Pour finir, le résultat obtenu est très semblable à ce qu’on avait décrit pour l’hydrogène : chaque électron adopte une forme particulière ici aussi.

Toutes les formes possibles des électrons peuvent être calculées, de la plus basse énergie à la plus élevée. Cela fournit une sorte de catalogue des allures possibles pour les électrons, comme un dressing où tous les électrons de l’Univers devraient choisir leurs vêtements. Vous pourrez admirer quelques-unes de ces formes sur la figure VIII. Élégant, non ?

De façon surprenante, ces vêtements quantiques ne sont pas juste des sphères de plus en plus grosses. Les électrons adoptent des profils bien plus originaux, doubles sphères, doubles lobes, quadruples lobes, lobes opposés habillés d’une ceinture… On aurait plutôt imaginé, pour ces briques élémentaires, des formes simples et de grande symétrie, des cubes ou des tétraèdres, mettons. Force est constater que la nature est bien plus originale que notre propre imagination, une fois encore !

On appelle ces fonctions d’ondes archétypales des « orbitales », un nom bien maladroit puisqu’il rappelle, à tort, les orbites planétaires. Elles sont regroupées en grandes familles, les sphères surnommées « s », les doubles lobes appelés « p », les quadruples appelés « d », etc. Ces étranges volumes constituent le seul et unique dictionnaire à disposition pour concevoir tous les atomes de notre Univers. C’est une fois encore l’équation de Schrödinger qui permet de les calculer, en faisant simplement augmenter le nombre d’électrons dans l’atome.

Nous voilà fin prêts pour construire n’importe quel atome. Au départ, on doit disposer un nombre d’électrons égal au nombre de protons contenus dans le noyau : c’est le numéro atomique noté Z. À chaque atome son Z : pour l’hydrogène, un seul électron, pour le carbone, 6, pour l’or 79, etc. À l’image d’un jeu de Lego, il nous faut alors suivre une règle unique : aller piocher les fonctions d’onde de ces électrons dans le catalogue unique fourni par l’équation de Schrödinger, en partant de la plus basse énergie et en montant d’un cran tous les deux électrons. Cette contrainte vient du principe d’exclusion de Pauli : deux électrons de spins différents peuvent avoir la même forme, mais pas plus (voir Ch. 10).

Notez que tous ces électrons ne s’empilent pas les uns à côté des autres, ni les uns au-dessus des autres à la façon des couches d’un oignon. La réalité est autrement plus troublante : les électrons se mettent les uns dans les autres, comme sur la figure IX. Ils s’interpénètrent littéralement, au même endroit, comme des nuages qui se mélangeraient.

Voilà pourquoi l’atome est un enfer à représenter. C’est ce que nous avons tenté sur la figure X pour un atome contenant quelques électrons. Il faut dessiner des formes volumiques complexes aux bords flous, enchevêtrées les unes dans les autres, en grand nombre parfois. Songez à un atome d’or, qui contient 79 électrons. Pour lui rendre justice, il s’agirait de représenter 79 orbitales à peu près de même taille, les unes dans les autres ! Voilà aussi pourquoi la taille des atomes ne varie pas tant que cela, entre les plus légers et les lourds. Si les électrons s’empilaient simplement, cet or devrait être au moins dix fois plus gros qu’un atome de carbone et ses ridicules 6 électrons. Pourtant, il n’est que deux fois plus gros : sa taille, c’est juste celle de son plus gros électron.

Lego quantique

Ce jeu de construction baroque a des conséquences cruciales pour notre Univers. Parce qu’il procède toujours selon les mêmes règles et à partir des mêmes ingrédients, un tel mode d’emploi mène toujours exactement aux mêmes résultats. Concrètement, un atome de carbone, qu’il soit issu de votre corps, de l’océan Atlantique, de la planète Mars, ou des pages de ce livre, aura toujours précisément les mêmes propriétés et la même forme. C’est ce que l’on appelle « l’identité de la matière ». Si des extraterrestres enseignent les sciences en ce moment même à l’autre bout de l’Univers, aussi différents puissent-ils êtres, leur tableau périodique des éléments sera identique au nôtre. Eux comme nous observons exactement le même assemblage d’électrons dans les atomes.

On pourrait en conclure que les atomes manquent singulièrement de diversité. Paradoxalement, malgré ce cadre strict, le catalogue autorise une variété d’atomes stupéfiante et responsable de la richesse et la diversité extraordinaire de notre monde.

Pour être précis, c’est en fait le tout dernier des électrons de chaque atome qui lui confère l’essentiel de ses propriétés et le distingue de ses voisins. Prenez l’hélium, un gaz inerte, incolore, presque indétectable. L’atome juste après dans le tableau périodique, le lithium, a un noyau un peu plus massif et chargé, mais surtout un électron en plus. C’est cet électron supplémentaire qui transforme aussi radicalement les propriétés de cet élément, le rendant solide, métallique et hyper-réactif.

La forme de l’orbitale de ce dernier électron influence aussi la façon qu’aura un atome de s’accrocher à ses voisins. Le chimiste en profite, lui qui cherche justement quels atomes pourraient réagir ensemble pour former des molécules. C’est cette diversité d’orbitales et de façons de les harponner entre elles qui autorise une telle variété : des liquides, des gaz ou des solides, des métaux, des isolants, des objets durs, mous, des couleurs, du brillant, du transparent, du magnétique, etc.

Des preuves lumineuses

Il aura ainsi fallu attendre la théorie quantique pour véritablement comprendre les atomes. Comment savoir si cette vision est vraiment la bonne ? Là encore, seule l’expérience permet de confronter le modèle au réel. Cependant, si vous cherchez à mesurer un électron pour vérifier la forme de son orbitale, celui-ci va se réduire soudainement en un point.

Heureusement, il existe un autre moyen, fondé sur l’observation des gaz. Prenez du gaz d’hydrogène, isolez-le dans une enceinte, puis excitez-le à l’aide d’une décharge électrique. La vapeur, soudain, va émettre une lumière rosée. Pour être sûr de sa couleur, envoyez cette lumière à travers un prisme. Le petit polyèdre en verre va décomposer cette lumière, aussi sûrement que les gouttes d’eau qui dessinent un arc-en-ciel.

Qu’observerez-vous ? Que le rose est en fait composé de quatre teintes bien distinctes : un rouge intense, un bleu-vert, un bleu et un violet. Ces couleurs, appelées raies spectrales, constituent une sorte de carte d’identité de l’atome. Lorsque le gaz est excité, ses électrons sautent brutalement à une énergie plus élevée et changent de forme. Puis, après un court moment, ils reviennent à leur état initial. Ce faisant, ils émettent de la lumière, celle que vous observez ici à travers le prisme.

Or la couleur de cette lumière est directement reliée à l’énergie qu’ils avaient gagnée et qu’ils viennent de rendre. Le violet correspond au quatrième niveau d’énergie, le bleu au troisième, ainsi de suite. Il suffit de mesurer la couleur de chaque raie, c’est-à-dire sa longueur d’onde, puis de la convertir en énergie pour obtenir la hauteur de l’étage, qu’on peut alors comparer aux prédictions théoriques. Et cela marche ! L’accord est même excellent. Le modèle quantique est ainsi vérifié par la couleur d’émission des gaz.

Bien d’autres preuves ont permis de confirmer le modèle, mais toutes sont indirectes. Il faut avouer que personne n’avait été capable de « prendre en photo » la forme des électrons jusqu’à Aneta Stodolna. Cette physicienne hollandaise est parvenue il y a quelques années à peine à capturer la forme d’un atome d’hydrogène. Avec son équipe, elle a développé un dispositif astucieux. L’atome est d’abord bombardé par un faisceau laser, dont l’énergie est suffisante pour carrément lui arracher le seul électron qu’il possède. Grâce à un champ électrique, cet électron est enfin envoyé vers un détecteur, sachant qu’il peut alors suivre plusieurs trajectoires.

Cependant, l’électron, lui, ne choisit pas, si bien que sa fonction d’onde emprunte tous les chemins à la fois, comme dans l’expérience des deux fentes (voir Ch. 1). Ici aussi, l’onde se subdivise puis interfère avec elle-même, ce qui modifie sa forme. Finalement, elle parvient au détecteur avec un profil particulier, et se réduira plutôt à certains endroits qu’à d’autres, selon que les interférences ont été constructives ou pas.

Toute l’astuce de l’expérience tient à une bizarrerie de calcul : pour cet atome d’hydrogène, dans ce champ électrique et cette configuration précise, la figure qui se forme à la surface du détecteur a exactement le même profil que la fonction d’onde de l’hydrogène. En un mot, ce curieux montage permet de capturer l’ombre portée de la fonction d’onde de l’hydrogène ! De fait, la chercheuse a exactement observé la forme sphérique et ses variations de densité attendues, cette orbitale « s » qu’on enseignait depuis presque cent ans à des générations d’étudiants, mais que personne n’avait pu mesurer directement jusque-là…

Bien d’autres expériences sondent les comportements des atomes et des molécules individuelles – c’est même un champ de recherche en soi. Parmi les progrès les plus récents, il est depuis peu possible de « filmer » le mouvement des électrons dans un atome. Cela semblait impensable, tant les phénomènes en question sont rapides. Rendez-vous compte : il faudrait capturer la position de l’électron toutes les attosecondes, soit tous les milliardièmes de milliardième de seconde. Plutôt bref : une attoseconde par rapport à une seconde, c’est aussi peu qu’une seconde par rapport à l’âge de l’Univers !

À des temps aussi infimes, inutile de sortir votre caméra. Les chercheurs exploitent pour cela de nouveaux types de lasers. Une très courte et très puissante impulsion laser, sorte de petite bouffée de lumière, est envoyée sur l’atome. Elle l’excite aussitôt. Juste après, une seconde impulsion moins puissante bombarde la particule à son tour. Elle vise à sonder l’état de l’atome, à voir comment il a réagi après la première impulsion. Un peu comme si un premier individu vous donnait une bonne claque, puis qu’un second surgisse juste après et vous prenne en photo pour voir votre réaction. L’expérience est renouvelée à l’identique, mais chaque fois, on laisse un peu plus de temps entre les deux impulsions. Petit à petit, en assemblant toutes ces mesures, la réponse complète des électrons dans l’atome est reconstituée instant par instant – du stop-motion quantique si l’on veut !

Les résultats sont spectaculaires. Les chercheurs sont parvenus à mesurer comment un électron change de forme en direct, comment il navigue d’un atome à un autre dans une molécule ou devient supraconducteur dans un métal, ou même comment il se met à conduire le courant quand on branche une pile. Tout récemment, une équipe allemande est parvenue à observer le « film » d’un électron qu’on arrache d’un atome d’hélium avec une précision de quelques centaines de zeptosecondes. Une zeptoseconde, c’est mille fois plus petit encore que l’attoseconde. C’est là probablement l’expérience la plus rapide au monde… pour l’instant.

La boîte noire

Toutes ces technologies confortent et complètent notre compréhension des atomes. Pourtant, aucun physicien ne les avait attendues pour adopter le modèle quantique de l’atome. Les preuves indirectes accumulées dès les années 1930 avaient suffi à convaincre les scientifiques. Voilà une des caractéristiques les plus troublantes de la recherche contemporaine en physique. Il est possible de comprendre, de démontrer et de manipuler un objet sans jamais le voir directement.

Une collègue de l’université Pierre-et-Marie-Curie propose à ses étudiants de licence un formidable exercice : au début de l’année, ils reçoivent tous une même petite boîte noire scellée, dans laquelle se cache un mystérieux objet. À eux de découvrir de quoi il s’agit en menant autant d’expériences scientifiques qu’ils le souhaitent – la peser, la faire tourner, approcher un aimant, la plonger dans l’eau… Mais jamais, même à la fin de l’enseignement, la boîte ne sera ouverte. Voilà le travail du physicien parfaitement résumé, sonder l’invisible en rusant.

Concernant l’atome justement, il a été véritablement découvert, et son diamètre mesuré, par Jean Perrin en 1908. Mais ce n’est qu’en 1982 que deux physiciens suisse-allemands sont parvenus à visualiser des atomes pour la première fois grâce à un microscope à effet tunnel (voir Ch. 6). En physique, il n’est finalement pas nécessaire de « voir » pour comprendre.

Chapitre 5

Une physique incertaine ?

Où l’on découvre le principe d’incertitude

Le 16 novembre 2018, au Palais des congrès de Versailles, des physiciens du monde entier s’apprêtent à voter une motion historique : le changement du Système international des unités. Dans les rangs, l’émotion est palpable. Chaque représentant se lève à son tour et prononce un « Yes » sonore en tendant le panneau de son pays. Au tout dernier « Yes », celui de l’Uruguay, la foule des scientifiques se lève et applaudit en cœur. À l’unanimité, ils viennent de décider d’une nouvelle définition du kilogramme.

Jusque-là, le kilo était défini grâce à un petit cylindre métallique en platine et en iridium, précieusement conservé à Sèvres, au sous-sol du Bureau international des poids et mesures. Surnommé « le grand K », cet étalon avait permis, des années durant, de calibrer les balances du monde entier. Désormais, la définition du kilogramme ne dépendra plus d’un objet matériel.

Toute l’astuce tient à un étrange engin de laboratoire, la « balance de Kibble ». L’objet à peser y est soulevé par une force électrique créée par une bobine et un champ magnétique. Cette force est mesurée via deux phénomènes purement quantiques, l’effet Josephson et l’effet Hall quantique, pour une finesse extrême : grâce à ce dispositif, la masse d’un corps est en effet connue avec plus de dix chiffres après la virgule ! Fort de cette incroyable précision, il est possible de déterminer ce que vaut un kilo sans plus dépendre du « grand K ».

L’expérience est probablement l’une des plus précises et reproductibles qui soit, un véritable bijou scientifique, mais ce n’est pas le sujet de ce chapitre. Je vous la raconte juste pour vous montrer que la physique quantique est à l’heure actuelle la science la plus précise, au point qu’on l’utilise pour définir nos unités, le kilogramme, mais aussi la seconde ou le mètre. C’est un point à garder en tête, quand vous allez lire ce qui suit…

Votre livre est incertain

Prenez ce livre et jetez-le en l’air. Comment vous y prendriez-vous pour mesurer le plus précisément possible sa position et sa vitesse lors de son envol ? Vous pourriez par exemple le filmer. Il existe des applications pour smartphone qui capturent la trajectoire, la décomposent image par image, et vous fournissent les données, position dans la première colonne, vitesse dans la seconde.

Admettons maintenant que votre livre ne mesure plus qu’un petit nanomètre. Si vous répétez l’expérience, quelque chose de bizarre va se produire. Quel que soit votre outil de mesure, vous ne serez plus capable de déterminer précisément à la fois sa position et sa vitesse. Soit vous trouverez où le livre se situe à tout moment, mais la vitesse semblera fluctuer et devenir comme floue. Soit, au contraire, vous parviendrez à sonder la vitesse du livre avec une grande finesse, mais c’est cette fois sa position qui vous échappera. Même si vous choisissiez deux outils de mesure distincts, rien n’y ferait. Il suffit que vous cherchiez à mesurer finement la position, la vitesse devient mal déterminée, et inversement. Voilà le principe d’incertitude découvert par Werner Heisenberg en 1927. Il oblige à une forme de compromis et impose une limite intrinsèque.

Rassurez-vous, cette limite est très basse. Par exemple, s’agissant d’un objet de quelques centaines de grammes comme ce livre, le principe vous empêcherait de déterminer le dix-septième chiffre après la virgule de sa position et de sa vitesse. Autant dire qu’il n’a aucun effet perceptible. Seules les entités à l’échelle atomique en sont vraiment les victimes. Si l’on veut trouver la position d’un électron à 10 nanomètres près, alors l’imprécision sur sa vitesse est gigantesque, de l’ordre de 100 kilomètres par seconde. Quelle tête ferait le professeur de travaux pratiques à qui vous diriez que vous ne savez pas si la vitesse que vous devez mesurer vaut 2 ou 200 kilomètres par seconde…

Le principe d’incertitude oblige à un choix : soit vous mesurez finement la vitesse (en haut), mais, dans ce cas, la position est floue ; soit vous mesurez finement la position (en bas), mais alors la vitesse devient imprécise.

Imaginez le trouble de la communauté scientifique quand fut publié en 1927 l’article d’Heisenberg. Pour la première fois dans l’histoire de la physique, un principe imposait une limite à la connaissance que l’on peut avoir d’un objet. Quels que soient les progrès futurs, ce principe prédisait que nous ne parviendrions jamais à faire mieux qu’un certain seuil. Comme si l’on expliquait à tous les sprinters d’aujourd’hui et de demain que le record du monde du 100 mètres détenu par Usain Bolt ne pourra jamais être amélioré.

Pire encore, ce principe suggère que l’ordre dans lequel on effectue la mesure compte. Si la position de l’objet est sondée en premier avec une grande précision, alors aussitôt la vitesse devient imprécise, et vice-versa. Fait totalement inédit, les mesures semblent affectées par la chronologie des événements.

Enfin, ultime désarroi, ce principe remet en cause l’idée même de trajectoire. Depuis Galilée et Newton, des générations de physiciens ont supposé que tout objet puisse être décrit par sa position et sa vitesse, qu’il s’agisse d’une balle de tennis, d’une planète autour du Soleil ou d’une fusée en route vers la Lune. Le principe d’Heisenberg suggère que cette trajectoire n’a plus vraiment de sens pour les objets quantiques, puisque dès qu’on mesure la position, la vitesse en est aussitôt affectée. Dit autrement, la réalité n’existe plus indépendamment de son observation. Bref, la découverte d’Heisenberg impose une autre conception de l’univers.

Batterie « quantique »

Pour une onde étendue, la vitesse est précise, mais pas la position.

Pour une onde resserrée, la position est précise, mais pas la vitesse.

D’où vient un tel principe ? Pourquoi existerait-il une frontière infranchissable à notre connaissance du monde ? Pour le comprendre, revenons à la dualité onde-particule. Nous l’avons vu, toute particule se comporte comme une onde tant qu’on ne la mesure pas. Souvent, cette forme s’apparente à un « paquet d’onde », une sorte de vague oscillante qui occupe une petite zone de l’espace. Si on cherche à déterminer la position de la particule, elle apparaît aléatoirement quelque part dans cette zone. Donc plus ce « paquet » est tassé et étroit, mieux on sait où se trouvera la particule après la mesure. Pour trouver la vitesse, c’est plus subtil. Celle-ci est reliée à la longueur d’onde. Vous la déterminerez en suivant cette formule : mesurez la distance entre deux sommets de l’onde, inversez, multipliez par la constante de Planck, et divisez par la masse de la particule.

Suivons cette recette pour mesurer la position et la vitesse de la particule dont la fonction est représentée ci-dessus à gauche. Son paquet d’onde consiste ici en 7 oscillations. On détermine très précisément sa vitesse en mesurant la distance entre deux bosses. En revanche, sa position, quelque part entre la première et la septième bosse, est forcément mal définie.

Prenons l’autre particule représentée ci-dessus à droite. Son paquet d’onde est bien plus étroit. Cette fois-ci, plus aucun problème pour trouver sa position, qui sera à coup sûr quelque part autour de l’unique bosse. À l’inverse, il n’y a plus assez de bosses pour bien déterminer sa vitesse, du coup très incertaine.

Voilà d’où vient le principe d’incertitude : si vous cherchez la vitesse d’une particule, il vous faut plusieurs oscillations pour la mesurer proprement, mais, dans ce cas, vous ne savez plus bien où elle se trouve. Le compromis auquel oblige le principe tient à la nature ondulatoire des objets quantiques : impossible d’y échapper !

Ce principe n’est pas si extraordinaire qu’il n’y paraît. Nous l’expérimentons tous les jours sans le savoir pour d’autres ondes bien plus familières, les ondes sonores. Plus un son est court, mieux vous saurez quand il a été émis. Tapez par exemple avec une baguette sur la caisse claire d’une batterie. Le son est bref, incisif, ponctuel. Mais vous serez incapable de dire si c’est un do ou un la. Au contraire, si vous écoutez une note unique et pure pendant quelques secondes, comme la note jouée par un piano, vous n’aurez aucun problème à la mesurer et la reconnaître, un do, un fa ou un ré. Toutefois, vous serez bien en peine de lui associer un moment précis dans le temps, puisqu’elle dure…

Tout cela peut sembler très mathématique, mais peut-on vraiment observer ce principe d’Heisenberg directement ? Quelques rares expériences y sont parvenues. L’une d’elles, menée par l’équipe de Markus Arndt et Anton Zeilinger en Autriche, semble d’une grande simplicité sur le papier. Elle représente en fait un véritable tour de force technologique.

Il s’agit d’envoyer des petites molécules, une par une, sur une fente rectangulaire, puis de les détecter un mètre plus loin sur un écran. La molécule choisie, le C₇₀, a la forme d’un ballon de rugby composé de 70 atomes de carbone. Quand la fente est largement ouverte, les molécules passent la plupart du temps – logique. Les impacts qu’elles engendrent sur l’écran dessinent progressivement l’ombre portée de la fente elle-même, comme si on tirait à répétition à travers la fente avec une carabine et qu’on regardait la cible derrière.

Puis les chercheurs réduisent petit à petit la fente. Un phénomène inattendu survient alors : les impacts ne dessinent plus un rectangle, et surtout, tandis que l’orifice se referme, la figure sur l’écran, elle, s’étale. Pour un rectangle cinquante fois plus étroit qu’au départ, l’impact des particules, au lieu de rétrécir d’autant, s’étale au contraire quinze fois plus ! Voilà la preuve directe du principe d’incertitude. Quand l’ouverture est suffisamment petite, il est possible de pointer avec précision où passe la molécule, et donc de connaître sa position. Le principe impose alors que sa vitesse reste incertaine. Voilà pourquoi la molécule part aussitôt dans toutes les directions et s’étale à ce point sur l’écran de détection.

Peut-on en conclure que la physique quantique est le règne de l’incertain et du flou ? Souvenez-vous de la balance de Kibble : cette discipline est capable d’une précision incroyable, pour peu qu’on lui pose les bonnes questions. Prenez la constante de structure fine, une quantité qui caractérise les interactions électriques. Sa valeur se déduit d’un calcul. Quand celle-ci est ensuite mesurée en laboratoire, figurez-vous qu’elle coïncide avec la prédiction au milliardième près ! C’est probablement le test le plus précis qu’une théorie ait jamais passé. D’ailleurs, pour ne pas laisser penser que le principe d’incertitude limitait la précision de la quantique, Heisenberg lui-même suggéra de le rebaptiser « principe d’indétermination ».

Où l’on prend le principe à son propre jeu

Le principe oblige cependant à faire le deuil de l’idée de trajectoire et à se soucier désormais de l’ordre dans lequel sont mesurées les propriétés d’une particule. Un bilan plutôt négatif… Mais les physiciens savent faire feu de tout bois. Ils ont même été capables d’employer ce méchant principe à rebours, pour comprendre certains phénomènes jusque-là mystérieux. Voici quatre conséquences remarquables et utiles dudit principe.

Conséquence no 1 : rien n’est immobile

Si une particule se figeait complètement, sa position et sa vitesse nulle seraient toutes deux parfaitement connues. Le principe serait violé. Cette situation de repos complet est donc impossible. Toute particule s’agite toujours un peu pour respecter le principe. Voilà une prédiction troublante, car elle remet en cause notre compréhension… du froid.

Petit rappel sur le chaud et le froid : la température est liée à l’agitation des atomes dans la matière. Prenez de l’eau chaude : les molécules d’H₂O s’agitent davantage que dans l’eau froide, et plus encore que dans la glace. La température traduit le degré d’agitation des particules qui composent le mélange, ici les molécules d’eau. Elle s’exprime alors en kelvin et non pas en degré Celsius ou Fahrenheit. La conversion est simple, il suffit d’ajouter 273,14 à nos degrés Celsius. Au zéro absolu, à –273,14 °C, tout doit donc se figer, les atomes de votre corps comme ceux qui constituent l’air ambiant. Voilà ce que nous apprend la thermodynamique.

Mais avec le principe d’incertitude, même au zéro absolu, la théorie prévoit que les atomes continuent de vibrer un peu. Ils possèdent une « énergie de point zéro ». Conséquence concrète et surprenante, il existe un liquide qui ne gèle jamais, l’hélium. Même tout près du zéro absolu, les petits mouvements insufflés par le principe d’incertitude suffisent à agiter les atomes de ce liquide pour les empêcher de s’organiser en solide. Tous les autres liquides gèlent, mais dans l’hélium, les atomes interagissent si peu entre eux qu’ils sont faciles à déstabiliser. Le fait que l’hélium ne gèle jamais est d’ailleurs une formidable chance pour les scientifiques, car ce liquide est exploitable pour refroidir d’autres matériaux. C’est l’arme de guerre des cryogénistes et autres artisans des très basses températures.

Conséquence no 2 : la taille des atomes

Le principe d’incertitude est implacable : prenons un simple atome d’hydrogène, composé d’un seul électron autour d’un noyau. Si l’onde formée par l’électron reste confinée très près du noyau, il est du coup possible de repérer où se trouve l’électron avec précision, le noyau étant lui-même très petit. Sa vitesse devient alors très incertaine, au point que l’électron peut aller si vite qu’il s’échappe pour finir complètement de l’atome. Si, à l’inverse, l’électron est très étendu, il n’est plus assez retenu électriquement par le noyau et s’échappe aussi. Il existe donc une taille optimale pour que l’électron ne s’échappe pas, de l’ordre de quelques dixièmes de nanomètres. C’est bien la taille qu’adoptent les atomes.

L’atome a juste la taille requise pour empêcher l’électron de s’échapper.

Conséquence no 3 : la mort du Soleil

La conséquence du principe d’Heisenberg qui m’émerveille le plus se situe dans un tout autre domaine, celui de l’astrophysique. Le principe d’incertitude permet de prédire comment notre Soleil va mourir. Comme toute étoile dans la force de l’âge, notre Soleil entretient un équilibre délicat en son sein. Les forces de gravité ont tendance à ramener toute sa matière vers son centre. Mais il ne s’effondre pas pour autant car son incroyable température, près de 15 millions de degrés, crée une sorte de pression vers l’extérieur qui contrebalance la gravité.

À la fin de sa vie, le Soleil évoluera vers une naine blanche à cause du principe d’incertitude.

Que se passera-t-il quand le Soleil finira par manquer de carburant vers la fin de sa vie ? Sa température baissera et la gravité finira par l’emporter. Il s’effondrera alors sur lui-même et pourrait même finir en trou noir ou en étoile à neutrons.

C’est compter sans le principe d’incertitude. Au moment de l’effondrement final, les électrons, détachés de leurs atomes, sont de plus en plus compressés les uns sur les autres. Or il leur est impossible de coexister au même endroit, à cause d’un autre principe, celui d’exclusion (voir Ch. 10). Les voilà donc pris dans deux mouvements inverses, violemment poussés les uns sur les autres, mais n’ayant pas le droit de se chevaucher.

Peut-être vous souvenez-vous de cette scène angoissante du Star Wars originel de 1977, où les héros tombent dans un compacteur à ordures dont les murs se rapprochent inexorablement ? Ici, chaque électron vit de même une sorte de film catastrophe où son espace vital ne cesse de diminuer. Le principe d’incertitude s’applique alors : moins de place, donc plus de vitesse. Lors de l’effondrement, chaque électron va devenir de plus en plus agité et rapide, au point finalement de repousser dans une frénésie démente les murs – invisibles – qui l’écrasent. Pour notre Soleil, les calculs montrent que cette poussée de l’intérieur sera suffisante pour empêcher l’écroulement total. Ouf ! Notre astre préféré verra finalement sa taille se réduire, pour enfin se stabiliser doucement en une sorte de boule chaude très dense, de la taille de la Terre : une « naine blanche ». Rassurez-vous, tout cela aura lieu dans cinq milliards d’années, mais, grâce à la physique quantique, je vous offre le film en avant-première.

Conséquence no 4 : le vide n’est pas vide

Le principe d’incertitude ne s’applique pas qu’à la position et à la vitesse. L’énergie et le temps en relèvent également. Pendant des intervalles de temps très courts, c’est cette fois l’énergie qui devient « incertaine ». Elle se met à fluctuer énormément, tantôt minuscule, tantôt gigantesque. Cette étrange énergie fantôme apparaît et disparaît en permanence, même dans le vide : c’est la fluctuation quantique du vide. Là encore, on pourrait croire à des fantasmes de physicien : comment imaginer que, dans le vide total, apparaissent ainsi des bouffées aléatoires d’énergie ? Pourtant, même si ses effets sont extrêmement faibles, cette énergie a pu être observée.

Mises côte à côte, deux plaques de métal s’attirent grâce aux fluctuations du vide.

L’expérience est ingénieuse : elle consiste à approcher deux plaques de métal dans le vide, à quelques micromètres l’une de l’autre. On mesure alors qu’elles s’attirent très légèrement entre elles. Bon, l’effet est infime. Pour des plaques d’un centimètre carré, l’attraction est un million de fois plus faible que celle due à la gravité, elle même très faible. Mais elle est bien là. On l’appelle la force de Casimir, en hommage au physicien hollandais Hendrik Casimir qui en prédit l’existence.

L’étrange pays des matrices

Le principe d’incertitude nous aura donc menés du zéro absolu jusqu’à la mort des étoiles. Une question demeure encore. Pourquoi certaines mesures quantiques sont les plus précises au monde tandis que d’autres, comme la mesure simultanée de la vitesse et de la position, sont si limitées ? Qu’y a-t-il de spécifique à ces deux grandeurs pour qu’elles constituent un couple maudit ?

Pour le comprendre, il faut se plonger dans les mathématiques quantiques, un petit détour que je propose à ceux d’entre vous que le formalisme et l’abstraction n’effrayent pas. Si ce n’est pas votre cas, n’hésitez pas à sauter au chapitre suivant. Ou plutôt non, tiens : quel que soit votre niveau scientifique, et si vous tentiez de lire ce qui suit ? Rendez-vous page suivante pour un voyage au pays des matrices…

Pour décrire la physique quantique, les fonctions d’onde et l’équation de Schrödinger sont un premier pas. Mais il existe un autre formalisme plus puissant encore : celui des matrices. Dans cette nouvelle langue, la fonction d’onde est représentée par un vecteur. Symbolisé par une petite flèche, ce dernier décrit habituellement un déplacement, une vitesse ou une force dans notre monde à trois dimensions. Cependant, ici, il occupe un espace de dimension infinie, l’espace de Hilbert.

Dans cet espace-là, les axes ne sont plus juste guidés par trois directions x, y et z, mais par une infinité d’orientations correspondant aux différents états possibles du système. En étudiant comment le vecteur d’une particule y figure, on peut dire quel état il va prendre. Pour l’imaginer de façon plus concrète, tentez d’imaginer un univers qui représenterait toutes les couleurs possibles. Dans une direction, ce serait le rouge, dans une autre le vert, et ainsi de suite. Une particule s’aligne le long de l’axe rouge ? Elle sera rouge, rien de surprenant. Mais qu’elle s’oriente à cheval à 45° entre l’axe rouge et l’axe bleu, et elle ne sera pas juste un mélange violet, mais bien plutôt la superposition du rouge et du bleu. Si on la mesurait, on la trouverait rouge une fois sur deux, et bleu le reste du temps.

Ce formalisme semble abstrait, mais il permet de calculer de façon simple et puissante ce que donne n’importe quelle expérience. Tentons par exemple de prédire la vitesse d’une particule. La vitesse s’écrit sous forme d’un tableau de nombres, une « matrice ». Cet « opérateur » va transformer le vecteur en un autre. Le physicien John Wheeler aimait à l’imaginer comme une sorte de machine infernale, qui transmuterait tout ce qui y entre en autre chose – un peu comme le broyeur à steak haché de votre boucher.

Deux cas de figure peuvent se présenter. Dans le cas le plus simple, l’opérateur rétrécit ou dilate le vecteur mais préserve son orientation. Le facteur d’agrandissement fournit alors la valeur de la vitesse de la particule. On parle de « valeur propre ». Second cas : l’opérateur, cette fois, fait aussi tourner le vecteur. L’état de la particule a donc été modifié. Parfois même, ce nouveau vecteur pointe dans une direction qui mélange plusieurs états, comme le rouge et le bleu de tout à l’heure. Dans ce cas, si on la mesure, la particule « tire au sort » lequel de ces états elle adopte, le formalisme quantique fournissant les probabilités à utiliser.

Arrive maintenant le point clé qui relie tout cela au principe d’incertitude. Certains opérateurs ont une propriété singulière, ils ne « commutent » pas. Traduction : l’ordre dans lequel on les utilise est crucial. C’est justement le cas de la vitesse et de la position. Si on fait d’abord agir la vitesse sur le vecteur d’état, puis la position, on ne trouvera pas le même résultat qu’en commençant par la position. Autrement dit, on ne mesurera pas la même chose. Voilà d’où vient le principe d’incertitude.

Tout ce jeu de vecteurs et de matrices relève de l’algèbre linéaire. Cette branche des mathématiques était comprise et pratiquée depuis longtemps déjà quand arriva la quantique. Pourtant, elle décrit si bien le monde atomique qu’on pourrait presque penser qu’elle a été préparée sur mesure, attendant juste qu’on la mobilise. Une telle adéquation est remarquable, et plus on plonge dans les calculs quantiques, plus elle se révèle parfaite.

Eugene Wigner, grand nom de la physique, invoquait là un véritable miracle, qui continue de nous échapper. D’autres, comme Max Tegmark, lui opposèrent que, peut-être, l’Univers lui-même était en fait une structure mathématique, qu’il n’était donc pas surprenant qu’il se décrive si bien avec ces mêmes mathématiques. Dans tous les cas, il est manifestement impossible d’échapper à l’apprentissage des mathématiques, parfois les plus abstraites, pour faire de la physique.

Chapitre 6

Traverser les murs

Où l’on découvre l’effet tunnel

Depuis plusieurs années, je collaborais avec des écoles de design pour explorer de nouvelles façons de vulgariser. Cette fois-là, j’avais proposé à l’une d’elle, l’École nationale supérieure de création industrielle, de travailler ensemble sur la physique quantique. Des semaines durant, les étudiants imaginèrent des projets plus brillants les uns que les autres. Paul conçut d’étranges emboîtements de rhodoïd pour représenter des fonctions d’onde. Marianne créa des objets en bois, à manipuler pour mettre en scène la réduction du paquet d’onde. Mathilde imagina un jeu vidéo, le pong quantique. Elizabeth réalisa un film d’amoureux intriqués. Thibault fabriqua une lampe qui s’éteint quand on la regarde. Louise conçut des lunettes munies de petits miroirs pour simuler la superposition d’états. Enfin, Natacha choisit le format de la vidéo pour filmer ce à quoi ressemblerait un appartement quantique…

Extrait : dans un salon, un homme s’approche d’une plante verte qu’il arrose abondamment – cut. Un autre homme regarde la télé dans l’appartement du dessous, quand de la pluie coule soudain de son plafond – cut. Une poêle sur le feu avec une crêpe dedans. Une main saisit la poêle, et fait sauter la crêpe – cut. Extérieur, sur un toit. Brusquement, la crêpe jaillit, comme si elle avait traversé le plafond – cut. Zoom sur un grille-pain orange vif. Une tartine en est soudain éjectée vers la droite – cut. La même tartine débouche dans une salle de bains adjacente, pour atterrir dans l’évier – cut.

En trois séquences, Natacha venait de merveilleusement mettre en scène l’effet tunnel.

Encore une histoire de probabilité…

Comment une tartine pourrait-elle franchir le mur d’une cuisine ?

Ici, tout est question d’énergie. En physique, c’est la quantité qui nous renseigne le mieux sur le devenir d’un objet. Elle ne correspond pas forcément à ce qu’on s’en figure au quotidien, à la façon du : « Je me sens plein d’énergie ce matin. » Elle permet plutôt de quantifier toute transformation, par exemple un déplacement, une température qui augmente, un corps qui se transforme… Un corps qui a beaucoup d’énergie est capable de provoquer de grands changements. Par exemple, un hamster qui a beaucoup d’énergie sera capable de faire tourner sa petite roue plus longtemps.

Une autre façon d’estimer l’énergie d’un objet quelconque, c’est de regarder à quel point il est capable de modifier la trajectoire d’un autre objet. Un vélo lancé à 10 kilomètres par heure me percutant sur le côté va dévier ma trajectoire. Mais une voiture roulant à 100 kilomètres par heure la modifiera bien plus encore ! L’énergie que le vélo et la voiture possèdent est liée à leur vitesse et leur masse : c’est l’énergie cinétique. Il existe une autre forme d’énergie, dite « potentielle ». Le même vélo pourrait être lâché sur moi cette fois du haut de la tour Eiffel. Son impact arrivé en bas sera à l’évidence considérable ! Pourtant, au départ de sa chute, le vélo est immobile, il n’a pas d’énergie cinétique. Mais il porte en lui un potentiel à faire de sacrés dégâts, suspendu qu’il est à plus de 300 mètres de hauteur. L’énergie potentielle ici à l’œuvre procède de la gravité, mais elle pourrait être liée à d’autres forces. Il s’agira par exemple d’une énergie potentielle magnétique si l’objet est placé près d’un aimant, ou électrique s’il est raccordé à une pile. Elle peut repousser ou attirer. Voilà pour les énergies.

Revenons à notre tartine envoyée sur un mur. Pour transformer cette situation bien réelle en un problème de physique, il nous faut la modéliser. Disons que la tartine est une particule et que le mur est représenté par une énergie potentielle qui la repousserait, comme un aimant prêt à repousser tout autre aimant de même polarité. Une fois ce décor campé, tout se passe comme dans une épreuve d’obstacles hippiques. Tel un cheval, la particule doit prendre son élan pour franchir le mur. C’est à une unique condition, qu’elle aille suffisamment vite, qu’elle parviendra à sauter par-dessus. Dit autrement, son énergie cinétique doit être plus grande que l’énergie potentielle du mur. Sinon, elle est repoussée par le mur.

À l’inverse d’une balle de tennis, une fonction d’onde quantique ne rebondit que partiellement contre une barrière. Une petite partie peut pénétrer de l’autre côté par effet tunnel.

À l’échelle quantique, la scène est presque la même. Si la particule a assez d’énergie, elle franchit l’obstacle sans difficulté, rien de surprenant. Dans le cas inverse, le calcul prédit un résultat troublant. Observez la figure ci-contre. On y a dessiné une fonction d’onde et une balle de tennis, toutes deux envoyées vers la barrière. Logiquement, les deux rebondissent et repartent vers l’arrière. Mais, à l’inverse de la balle, une petite partie de la fonction d’onde parvient tout de même à traverser la barrière. Que signifie ce « en partie » ? Comment un cheval pourrait-il « en partie » refuser l’obstacle et « en partie » le traverser ? C’est là toute l’étrangeté du monde quantique. Quand la fonction d’onde se divise en deux, une partie qui traverse le mur et une autre qui rebondit, cela ne signifie pas que la particule se sépare en deux. Cela implique plutôt que, si la particule est mesurée, elle se matérialisera tantôt à gauche, tantôt parfois à droite.

Les probabilités associées se calculent grâce à l’équation de Schrödinger. La chance qu’a l’onde de traverser la paroi dépend de la hauteur de la barrière, de l’énergie et de la masse de la particule. L’obstacle est d’autant plus difficile à franchir que la barrière est élevée, que la particule est lourde ou qu’elle a peu d’énergie, exactement comme le cheval face à l’obstacle.

Mais si une particule quantique est légère et va vite, elle peut traverser un obstacle a priori infranchissable. C’est l’« effet tunnel » – comme si un trou s’ouvrait soudainement dans la barrière pour laisser parfois passer la particule.

Cela me rappelle cette scène de Harry Potter à l’école des sorciers où le jeune magicien apprend que, pour pénétrer dans le monde magique de Poudlard, il doit courir droit vers un mur sur le quai no 9 de la gare de King’s Cross. Harry hésite, puis s’élance enfin à fond vers la façade de béton. Soudain, c’est magique : le mur s’ouvre à lui pour le laisser pénétrer dans un autre univers. Voilà ce que doit vivre une particule quantique lancée contre sa barrière. Il y a cependant une différence de taille. Si le jeune Harry vivait dans le monde quantique, son sort serait plus incertain : une fois sur deux, il passerait, mais l’autre fois, il rebondirait violemment contre le béton.

Je veux des preuves !

Le calcul est élégant et son résultat inattendu, mais comment être sûr que cela se passe vraiment ainsi, m’objecterez-vous ? Là encore, seule l’expérience dit le vrai du faux. Voici une façon possible de la mener. Prenez un bout de métal, faites-y circuler des électrons grâce à une pile branchée aux deux extrémités. Pour créer une barrière, coupez le métal en son milieu, et insérez sur la route des électrons une petite portion d’isolant, par exemple du plastique. Cet isolant jouera le rôle de barrière. Pour détecter l’existence d’un effet tunnel, mesurez simplement si un courant électrique parvient à circuler à travers l’isolant. Malheureusement, si vous tentez l’expérience chez vous, vous n’observez aucun effet tunnel. Car si vous la fabriquez vous-même, la barrière isolante sera bien trop épaisse.

Retentez la même expérience, mais cette fois dans un laboratoire de nanophysique où vous aurez demandé aux chercheurs d’insérer une couche d’isolant bien plus fine, disons d’un nanomètre d’épaisseur. Mesurez à nouveau. Cette fois, certains électrons passent bien. Pour être sûr que ce flux résulte d’un effet tunnel, recommencez avec une barrière de plus en plus épaisse. Vous observerez le courant chuter exponentiellement, exactement comme le prévoit la théorie. C’est cette expérience qu’a menée en 1958 le japonais Leo Esaki pour démontrer l’existence de cet effet dans les métaux, une preuve couronnée d’un prix Nobel quinze ans plus tard.

On imagine souvent les physiciens construire de belles théories qu’ils vérifient ensuite en laboratoire. Pourtant, dans l’histoire de la quantique, les expériences ont presque toujours été menées bien avant qu’on ne les comprenne, l’expérience précédant la théorie. L’effet tunnel fait figure d’exception. Dès 1927, trente ans avant les mesures d’Esaki, plusieurs théoriciens devinent déjà son existence et s’en servent même pour résoudre différents problèmes. Friedrich Hund l’invoque pour décrypter le spectre des molécules. Lothar Nordheim l’exploite pour interpréter la façon dont un métal chauffé émet des électrons.

Deux physiciens vont même l’exploiter pour élucider un des grands mystères de l’époque, la « radioactivité alpha » – à un jour d’intervalle ! Georges Gamow en Europe et Edward Condon aux États-Unis s’intéressent à cette curieuse façon qu’a un atome radioactif de se désintégrer. L’uranium 238 est l’un de ceux-là. Son noyau émet spontanément des particules alpha, sortes de petits noyaux identiques à ceux de l’hélium. Ce faisant, il s’allège et devient un atome de thorium. Mais les spécialistes de ce nouveau domaine, initié par les travaux de Marie et Pierre Curie notamment, ne comprennent pas comment cette transformation a lieu. L’émission des particules alpha semble survenir aléatoirement, comme si l’atome tirait au dé à intervalle régulier et ne se désintégrait que si le dé tombait sur un. Autre énigme, les particules alpha ne devraient jamais pouvoir s’échapper du noyau d’uranium. Des forces nucléaires bien trop importantes les y retiennent.

C’est par effet tunnel qu’une particule alpha peut s’échapper d’un noyau radioactif.

En étudiant l’équation de Schrödinger, Gamow et Condon comprennent que les alphas s’échappent du noyau non pas en sautant au-dessus de la barrière, mais en la franchissant par effet tunnel. Représentez-vous la scène comme un film de superhéros. Les protagonistes sont enfermés par un Grand Méchant dans une pièce sans porte ni fenêtre. Il leur faut s’échapper à tout prix. Ils se jettent alors avec violence contre les murs de la prison pour tenter de les briser. Soudain, un des héros disparaît comme par magie et se retrouve aussitôt de l’autre côté de la paroi. Aucun dégât sur le mur, aucune trace ni fissure. Encouragés par ce miracle, ses compères reprennent de plus belle et s’élancent un par un contre la paroi de la geôle. À nouveau, aléatoirement, le phénomène se reproduit. Chacun à leur tour, les héros finissent par franchir le mur. Un cauchemar pour le gardien de la prison qui ne peut même pas prédire quand aura lieu la prochaine évasion !

L’explication de l’effet tunnel trouve une fois encore son origine dans la nature ondulatoire des particules. Qu’il s’agisse de quantique ou de lumière, quand une onde est envoyée vers une paroi comme un miroir, elle s’y réfléchit. Cependant, si l’on scrute avec soin ce qui se passe juste à l’endroit du rebond, au niveau de la surface du miroir, on constate que l’onde ne repart pas entièrement en sens inverse. Une toute petite partie parvient à se glisser dans l’épaisseur du miroir, où elle s’évanouit presque aussitôt exponentiellement. Ce petit résidu s’appelle une « onde évanescente ». L’effet est très faible : une onde lumineuse s’enfonce au plus de quelques centaines de nanomètres dans la surface réfléchissante.

Imaginez-la comme un explorateur solitaire qui tenterait l’aventure impossible : franchir le miroir. Au fur à mesure qu’il avancerait, sa taille diminuerait pour finalement complètement disparaître. Dans l’effet tunnel, c’est la même chose : la fonction d’onde quantique, quand elle arrive sur la barrière, est réfléchie mais une petite partie s’enfonce quand même dans l’épaisseur de la barrière. Tout dépend alors de cette épaisseur. Si la barrière est très large, rien n’y fait, l’onde évanescente ne parvient pas à la traverser : elle s’évanouit. Finalement, on observe que toute l’onde est réfléchie, comme un miroir. Mais si la barrière est assez fine, une petite partie de l’onde parvient à déboucher de l’autre côté, même si elle est fortement diminuée. Comme si un tunnel s’était ouvert à elle.

Les deux faces de la médaille

Sans l’effet tunnel, l’humanité n’existerait pas. Cela n’a rien d’exagéré, car c’est grâce à lui que notre Soleil brille. Notre astre préféré fonctionne comme une énorme bombe nucléaire. En son cœur, la température est si gigantesque – une quinzaine de millions de degrés – qu’elle donne l’énergie nécessaire aux protons pour s’assembler. Ils forment alors des atomes d’hélium. Cette fusion dégage à son tour une formidable quantité d’énergie. Mais ce scénario ne résiste pas à l’épreuve des équations. Les protons possèdent une charge électrique positive, or deux charges de même signe se repoussent. Un calcul simple le montre : cela empêche les protons de suffisamment s’approcher pour s’associer, même à de telles températures. C’est là qu’entre en jeu l’effet tunnel. Il permet aux protons de passer la barrière électrique a priori infranchissable et de fusionner quand même. Voilà qui explique pourquoi le Soleil est capable de nous illuminer et de nous réchauffer depuis 4,6 milliards d’années.

Mais ce même effet n’a pas que des conséquences positives, puisqu’il constitue une menace à court terme pour l’industrie électronique. Nos smartphones et nos ordinateurs tirent en effet leurs performances des centaines de millions de transistors qui constituent leurs microprocesseurs. Or ces petits composants électroniques sont formés d’un empilement de fines couches isolantes et semi-conductrices, qui visent à contrôler le courant qui y circule.

Grâce à l’effet tunnel, deux protons parviennent à s’approcher suffisamment pour fusionner dans le Soleil.

Les dernières générations de transistors mesurent seulement quelques dizaines de nanomètre. Dans un smartphone actuel, on en trouve plusieurs dizaines de milliards ! À cette échelle, l’effet tunnel commence à être possible. Les isolants qui empêchent normalement le courant de circuler dans certaines directions se mettent alors à fuir, puisque les électrons peuvent désormais passer à travers. Les transistors sont victimes de leur trop petite taille ! Si l’on poursuit la miniaturisation pour gagner en rapidité de calculs, le problème va empirer. Il s’agit là d’un véritable verrou technologique qui menace les progrès futurs de l’électronique et de l’informatique, et les ingénieurs cherchent déjà de nouvelles façons de concevoir les microprocesseurs pour s’en affranchir.

Cependant, les scientifiques trouvent aussi des façons de tourner à leur avantage l’effet tunnel. Leo Esaki, le premier, l’exploita pour créer de nouveaux types de diodes, utiles à certains montages électroniques. Plus récemment, il a été utilisé pour concevoir les mémoires flash des clés USB ou des smartphones.

Toutefois, l’application préférée des physiciens reste le stupéfiant microscope à effet tunnel, le premier outil à avoir été capable d’observer directement les atomes. Son principe repose sur une pointe métallique, qu’on approche délicatement de la surface d’un métal. Une tension électrique alimente la pointe et attire les électrons du métal. Normalement, ceux-ci ne devraient pas s’échapper du solide : le vide qui les sépare de la pointe agit comme une barrière. Cependant, si la pointe est placée suffisamment près de la surface, les électrons finissent par franchir cette barrière et sautent par effet tunnel.

La puissance de cet outil réside paradoxalement dans sa faiblesse. La probabilité pour un électron de sauter vers la pointe est très faible, et s’évanouit même exponentiellement quand la pointe s’écarte du métal. C’est donc seulement quand la pointe est juste au-dessus d’un atome et à moins de quelques nanomètres de hauteur – un défi technologique – qu’elle parvient à arracher ses électrons. Entre deux atomes, en revanche, elle n’est plus aussi opérante. Voilà comment il est possible de repérer la position des atomes à la surface de la matière. Un microscope d’exception est né !

Dans un microscope à effet tunnel, une pointe métallique arrache les électrons quand elle est juste au-dessus des atomes, ce qui permet de les détecter.

De tels microscopes sont aujourd’hui courants dans de nombreux laboratoires, où ils permettent d’explorer les propriétés de la matière. Non seulement ils visualisent les surfaces au centième de milliardième de mètre près, mais ils font mieux encore. Une fois un atome repéré, il est possible de le déplacer en lui envoyant une tension adaptée, une sorte de colle électrique qui le soulève et le repositionne ailleurs. L’expérience ressemble un peu aux machines à pinces qu’on trouve à la fête foraine, où l’on guide un bras manipulateur afin de déplacer une peluche jusqu’à la sortie pour l’emporter. C’est ainsi qu’on conçoit de nos jours des motifs nanométriques sur mesure, à l’atome près.

Pour démontrer les prouesses d’un tel outil, le CNRS organisa en 2017 à Toulouse la première course de voitures nanométriques au monde : la « Nanocar race ». Cette épreuve mettait aux prises six équipes internationales. Leur but : parcourir le plus vite possible une piste de cent nanomètres de long, mille fois plus petite que l’épaisseur d’un cheveu… En lieu et place des Formule 1, chaque équipe avait conçu une molécule organique de son choix. Les six nanobolides étaient ensuite placés par évaporation sur une petite pastille d’or, qui jouait le rôle de la piste, le tout sous ultravide et à 4 degrés du zéro absolu, afin d’éviter les vibrations. Enfin, pour suivre leur voiture et la faire avancer, les chercheurs disposaient de plusieurs microscopes à effet tunnel. Attention, il était interdit de juste coller son véhicule à la pointe pour le déplacer directement jusqu’à la ligne d’arrivée – trop facile ! Le règlement était clair : pour faire avancer leur automobile moléculaire, les scientifiques devaient procéder en deux temps. D’abord approcher la pointe juste au-dessus de la molécule, puis faire faire un petit bond en avant à cette nanovoiture en l’excitant électriquement, toujours grâce à la pointe.

L’épreuve débuta à 11 heures, le vendredi 28 avril 2017. Six heures plus tard, les Suisses de l’université de Bâle remportaient le gros lot, en franchissant la ligne d’arrivée avec une vitesse moyenne de 20 nanomètres par heure, mille fois plus lente que la vitesse de croissance de nos cheveux. Presque à égalité, une équipe américano-autrichienne parvenait, sur une autre piste en argent, à parcourir un micromètre en un jour. Mais, comme aux 24 Heures du Mans, tout n’est pas rose dans le monde nanométrique… Les quatre autres équipes durent abandonner. Les Allemands cassèrent leur véhicule à deux reprises. Les Japonais subirent des crashs logiciels à répétition. Les Français perdirent de vue leur molécule. Une équipe américaine fit même demi-tour, sans comprendre pourquoi.

De tels événements médiatiques font parfois l’objet de critiques : doit-on vraiment consacrer autant de moyens et de temps pour jouer comme des enfants à la petite molécule la plus rapide ? Il me semble qu’il s’agit pourtant là d’une belle opportunité d’incarner la science en train de se faire. Avec cette course la plus lente du monde, on a pu observer, dans le laboratoire, des chercheurs utiliser de vrais outils de recherche, avec les mêmes défis, les mêmes contraintes et les mêmes difficultés qu’au quotidien. Surtout, pour la première fois, on a pu suivre en direct sur Internet et à la télé de vraies expériences d’effet tunnel, un des plus beaux phénomènes quantiques !

Chapitre 7

La plus grande énigme quantique

Où l’on découvre la mesure et la décohérence

Le 4 août 1997, l’université de Baltimore organisa une conférence intitulée « Les problèmes fondamentaux de la théorie quantique ». Elle regroupait une cinquantaine de participants. L’un d’eux, Max Tegmark, organisa un sondage auprès de ses collègues. Il leur posa à tous la même question :

« Quelle est votre interprétation préférée de la physique quantique ? »

Parmi les six choix proposés, aucun ne recueillit de majorité. Quatorze ans plus tard, un autre chercheur, Maximilian Schlosshauer, tenta à son tour d’interroger ses confrères. La question « Les objets ont-ils des propriétés physiques bien définies avant leur mesure ? » recueillit une moitié de oui, une moitié de non. « Bohr avait-il raison dans sa vision de la quantique ? » : un tiers oui, un tiers non, un tiers sans opinion. Et ainsi de suite. Une fois de plus, les physiciens ne parvenaient pas à se mettre d’accord. Une question, une seule, sembla recueillir un relatif consensus : « Quels sont les problèmes les plus urgents dans les fondements de la mécanique quantique aujourd’hui ? ». La réponse majoritaire fut : la mesure.

De là à en conclure que la quantique n’est pas bien comprise, il n’y a qu’un pas. Pourtant, les équations de base, les méthodes de calcul, les objets qui la composent, tout cela est connu et vérifié par les expériences, avec une précision et une reproductibilité remarquables. C’est plutôt l’interprétation qui pose question – ce que la quantique dit de notre monde et de notre réalité –, et c’est justement au moment de la mesure que se cristallisent les interrogations. La mesure, voilà donc le sujet le plus épineux de la théorie quantique, celui qui fait débat aujourd’hui encore. Tentons de décrire déjà où se situe la difficulté. Viendront ensuite les points de vue des uns et des autres, à la frontière entre physique, philosophie et… science-fiction.

Une pièce en trois actes

Depuis la naissance de la physique, le protocole suivi par les chercheurs pour mesurer des phénomènes a toujours été peu ou prou le même. Si, aujourd’hui encore, vous voulez mesurer la chute des corps, vous devrez probablement suivre la démarche de Galilée. Il vous faudra vérifier la reproductibilité de votre expérience. Vous tenterez d’éliminer tous les biais possibles, le vent, un mauvais chronomètre, une balance mal calibrée. Enfin, à un moment ou un autre, vous devrez laisser la masse tomber sans la toucher ni interférer d’une quelconque façon avec sa chute. Bref, il vous faudra endosser le rôle d’un observateur extérieur le plus neutre et objectif possible.

En quoi la quantique se démarque-t-elle de cette approche ? En fait, même si les physiciens quantiques suivent exactement la même approche, cette fois, la mesure semble influencer le résultat. Quoi que fasse l’expérimentateur, le simple fait de vouloir détecter la particule l’affecte de façon irréversible, en réduisant soudainement sa fonction d’onde. Imaginez Galilée mesurer la chute d’une pomme quantique. Le fruit se comporterait comme une onde : dès qu’il voudrait l’observer, celle-ci se matérialiserait soudain et redeviendrait une vraie pomme !

Voilà qui semble absurde et qui pousse même à d’étranges hypothèses. Serait-ce le regard de l’expérimentateur qui transforme l’onde en particule ? S’il avait le dos tourné, la particule redeviendrait-elle une onde ? Et si un animal observait l’objet quantique, se réduirait-il de la même façon ? La conscience humaine jouerait-elle un rôle particulier ? Poussons le paradoxe : si une photo de la particule était prise avec un déclencheur automatique sans que le physicien ne soit présent, serait-ce seulement au moment de voir la photo, une heure plus tard, que l’onde se transformerait en point ? Toutes ces interrogations se résument à cette unique question : que se passe-t-il donc pendant la mesure ?

Des progrès récents ont permis de mieux y répondre. Presque tout le processus de la mesure est désormais compris des physiciens, sauf un point. Avant d’en venir à ce petit détail qui fait débat, cela vaut la peine de décrire pas à pas le déroulé d’une expérience quantique.

Reprenons l’expérience déjà évoquée des fentes. Un électron est envoyé vers deux fentes taillées dans un panneau. Une fois les fentes franchies, l’électron arrive sur un détecteur où il est transformé en un signal lumineux. À l’image du détective qui reconstitue avec minutie les étapes qui ont précédé le crime, reprenons la chronologie des événements, nanoseconde par nanoseconde. Toute expérience en physique quantique suit la même évolution, qu’il est possible de décomposer en trois temps, à la façon d’une pièce en trois actes.

« LA MESURE QUANTIQUE »

Pièce en trois actes

Acte 1 : la fonction d’onde

Avant la mesure, l’objet quantique se comporte comme une onde. Grâce à l’équation de Schrödinger, il est possible de prévoir avec précision comment cette dernière se propage, à quelle vitesse, dans quelle direction, si elle s’étale ou se contracte. Il n’y a aucun aléa pour l’instant. L’onde évolue au cours du temps de façon totalement déterministe et prévisible. Par exemple, dans le cas des fentes, le calcul prévoit que l’onde traverse les deux fentes à la fois, qu’elle se superpose ensuite à elle-même et présente des interférences.

La mesure : 1) la fonction d’onde évolue de façon déterministe ; 2) elle entre en contact avec un grand nombre de particules qui la forcent à se réduire par décohérence ; 3) elle se réduit alors en un point où elle est mesurée.

Acte 2 : la décohérence

Lors de la détection, l’onde entre en contact avec un outil de mesure, par exemple un écran fluorescent. Voilà qui l’oblige à interagir avec toutes les particules qui composent ce dispositif. Cette interaction, multiple et simultanée, force l’onde à se réduire. Dans l’expérience des fentes, cela se produit au contact avec l’écran. C’est le phénomène de « décohérence », que nous expliquerons un peu plus loin. L’acte 2 est en général tellement court qu’il semble instantané. En somme, le spectateur croit le plus souvent passer directement de l’acte 1 à l’acte 3.

Acte 3 : le choix

Obligée de se réduire à l’issue de l’acte 2, l’onde quantique choisit alors parmi tous les états possibles. Elle effectue ce choix aléatoirement. Le tirage au sort est lié à la forme de la fonction d’onde au moment de la mesure. Point important, ni l’outil de mesure, ni les physiciens présents dans la pièce n’influent en quoi que ce soit sur le destin de la particule. Seule la forme de la fonction d’onde à la fin de l’acte 1 dicte sa probabilité d’apparaître ici ou là. Pour reprendre l’exemple de l’électron passé à travers les deux fentes, il se réduit plutôt là où l’onde est maximale que là où elle est minimale.

Voilà, la particule est mesurée.

Rideau.

Comme un orchestre désaccordé

Revenons sur la décohérence qui survient pendant l’acte 2 : elle explique pourquoi une particule quantique se « réduit » et perd son caractère ondulatoire. Pour mesurer, en effet, il faut à un moment donné recourir à un « gros » instrument, constitué d’un grand nombre de particules. Dans l’expérience des deux fentes, c’est l’écran qui joue ce rôle.

Quand l’électron rencontre cet écran, il déclenche l’émission de plusieurs centaines de photons. Ces grains de lumière sont ensuite transformés par une série d’instruments en spot lumineux. Ce point de lumière, désormais visible à l’œil nu, sert à mesurer la position de l’électron. On le voit, la mesure a impliqué une foultitude de photons, d’électrons et d’atomes…

C’est toujours le cas dans une expérience de physique, il faut, dans la chaîne de mesure, un instrument macroscopique pour faire remonter l’information depuis le monde quantique jusqu’au nôtre. La particule de départ est donc nécessairement amenée à interagir avec une multitude d’autres particules à un moment du processus : c’est précisément ce qui va provoquer sa décohérence.

Imaginez, au tout départ, cette particule tel un violoniste seul dans un théâtre. Le virtuose tend son archet et joue une note parfaite, un do pur et continu qui emplit la salle. Ce son harmonieux représente l’onde quantique. Une seconde particule, disons un flûtiste, entre alors sur scène. Après quelques échanges, les deux musiciens parviennent à s’accorder et trouver une même note à jouer ensemble, toujours harmonieuse à l’oreille. Arrivent alors tous les autres instrumentistes, violons, altos, cuivres, etc.

Malheureusement, cet orchestre symphonique a un vilain défaut : ses musiciens sont individualistes, chacun tient à jouer sa note sans se soucier du voisin, un mi pour la clarinette, un fa pour le trombone, un ré pour l’alto, etc. Tant bien que mal, le violoniste tente de s’accorder à chacun des instruments, mais très vite, son do initial se transforme en un son dissonant et cacophonique. Finalement, la note de départ ne parvient pas à survivre. Voilà comment se déroule la décohérence. La particule de départ doit interagir avec toutes les particules qui composent l’outil de mesure et qui ne sont pas en phase entre elles.

Pour ceux qui voudraient aller au-delà la métaphore musicale, voici ce qui a lieu en termes plus scientifiques. Nous l’avons souligné : quand la particule étudiée interagit avec son environnement, en particulier l’outil de mesure, elle interfère avec toutes les particules qui le composent. Elle tente alors de s’intriquer à chacune d’elles (l’intrication sera expliquée plus en détail au Ch. 9). Au fur et à mesure du processus, l’intrication se déploie à toujours plus de particules, comme une épidémie se propage par contagion, toutes tentant de mélanger entre elles leurs fonctions d’ondes. Le comportement quantique ondulatoire de la particule, notamment sa phase, se dilue alors complètement, de façon irréversible et macroscopique.

Prenons un comportement quantique extrême : un atome superposé dans deux états à la fois. À cause de ces intrications en chaîne, la superposition se transfère de proche en proche à toutes les autres particules. Mais l’atome est alors très vite obligé de choisir un de ses états et arrête d’être superposé. Les multiples interactions qu’il a subies ont détruit sa cohérence. C’est comme une sorte de « fuite d’eau » quantique. Prenez un très bon champagne qui représenterait l’objet quantique, remplissez-en une passoire que vous laissez flotter dans une piscine (je sais, cela n’a aucun sens, mais au moins, vous vous en souviendrez !). Progressivement, le champagne fuit et s’étale dans la piscine. Même si cela reste du champagne, il se dilue tellement qu’il n’est bientôt plus possible d’en percevoir la moindre trace, même en buvant plusieurs fois la tasse…

La décohérence en direct

Ainsi, la mesure agit comme une sorte de brouilleur, qui empêche l’onde quantique de rester onde. Ce résultat, plutôt mathématique en apparence, a été observé notamment par le Français Serge Haroche et son équipe. Dans son expérience, il avait la possibilité de contrôler le nombre de particules avec lesquelles l’objet de départ interagissait1. Il mesura que plus grand était ce nombre, plus vite apparaissait la décohérence. Pour reprendre l’image du violoniste, plus le nombre de musiciens avec lesquels il interagit est important, et plus tôt survient la cacophonie !

Le chercheur américain David Wineland mena des expériences similaires pour lesquelles il reçut, avec Serge Haroche, un prix Nobel en 2012. Dans un article paru en 2000, Wineland expose comment il parvint non seulement à observer la décohérence, mais aussi à la contrôler de trois façons différentes. La démarche a valeur générale : quand les physiciens découvrent un nouveau phénomène, ils l’observent sous toutes les coutures, puis très vite tentent de le dompter, tel un cheval sauvage qu’on apprendrait à dresser.

L’équipe américaine commença par piéger un atome de béryllium dans le vide, grâce à des rayons laser. Une fois l’atome bien stable et parfaitement isolé du reste du monde, les physiciens le placèrent dans deux états à la fois, signature d’un comportement purement quantique (voir Ch. 8). Puis ils lui appliquèrent un champ électrique variant aléatoirement, comme une sorte de bruit désagréable qui viendrait brouiller sa pureté quantique. Ils observèrent qu’au bout de quelques centaines de microsecondes, la superposition cessait : ils venaient de provoquer la décohérence. Forts de ce succès, ils tentèrent deux autres recettes. Dans l’une, ils perturbèrent délicatement le piège laser dans lequel l’atome était coincé. Dans l’autre, ils employèrent d’autres lasers pour l’exciter. Chaque fois, la superposition cessa, et le processus suivit toujours la même loi exponentielle.

Cette expérience et bien d’autres encore le démontrent sans ambiguïté : la décohérence existe, et le moindre désordre ou la moindre interaction suffisent à la déclencher.

Et nous dans tout ça ?

La décohérence pourrait apparaître comme un point technique réservé aux spécialistes. Elle est en fait essentielle à notre compréhension du monde, car elle explique pourquoi nous ne sommes pas quantiques. Quoique troublante, la question est légitime. Notre corps est composé d’atomes, eux-mêmes constitués d’électrons, de protons et de neutrons, chacun quantique et ondulatoire. Cela ne devrait-il pas se refléter à notre échelle ?

En fait, nos atomes ne parviennent pas à se mettre à l’unisson. La chaleur produite par notre corps, l’immense nombre d’atomes qui s’y trouvent et leur mouvement incessant, tous ces facteurs provoquent immédiatement la décohérence et empêchent toute manifestation quantique à grande échelle. Nous ne ressemblons pas à des ondes, nous ne pouvons ni interférer à travers deux fentes, ni être intriqués ou encore moins superposés à cause de cette décohérence. C’est un argument clé contre ceux qui invoquent la quantique comme argument scientifique pour expliquer de nouvelles formes de spiritualité, voire certaines médecines alternatives (voir Ch. 14).

Où l’on plonge au cœur du problème

L’origine de la réduction de la fonction d’onde au cours de l’acte 2 est maintenant relativement bien comprise. À bien y réfléchir, c’est l’acte 3 qui pose le plus de problèmes. La particule y choisit aléatoirement un état parmi plusieurs possibles. Pourquoi celui-ci plutôt que celui-là ? L’équation de Schrödinger est impuissante ici. Seul le hasard pur semble à l’œuvre. C’est une des questions les plus intrigantes de la quantique.

Avant l’avènement de cette discipline, la physique reposait tout entière sur le principe de causalité : « Tout effet a une cause. » Les causes provoquent les conséquences. La chute d’une pomme est due à la gravité exercée par la Terre. Même les phénomènes en apparence aléatoires obéissent à ce principe. Quand un dé est jeté sur une table, on dit qu’il tombe « au hasard », mais il n’en est rien. Une équipe de physiciens polonais et écossais a pu démontrer récemment que si la façon de lancer le dé est connue avec suffisamment de précision, il est possible de prédire la face sur laquelle il s’arrêtera ! Bref, le hasard n’est qu’apparent, il vient du fait que cette trajectoire est difficile à prédire tant elle est sensible au moindre changement dans les conditions de départ.

En physique quantique, au contraire, le hasard paraît intrinsèque, au point de remettre en cause la notion même de causalité. Il n’est plus possible d’identifier clairement quelle cause a provoqué le choix effectué par la particule. Comment est-ce possible ? Précisons-le d’emblée : il n’existe pas de bonne réponse – ou plutôt si, il en existe trop. Quand les scientifiques indiquent ne pas connaître la réponse à un problème, c’est en général qu’ils sont impuissants face à la difficulté de la question. Toutefois, il arrive aussi qu’ils aient trop d’idées, trop de théories possibles qui, toutes, semblent résoudre l’énigme. Seulement, aucun de ces modèles n’a encore recueilli l’unanimité de la communauté : la question est toujours en débat. C’est justement le cas pour la mesure quantique. Elle est expliquée par plusieurs théories, toutes plus étonnantes les unes que les autres. Il faudrait un livre entier pour en dresser le catalogue. J’ai donc choisi de ne vous présenter que les trois plus célèbres.

L’interprétation de Copenhague

Niels Bohr, un des pères fondateurs de la quantique, proposa, dès les années 1920, une vision très pragmatique. Le Danois partit d’un constat simple : chaque mesure implique d’un côté un petit objet quantique, sujet de l’expérience, et de l’autre un « gros » objet classique pour le mesurer. Le premier obéit à l’équation de Schrödinger, le second aux lois de la physique newtonienne. L’interprétation de Bohr, dite « de Copenhague », suggère de diviser en deux le monde dans lequel nous vivons : un côté quantique et un côté classique. Du côté quantique, tant que la particule n’est pas mesurée, elle est représentée par une fonction d’onde imaginée par les physiciens, sans « réalité » en soi néanmoins. Libre à vous d’utiliser tous les formalismes requis, probabilités, vecteurs d’états ou matrices : il ne s’agit que d’outils de calcul, certes efficaces, mais qui ne disent rien du réel.

L’interprétation de Copenhague sépare le monde quantique du monde classique.

En revanche, suite à la mesure, les propriétés de la particule se trouvent dès lors bien définies, si bien que cette dernière devient subitement réelle et tangible. En somme, une particule quantique n’existe pas en tant que telle, mais seulement dans le cadre d’une expérience. C’est uniquement le dispositif expérimental qui permet de la définir.

Considérons une fois encore un atome superposé dans deux états à la fois. Pour Bohr, la quantique vise à calculer la probabilité qu’il soit dans un état ou l’autre, mais tant qu’il n’est pas mesuré, il est inutile de se demander dans quel état l’atome est. Aucun paradoxe, donc.

Tout bien considéré, cette approche fait l’économie de penser le réel quantique. Elle prêche même une certaine prudence vis-à-vis de points de vue plus philosophiques. Elle a d’ailleurs été adoptée par une bonne part des physiciens depuis la naissance de la discipline et reste largement enseignée. Elle ne résout cependant pas tout, notamment elle ne dit rien d’où se trouverait cette frontière invoquée entre le quantique et le classique.

L’interprétation des ondes pilotes

Cette deuxième théorie, développée par Louis de Broglie puis David Bohm, propose une vision opposée à celle de Copenhague.

L’interprétation des ondes pilotes propose que la particule coexiste avec une onde qui la guide.

Elle soutient que les objets quantiques soient bien réels dès le début de l’acte 1, qu’un électron par exemple n’est ni une onde ni une particule, mais les deux à la fois, et au même moment. Ces deux facettes coexisteraient de façon singulière : la fonction d’onde guiderait la particule, comme une vague guiderait un surfeur vers la plage. C’est cette « onde pilote » qui emmènerait la particule selon certains trajets plutôt que d’autres, en fonction de sa propre forme.

À la différence de la vague dans l’océan, l’onde serait ici gouvernée par l’équation de Schrödinger. Dans l’expérience des deux fentes, l’onde passerait par les deux fentes à la fois, puis elle adopterait un profil d’interférence. Quant à l’électron, il serait plutôt guidé vers les sommets que vers les creux de cette vague. Mais cet électron ne passerait, lui, que par une des deux fentes. La mesure révélerait sa position finale, mais il n’y aurait jamais eu de « réduction » – juste un électron surfant sur sa vague.

C’est une théorie séduisante car elle ne ferme pas les yeux sur l’acte 1, à l’inverse de l’interprétation de Copenhague. Elle le considère au contraire comme une réalité en soi, avec ses ondes pilotes et ses particules. Une faiblesse cependant : ce modèle impose qu’au moment précis de la mesure, l’onde puisse agir sur la particule à distance de façon instantanée. Or ce point est difficile à concilier avec la théorie de la relativité d’Einstein, où toute particule ou information ne peut pas se propager plus vite que la vitesse de la lumière.

L’interprétation des mondes multiples

Formulée pour la première fois par Hugh Everett en 1957, cette théorie refuse à la fois l’idée d’une réduction de l’onde et celle d’une onde pilote. Ici, lors de l’acte 3, la particule ne choisirait en rien entre différents états. Elle évoluerait vers tous les états à la fois, dans des univers parallèles ! Si, par exemple, lors de la mesure, l’électron peut se réduire à gauche ou à droite sur l’écran qui le détecte, alors le monde se diviserait en deux : un premier où l’électron se matérialiserait à gauche, un autre où il partirait à droite. Notre univers se dupliquerait ainsi, à chaque instant, en un nombre astronomique de branches.

L’interprétation des multivers suggère qu’à chaque instant, toutes les probabilités se réalisent dans des univers parallèles.

Ces univers-là vivraient ensuite en parallèle, sans lien possible entre eux. La notion de probabilité n’aurait alors plus vraiment de sens, puisque tout ce qui peut survenir survient dans l’un de ces mondes parallèles. Il est dès lors plus délicat de comprendre justement pourquoi la probabilité observée semble suivre le carré de la fonction d’onde. Mais la théorie n’en reste pas moins fascinante.

Le refus d’interpréter

Nous aurions pu évoquer bien d’autres interprétations, dynamiques, stochastiques, bayésiennes, réduction objective, histoires consistantes… Mais curieusement, le point de vue le plus largement partagé parmi les scientifiques, c’est l’abstention. Pour la plupart, les physiciens refusent de choisir une interprétation plutôt qu’une autre, car ils n’en ont pas besoin !

Il faut se souvenir que l’objectif premier de la physique est pragmatique : trouver le lien entre la façon dont on prépare une expérience et les résultats qu’on mesure. Accepter l’idée de probabilité et de non-déterminisme est suffisant pour faire de la quantique. Libre à vous alors de concevoir, mesurer, calculer, prédire et finalement de publier vos résultats, sans devoir recourir à l’interprétation.

Il est d’ailleurs extrêmement rare que, dans un article de physique quantique, il soit fait mention d’une ou l’autre de ces interprétations. La position adoptée par une large majorité de chercheurs est bien résumée par l’adage de David Mermin déjà cité : « Ferme-la et calcule ! » On pourrait leur rétorquer que le rôle du scientifique, c’est aussi de s’interroger. Cependant, la science vise avant tout à décrire comment les choses fonctionnent, pas forcément pourquoi.

Voilà pourquoi les recherches sur l’interprétation de la mesure ne concernent qu’une petite minorité de physiciens. Elles ont bien sûr toute leur place et leur importance. Mais elles ne doivent pas éclipser d’autres grandes énigmes quantiques, tout aussi passionnantes, par exemple l’émergence de certains phénomènes collectifs comme la supraconductivité à haute température.

Cependant, avouons-le, parler d’ondes imaginaires et d’univers parallèles a de quoi fasciner !

Chapitre 8

Un chat vibrant

Où l’on découvre la superposition d’états

Bienvenue en Mongolie, dans les montagnes dorées de l’Altaï. Un vieil homme, aux rides marquées par des années de nomadisme, se tient à flanc de montagne, assis, seul face au vent. Il entonne un chant étrange. À l’écouter avec attention, on perçoit clairement deux sons, l’un continu et grave, comme le souffle du vent, l’autre plus mélodique, proche d’un sifflement. En fermant les yeux, on croirait entendre deux voix distinctes. Ce chant, c’est le khöömii (« pharynx »). Cet art ancestral s’inscrit dans la longue tradition des chants diphoniques, qui se pratiquent aussi chez les Sardes en Italie, les Rajasthanis en Inde, voire au Vietnam ou en Afrique du Sud.

Le khöömii est troublant, presque magique. Pour le physicien, il s’agit juste d’acoustique. Les sons produits par le chanteur résultent de la superposition de deux ondes. Le « bourdon », grave et continu, s’obtient en faisant vibrer les cordes vocales bien tendues. La mélodie procède de la même onde, mais transformée par une façon particulière d’altérer l’intérieur de la bouche en s’aidant de la langue et de pressions sur la gorge.

Cette illusion d’une double voix repose sur une propriété remarquable des ondes, susceptibles de se superposer l’une l’autre. Elles ne se mélangent pas simplement, elles coexistent plutôt, chacune gardant son individualité. Ce phénomène s’observe les jours de grand vent, en bord de mer. Les plus grosses vagues portent à leur surface de petites vaguelettes qui semblent les coiffer.

Il est donc possible de séparer des ondes superposées. C’est par exemple le cas de l’arc-en-ciel. La lumière blanche du Soleil est constituée d’une superposition d’ondes de différentes couleurs. Ce sont les gouttes d’eau de la pluie qui séparent ces couleurs, en modifiant leur trajet selon leur longueur d’onde. C’est ainsi qu’elles se dispersent dans le ciel selon leur couleur, du rouge au violet.

Le principe de superposition s’applique à toutes les ondes quelle que soit leur nature : sonore chez le chanteur mongol, lumineuse dans le ciel, mécanique dans l’océan. Puisque tout objet quantique se comporte comme une onde, il est aussi concerné par ce phénomène.

Gare aux paparazzis !

La fonction d’onde d’une particule quantique peut donc être superposée en plusieurs états, comme plusieurs notes jouées en même temps. Cependant, l’analogie s’arrête là, car ce n’est pas une onde comme une autre. Souvenez-vous : la fonction d’onde ne décrit que des probabilités, et non une vraie vibration. Il n’est pas possible de l’observer directement à deux endroits à la fois, puisque, au moment de la mesure, l’onde se réduit en un point. Pour démontrer qu’il y a superposition dans le monde atomique, une preuve indirecte est requise : c’est l’expérience des deux fentes qui, une fois encore, nous la fournit.

Dans ce dispositif, la fonction d’onde de la particule est libre de passer par deux fentes avant d’atteindre l’écran de mesure. Toutefois, elle ne choisit pas et se place dans une superposition d’états, passant à la fois par la fente de gauche et par celle de droite. Et ce n’est qu’en supposant que la fonction d’onde a subi cette superposition de chemins qu’on peut comprendre les observations d’interférences, à savoir que la particule se matérialise finalement à certains endroits plutôt que d’autres (voir Ch. 1).

Peut-on en conclure que la particule elle-même est passée physiquement à travers les deux fentes en même temps ? La réponse est délicate, et les physiciens ne sont pas tous d’accord. Certains pensent que la fonction d’onde existe vraiment et qu’il est raisonnable d’affirmer que la particule est bien à deux endroits à la fois, à certains moments de l’expérience. D’autres estiment au contraire qu’il s’agit d’une description purement mathématique, sans réalité propre tant que la particule n’est pas mesurée. Il serait dès lors abusif de conclure que l’électron est réellement à deux endroits à la fois. Il suffit juste qu’il ait pu passer librement par l’un ou l’autre des deux parcours équivalents en tout point pour créer les interférences.

Supposez qu’un de vos amis quantiques veuille partir un an à l’étranger pour apprendre une autre langue. Il hésite : Venise, ou bien Londres ? Vous le perdez de vue et ne savez pas si, finalement, il a choisi l’Italie ou l’Angleterre. Un an plus tard, le voici de retour. Vous découvrez alors qu’il parle couramment à la fois l’italien et l’anglais. Toute l’année, il a « pu » vivre potentiellement à la fois à Rome et à Madrid – la quantique lui a permis de ne pas choisir. D’ailleurs, si vous lui demandez où il est parti, il refusera de répondre. Il le sait, la superposition ne survit que si les deux itinéraires sont possibles et équivalents. S’il vous révèle qu’il est allé à Londres, aussitôt il ne saura plus parler italien.

Ce scénario-situation ubuesque montre à quel point la superposition est un concept délicat à vulgariser. Je plaide d’ailleurs coupable, n’hésitant pas moi-même à prétendre, lors de conférences grand public, que l’électron passe à travers deux fentes à la fois. Je devrais plutôt dire : « La fonction d’onde de l’électron passe à travers les deux fentes à la fois, tant qu’il n’est pas mesuré. Mais au moment de la mesure, l’électron n’est bien qu’à un seul endroit. »

Comme toujours en science, les chercheurs n’acceptent pas aveuglément ce que la théorie prévoit. Au contraire, l’essentiel de leur travail consiste justement à tenter de mettre en défaut les modèles pour tester leur robustesse ou faire des découvertes. La superposition d’états n’échappe pas à la règle, et les physiciens ont tenté, à répétition, de « tricher » avec ce concept. Ils ont voulu jouer aux paparazzis, se cacher juste derrière les fentes pour prendre en photo le plus discrètement possible l’électron et voir par laquelle il est vraiment passé. Décrivons l’une de ces tentatives, peut-être la plus habile, menée récemment par une équipe de l’Institut Weizmann en Israël. Vous allez voir qu’on ne contourne pas impunément les règles quantiques !

Dans l’expérience, un électron est envoyé dans un circuit nanométrique où il peut emprunter deux chemins possibles, à l’image des deux fentes. La façon de mesurer n’est pas la même, elle fait intervenir un champ magnétique, mais le double parcours produit bien des interférences, là encore. Résultat ? La fonction d’onde de l’électron a bien emprunté les deux parcours à la fois. D’ailleurs, si l’on force l’électron à passer d’un seul côté en fermant l’autre, les interférences disparaissent.

Les chercheurs placent alors sur l’une des deux routes un détecteur à électron. Il s’agit d’un nanocircuit électrique, appelé quantum point contact. Si un électron passe à côté, cela va modifier les propriétés du circuit, qui se mettra à mieux conduire le courant. Les physiciens sont ainsi capables de repérer le passage d’un électron sans pour autant l’arrêter, ni même le dévier – comme s’ils le photographiaient en cachette. Ils branchent donc cet appareil photo quantique, afin d’en déduire en direct si l’électron passe à gauche ou pas. Stupeur, les interférences disparaissent aussitôt. C’est logique : en détectant où l’électron passe, ils l’obligent à choisir, et la superposition cesse.

Une manœuvre machiavélique est alors tentée. Les physiciens réduisent petit à petit la force de leur détecteur, comme s’ils baissaient la lumière dans la pièce. Ce n’est plus du tout ou rien : impossible dorénavant d’affirmer catégoriquement par quel côté l’électron est passé, puisque leur détecteur fonctionne moins bien. Ils savent juste dire par exemple que l’électron a eu 90 % de chances de passer à gauche. Séance tenante, les interférences réapparaissent, mais elles sont difficiles à lire, peu contrastées, comme brouillées. Les chercheurs continuent de réduire la puissance du détecteur. De façon concomitante, les interférences s’affichent de mieux en mieux, plus nettes et visibles. Mais le parcours de l’électron, lui, est de moins en moins clair. Le compromis apparaît comme inévitable : détectez par où est passée la particule, vous perdez les interférences. Détectez-la « moins bien », et les interférences redeviennent visibles.

Finalement, la seule façon de protéger cette fragile superposition d’états, c’est de ne pas la mesurer.

Révélation : le chat de Schrödinger n’existe pas

Pour être tout à fait complet, il faut préciser que le concept de superposition ne se limite pas à la fonction d’onde. La plupart des propriétés quantiques peuvent en être le siège. L’énergie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs précises, représentées par des niveaux, à la façon des étages d’un immeuble. Grâce à la superposition, une particule peut être dans deux états à la fois, chacun ayant son niveau d’énergie. Attention, l’énergie ne prend pas juste comme valeur la moyenne des deux niveaux, elle est l’un et l’autre à la fois. La superposition peut aussi affecter le spin, ce petit aimant quantique porté par l’électron, le photon ou certains atomes. Le spin lui aussi ne prend que certaines valeurs et certaines directions précises. Par exemple, le spin de l’électron peut prendre deux valeurs opposées, on le représente par une flèche dans un sens ou dans l’autre. Dans bien des situations, le spin refuse de choisir, et parvient à être à la fois vers le haut et vers le bas.

Mais tout cela concerne chaque fois une seule particule, un électron ou un photon, par exemple. La superposition pourrait-elle survivre dans des corps plus volumineux ? Jusqu’à quelle taille un objet serait-il capable d’occuper deux états simultanément ? C’est Erwin Schrödinger, père de l’équation du même nom, qui posa le premier la question. Il proposa la célèbre expérience du « chat de Schrödinger ».

La voici : plaçons un chat, un électron et une fiole de poison dans une petite pièce fermée. Supposons que l’électron puisse être dans deux états possibles, appelons-les A et B. Enfin, concevons un mécanisme diabolique qui casse la fiole de poison seulement si l’électron est dans l’état B. Cela tuera assurément le pauvre chat. À l’inverse, si l’électron est dans l’état A, la fiole reste intacte et le chat survit. Schrödinger pose alors la question clé : que se passe-t-il si l’électron est dans un état superposé à la fois A et B ? Le chat pourrait-il être à la fois mort et vivant ?

La réponse est clairement et définitivement non. Le chat est trop gros et trop chaud pour être quantique et présenter lui-même une superposition d’états. Pourtant, l’électron le peut, lui. Comment lever le paradoxe ?

La solution tient en quelques lignes. Même si l’expérience n’a heureusement jamais été tentée, voilà ce qui se passerait vraiment si elle était menée en laboratoire. Au départ, il serait tout à fait possible de placer l’électron dans les deux états A et B à la fois. Mais, dès qu’on le brancherait à la fiole de poison, il choisirait immédiatement l’état A ou B. Selon ce choix, la fiole se briserait ou non. Et seulement ensuite, le chat mourrait ou survivrait. À aucun moment, l’animal ne serait donc à la fois mort et vivant. Il aurait juste une chance sur deux de survivre à l’expérience, une méchante roulette russe !

Si la superposition cesse précisément au moment où l’électron entre en contact avec la fiole, c’est que ce dernier subit alors une décohérence, due au grand nombre d’atomes constituant la fiole (voir Ch. 7). Il semble donc exister un passage du monde quantique au nôtre, dès que l’objet nanométrique est mis en contact avec un outil de grande taille, fiole ou autre.

En revanche, que l’objet quantique reste bien protégé de toute interaction avec un corps trop gros ou trop chaud, qu’il soit placé dans un vide poussé et si possible à basse température, et la théorie ne prévoit aucune limite à sa taille. Il n’existe pas, dans l’absolu, de frontière précise au-delà de laquelle on pourrait affirmer qu’un objet est non quantique.

L’art d’élever des chatons quantiques

En pratique, quel est l’objet quantique le plus gros jamais observé dans deux états à la fois ? Il est difficile de répondre, tant le record ne cesse d’être amélioré, année après année. Dès les années 1980, on est parvenu à placer dans une superposition d’états un neutron, une particule mille fois plus lourde que l’électron. Très vite, c’est un atome entier qu’on a su envoyer dans le dispositif à deux fentes. Chaque fois, des interférences ont pu être observées, preuve irréfutable de la superposition. En 1999, Markus Arndt et ses collègues de l’Université de Vienne parviennent à faire interférer une molécule de 60 atomes de carbone avec elle-même. Vingt ans plus tard, la même équipe bat son propre record à plate couture : ils observent des interférences cette fois pour une molécule organique de 2 000 atomes !

La superposition ne se limite pas à des molécules isolées. Elle apparaît aussi dans des objets quantiques plus volumineux. En 2000, des chercheurs de l’université de New York ont fabriqué un squid, une sorte de petit anneau en métal supraconducteur, du niobium en l’occurrence. Ils ont alors réussi à faire circuler du courant électrique dans cette boucle de quelques micromètres, dans les deux sens à la fois. Attention, il ne s’agit pas juste de deux familles d’électrons qui circuleraient chacune à l’envers de l’autre. Ce sont bien les mêmes électrons supraconducteurs qui conduisent ici le courant à la fois dans un sens et dans le sens inverse ! Et ces électrons ne sont pas seulement quelques dizaines, ni même des milliers, mais plusieurs milliards à accomplir simultanément ce prodige.

Cependant, la superposition sans doute la plus fascinante à ce jour a été accomplie par une équipe de l’université de Californie à Santa Barbara en 2010. Le jeune Aaron O’Connell était alors en thèse sous la direction de John Martinis, au sein d’une équipe spécialisée dans la fabrication de microdispositifs. O’Connell conçut une petite plaque métallique, à base d’aluminium et d’azote, qu’il parvint à suspendre dans le vide – songez à un plongeoir au-dessus d’une piscine. Il refroidit alors le tout à 0,025 kelvin, près de dix mille fois plus froid que nos températures habituelles. Puis il fit vibrer la plaque à l’aide de petites excitations électriques. Le plongeoir se mit alors à osciller verticalement – comme si un nageur venait de plonger.

Jusque-là, rien d’incroyable. Le doctorant observa simplement que sa nanoplanche oscillait vite et bien. C’est alors qu’il provoqua l’impensable. En excitant astucieusement le métal, il réussit à le placer dans deux états simultanément. Pendant une trentaine de nanosecondes, la petite plaque métallique vibra… et ne vibra pas ! Comme si le plongeoir oscillait tout en restant immobile.

Cette fois, ce n’était plus un seul atome ou même une molécule qui jouait au chat de Schrödinger, mais une plaque métallique de près de soixante micromètres de long, soit l’épaisseur d’un cheveu, un objet visible à l’œil nu. Ce microplongeoir a donc été, un court instant, dans deux positions différentes à la fois. Cependant, l’écart entre ces positions est absolument minuscule, un centième de la taille d’un atome. Mais les chercheurs ont bien mesuré, ce jour-là, une superposition quantique pour un objet « macroscopique », presque à notre échelle.

Cette expérience suggère-t-elle qu’il serait possible, un jour, de fabriquer un vrai chat de Schrödinger ? Rien ne l’interdit, à condition que le chat en question soit, au départ de l’expérience, dans un état quantique le plus pur et le moins perturbé possible, donc gelé tout près du zéro absolu, dans le noir et le vide. Voyez le paradoxe : pour obtenir le fameux chat de Schrödinger dans deux états à la fois, il faudrait d’abord le tuer pour être sûr que ni sa température ni le mouvement de ses atomes ne gênent… Autant dire que ce n’est plus vraiment l’expérience qu’avait imaginée Erwin Schrödinger.

La superposition autour de nous

On pourrait croire le concept de superposition réservé aux laboratoires, au prix de montages sophistiqués. En réalité, la superposition est partout autour de nous… mais elle se cache à l’échelle nanométrique, au niveau des molécules.

Une de ses plus belles manifestations a lieu dans une molécule toute simple, le benzène. Ce composé organique, le « C₆H₆ », sert à la fabrication de nombreux plastiques. Sa structure géométrique est élémentaire : un hexagone formé de six carbones, chacun tenant à bout de bras un hydrogène.

Du fait de sa position dans le tableau périodique, chaque carbone dispose de quatre électrons pour s’accrocher aux atomes adjacents. Or il n’a ici que trois voisins. Il utilise donc le quatrième électron pour doubler une des liaisons existantes, un peu comme un second antivol, au cas où. Ce sont les doubles traits noirs sur le dessin ci-dessous.

Jusque-là, pas de trace du chat de Schrödinger, il s’agit juste de chimie. Cependant, le carbone doit chaque fois trancher avec quel voisin partager deux électrons plutôt qu’un. Comment décider ? En fait, il ne choisit pas ! Grâce à la quantique, la molécule de benzène se place dans une superposition des deux états possibles. Un calcul rapide montre même qu’en réalisant ce tour de force, le benzène gagne de l’énergie, comme si la superposition était plus économe. Cela rend cette étrange configuration plus stable, et c’est donc celle qu’adopte le benzène dans notre monde.

Il n’est même pas nécessaire d’avoir recours au benzène pour voir de tels effets : les molécules d’eau H₂O en sont aussi le siège. Comme nous le verrons au chapitre 10, c’est la superposition quantique qui permet aux atomes d’hydrogène et d’oxygène de s’accrocher entre eux. En l’espèce, le spin de leurs électrons est à la fois vers le haut et vers le bas.

Que de chemin parcouru… Au tout début de cette histoire, la superposition d’états apparaissait comme une conséquence des mathématiques du formalisme ondulatoire, mais limitée à des expériences de pensée presque philosophiques. Elle est devenue, ces dernières années, un des phénomènes les plus étudiés. Le cas peut-être le plus extrême n’est ni dans un atome ni dans une molécule, mais dans une roche verdâtre !

L’herbertsmithite est un minéral découvert dans des mines au Chili, dans les années 1970. Il contient des atomes de cuivre qui forment tous ensemble un très beau motif géométrique appelé « kagomé », en hommage à certains tissages japonais. Vus de haut, les cuivres forment des étoiles de David, qui se répètent régulièrement à l’infini. Chaque cuivre possède de plus un spin, le petit aimant quantique déjà évoqué. Figurez-vous en somme une assemblée de petites flèches placées sur des étoiles de David : joli, non ? Mais comment ces spins s’orientent-ils ? Tous vers le haut ? Tous vers le bas ?

Il a fallu plusieurs années aux chercheurs pour trouver une réponse, qui fait encore l’objet de recherches intenses. Plutôt que de choisir une orientation claire, chaque spin préfère se placer dans une superposition d’états avec son voisin, l’un vers le haut, l’autre vers le bas et l’inverse à la fois !

Ce n’est pas tout : il semblerait que le solide, dans son ensemble, ne décide pas quels spins voisins forment ces paires, chaque spin choisissant à la fois son voisin de gauche et de droite. Toutes les configurations de paires possibles coexisteraient. Ce ne seraient plus deux, trois ou quatre spins, mais une assemblée de milliards de milliards de spins qui seraient ainsi dans une superposition géante et alambiquée ! Cet objet magnétique d’un genre nouveau s’appelle un « liquide de spin », car même au zéro absolu, les spins refusent de s’immobiliser, préférant opter pour cet état quantique extrême.

La superposition s’observe ainsi, depuis l’électron le plus simple jusqu’au solide le plus complexe. Grâce aux progrès techniques, il est désormais possible de la provoquer et de la contrôler avec précision, voire de s’en servir. Vous souvenez-vous de John Martinis, le directeur de thèse du jeune O’Connell, celui qui avait encadré les recherches sur la petite balançoire quantique ? Il a quitté l’université et travaille maintenant pour Google. Il y dirige un programme de recherche ambitieux sur l’informatique quantique. Avec son équipe de plus de 70 chercheurs, il vient de publier en 2019 un article où il annonce avoir conçu un ordinateur quantique dont les capacités dépasseraient toutes les machines existantes, pour un calcul précis du moins (voir Ch. 13). Pas étonnant que le mécanisme qui permette une telle puissance de calcul s’appuie justement… sur la superposition d’états1 !

Chapitre 9

Des particules télépathes

Où l’on découvre l’intrication

Voici une des lettres que j’ai distribuées à l’université lors de mon dernier cours, il y a quelques semaines :

OBJET : DEMANDE D’EXPERTISE SCIENTIFIQUE URGENTE

Chers collaborateurs, chères collaboratrices,

Notre attaché scientifique du Consulat chinois vient de me transmettre un article de Juan Yin et collaborateurs, intitulé « Intrication sur 1 200 kilomètres obtenue avec un satellite ». L’attaché m’indique que cette étude est d’une grande importance stratégique. Inutile de vous dire que je n’y comprends rien. J’ai donc besoin de votre expertise d’ici demain matin 9 heures. »

Dans cette petite fiction, chaque groupe d’étudiants avait vingt-quatre heures pour décrypter, puis vulgariser un article scientifique de pointe. Ceux qui reçurent l’extrait ci-dessus furent pour le moins désarçonnés. Ils allaient devoir expliquer comment des chercheurs sont récemment parvenus à intriquer deux photons à 1 200 kilomètres de distance. Ambitieux, d’autant qu’ils n’avaient aucune idée de ce qu’était l’intrication. Et pour cause : ils n’avaient pas encore suivi de cours de physique quantique !

Jusque-là, nous avons discuté du comportement d’une seule particule. Dualité, principe d’incertitude, superposition d’états, effet tunnel : toutes ces propriétés s’appliquent chaque fois à un unique électron, atome ou photon. Or, pour comprendre ce qui se trame derrière la publication chinoise, il faut s’aventurer dans le monde du collectif, dans la physique à plusieurs particules. Vous m’objecterez qu’il devrait suffire d’additionner les effets déjà observés, ils devraient juste soit se cumuler, soit au contraire s’annihiler. Pourtant, cela n’est pas si simple, puisque de nouveaux phénomènes émergent du collectif, inattendus et déroutants.

Commençons, pour ce chapitre, par le cas le plus immédiat : deux particules qui interagissent l’une avec l’autre. À condition qu’elles soient préparées selon certaines recettes, il est possible de lier leurs comportements en quelque sorte : c’est cette propriété qui porte le nom évocateur d’intrication. Cette forme d’enchevêtrement à deux est souvent considérée par les physiciens comme le second grand mystère de la quantique. N’entendez pas « mystérieux » au sens où elle ne serait pas comprise. Non : outre que l’intrication est parfaitement décrite par la théorie, elle est également vérifiée par toutes les expériences menées depuis bientôt trente ans. C’est plutôt qu’elle échappe à notre intuition, davantage sans doute que les autres paradoxes décrits dans les chapitres précédents.

Inutile de tourner autour du pot, évitons une fois encore les introductions historiques et abordons le phénomène de front !

L’intrication en pleine face

Un électron possède une charge électrique, une masse, et un spin. Imaginez ce spin comme une petite flèche coiffant l’électron, à l’image d’une boussole. Il ne peut pointer que vers le haut ou vers le bas (voir Ch. 10). Préparons alors deux électrons de sorte que leurs deux spins soient opposés l’un à l’autre, une flèche vers le haut, l’autre vers le bas. Leur spin total est alors nul et le restera tant que ces deux électrons sont liés. Leurs destins sont désormais imbriqués. Si l’un des spins est mesuré à l’avenir vers le bas, l’autre le sera alors nécessairement vers le haut. Cela reste vrai même si les deux électrons sont séparés. Jusque-là, rien d’incroyable. Nous pourrions imaginer une expérience comme celle-ci :

Les deux particules intriquées sont envoyées de part et d’autre d’un laboratoire, où elles sont détectées. Chacune affiche bien un spin opposé à l’autre, rien d’étrange là-dedans.

Sauf qu’avec de vrais électrons, voilà ce qui se passe en réalité :

Chaque particule a un spin à la fois vers le haut et vers le bas, durant tout son trajet jusqu’au détecteur. Ce n’est qu’au moment de la mesure que la particule choisit l’orientation de son spin : si l’une choisit d’être vers le haut, l’autre s’ajustera automatiquement vers le bas ! Voilà pourquoi l’intrication quantique est aussi déroutante.

Comment diable les spins peuvent-ils s’influencer à distance ? S’envoient-ils des messages pour se prévenir l’un l’autre ? Pourrait-on exploiter ces spins pour transmettre de l’information à distance ? Et si cet effet est vraiment instantané, cela ne viole-t-il pas la théorie de la relativité, qui considère que rien ne va plus vite que la lumière ?

Avant de plonger tête baissée dans ces interrogations sur la nature du temps et de l’espace, une première question plus pragmatique s’impose. Comment être sûr que c’est bien au moment final du protocole que tout se joue ? Les électrons sont-ils vraiment restés dans un état superposé et incertain jusqu’à ce qu’on les sonde ?

L’expérience clé

Pour démontrer que deux particules sont intriquées, il ne suffit pas de les séparer, puis de les mesurer. Déjà, elles pourraient avoir eu des spins opposés et bien définis dès le début sans qu’on le sache. Et même si ce n’était pas le cas, il pourrait y avoir une autre explication, imaginée par Einstein qui ne croyait pas à cette étrange influence à distance. Les deux particules resteraient bien dans un état de superposition jusqu’à la mesure. Mais, sans qu’on le sache, elles pourraient s’être partagé dès le départ une autre information : une « variable cachée ». Chaque spin, au moment de décider de son orientation, regarderait juste la valeur de cette variable cachée pour savoir quoi faire. Si elle vaut 1, il se met vers le haut, et si c’est –1, vers le bas. Des sortes d’antisèche, pour indiquer aux spins comment s’orienter au moment de l’examen. À l’inverse des spins, ces variables cachées seraient opposées depuis le début. Comment exclure une telle hypothèse si, par définition, cette variable nous est inconnue ?

Pour discriminer entre tous ces scénarios, il faut faire preuve d’astuce. C’est là un trait commun à bien des expériences dans ce domaine. Rien ne sert de mesurer brutalement. Pour l’intrication, le stratagème déployé est subtil et non sans panache : il va reposer sur un théorème, des lasers et un laboratoire d’au moins 13 mètres de long.

Le théorème, on le doit à un Irlandais, John Stewart Bell. En 1964, ce spécialiste de la physique des particules démontre qu’il existe une façon de distinguer une vraie intrication d’un scénario où il existerait des variables cachées. L’astuce ? Répéter la mesure des deux spins, mais en tournant chaque fois le détecteur à spin dans des orientations différentes.

Bell dicte le protocole à suivre, comment orienter les deux détecteurs à chaque nouvelle mesure, puis comment analyser les mesures obtenues. À la fin, il propose une façon de combiner tous les résultats pour calculer un simple nombre – appelons-le « S ». Le théorème démontre que si S dépasse 2, alors il ne peut pas y avoir de variable cachée, l’intrication existe bel et bien. Cette prédiction offre un test idéal. Mesurez les spins comme le propose John Bell, orientez, assemblez, calculez S et comparez à 2. Vous pourrez alors conclure si Einstein a tort ou raison.

Il y avait là de quoi tenter de nombreuses équipes, et le défi sera vite relevé. À la fin des années 1970, plusieurs publications annoncent avoir trouvé plus que 2. Toutefois, les résultats ne sont pas si clairs car il y a une échappatoire, une « triche » possible pour les électrons. Comment s’assurer que, même s’ils ne partagent pas de variable cachée, ils n’ont pas communiqué entre eux ? Ainsi, le premier spin, juste après avoir choisi son orientation au moment de la mesure, pourrait envoyer un signal à son jumeau pour lui indiquer comment s’orienter.

Connaissez-vous ces tours de magie où deux prestidigitateurs sont placés chacun dans une pièce séparée et prétendent communiquer à distance par télépathie instantanée ? Ils ont forcément un truc, un troisième assistant caché, un code discrètement tapoté contre une paroi, ou, pour les plus malins, un émetteur-récepteur caché dans une dent. Mais il existe une façon simple de les démasquer. Mettez-en un en France, l’autre en Australie. Il faut 50 millisecondes à la lumière pour voyager entre ces deux pays. Vous vérifierez alors à coup sûr que la télépathie des magiciens n’est pas instantanée. Que, quel que soit le truc, il leur faudra toujours au moins 50 millisecondes pour s’envoyer leurs pensées. C’est pareil pour les spins : pour être sûr qu’ils ne communiquent pas, éloignez-les franchement, puis mesurez-les suffisamment vite tous les deux, juste après avoir choisi l’orientation du détecteur. Bref, prenez-les de vitesse !

Voilà le défi que relèvent en 1981 Alain Aspect, Philippe Grangier et Gérard Roger, trois chercheurs de l’Institut d’optique à l’université d’Orsay, rebaptisée depuis peu Paris-Saclay. Ils choisissent d’utiliser des photons plutôt que des électrons et mesurent leur polarisation plutôt que leur spin. Mais cela revient au même sur le principe. Ils commencent par exciter un atome de calcium, qui émet alors deux photons intriqués. Ils guident chaque photon à un bout de leur laboratoire, vers deux détecteurs distants de 13 mètres. S’ils veulent communiquer, les deux photons ont donc besoin d’au moins 43 nanosecondes.

Les physiciens réussissent alors la prouesse d’aller plus vite. Ils conçoivent pour cela un détecteur qui choisit son orientation à la dernière minute, ou plutôt à la dernière nanoseconde. Impossible désormais pour les photons de tricher et de s’envoyer des informations l’un à l’autre. Ces précautions prises, les voilà à même d’enfin suivre la recette de John Bell et de mesurer sa fameuse quantité test. La figure de la page précédente illustre le principe de la mesure. Finalement, les chercheurs trouvent alors que, dans certaines configurations, S vaut 2,7 avec une précision de 1 % – nettement au-dessus de 2 donc. Le doute n’est plus de mise. Les deux photons, ce jour-là, dans ce bâtiment du plateau de Saclay, sont parvenus à s’influencer instantanément à 13 mètres de distance. Einstein avait tort. L’intrication quantique existe bel et bien.

Aparté mathématique (pour une fois)

Fuyez ce paragraphe si vous n’aimez pas les équations. Il n’est pas crucial pour comprendre l’intrication, il permet juste d’en découvrir une facette plus quantitative.

Vous êtes toujours là ? Alors je vous propose ici une autre expérience d’intrication, surnommée G.H.Z du nom de ses inventeurs, Daniel Greenberger, Michael Horne et Anton Zeilinger. Elle montre de façon mathématique à quel point l’intrication est étrange.

Cette fois, ce ne sont pas deux, mais trois spins qu’on intrique au départ. Là encore, on les envoie vers trois détecteurs bien séparés, appelons-les A, B et C. Comme avant, chacun peut toujours mesurer le spin avec deux orientations différentes, notées X et Y (sur le dessin, cela correspond aux petits voyants Ø et ∆). Comme dans tout problème mathématique, choisissons des notations qui nous simplifient la vie : si le détecteur A en position X mesure un spin vers le haut, notons cela AX = +1. Si le spin est vers le bas, on écrira AX = –1.

Quand les physiciens réalisèrent cette expérience pour la première fois, comme attendu, toutes leurs mesures donnaient toujours des spins vers le haut ou le bas, +1 ou –1. Mais au bout d’un grand nombre de mesures, ils constatèrent deux faits qui se reproduisaient systématiquement.

Première observation : chaque fois qu’un détecteur mesurait un spin selon X et les deux autres selon Y, ils trouvaient toujours deux spins vers le bas, donc –1 et –1, et un vers le haut +1. Ainsi, le produit des trois vaut toujours +1. Dans nos notations, on écrit donc qu’à chaque fois :

AX × BY × CY = +1   et   AY × BX × CY = +1

et   AY × BY × CX = +1.

Seconde observation : quand tous les détecteurs étaient sur X, ils mesuraient à chaque fois soit un spin, soit trois spins vers le bas, mais jamais deux. Cette fois, le produit valait donc toujours –1 :

AX × BX × CX = –1.

Et alors, me direz-vous ?

Amusons-nous à manipuler un peu les équations. Puisque le carré de –1 ou de +1 vaut toujours +1, (AY × BY × CY)² = +1. Ce qui permet un petit jeu d’écriture :

AX × BX × CX = AX × BX × CX × (AY × BY × CY)²

= (AX × BY × CY) × (AY × BX × CY) × (AY × BY × CX)

Tous les produits entre parenthèses valent +1 d’après la première observation. On en déduit que AX × BX × CX vaut aussi +1. Pourtant, la seconde observation constate exactement l’inverse ! Les mesures menées semblent incompatibles entre elles, impossibles mathématiquement !

En réalité, la seule erreur dans notre raisonnement est d’avoir considéré que, dès le départ, les spins avaient une orientation bien connue, que AX, AY, BX, BY, CX et CY présentaient une valeur définie. Or, par intrication, ils se sont influencés les uns les autres à distance seulement au moment de leur mesure, et les équations de la quantique permettent alors de bien retrouver ce que l’on observe. Ce résultat provient ici des étranges propriétés de commutation des opérateurs de spin, qui débouchent sur ces curieuses corrélations (voir fin du Ch. 5). Voilà l’étrangeté de l’intrication mise en scène dans sa version mathématique la plus pure.

Voir le monde autrement

Einstein refusait l’idée que deux particules puissent s’influencer à distance instantanément. Il s’appuyait pour cela sur le principe de localité. Celui-ci postule qu’un objet ne saurait être influencé que par son environnement immédiat, là où il se trouve : du pur bon sens. Mais Einstein se trompait…

Les expériences d’intrication prouvent en effet que la physique quantique peut être « non locale ». Toute particule ne se comporte pas uniquement en fonction de ce qui lui arrive localement, là où elle se trouve. Elle peut être influencée instantanément par une autre particule, bien plus éloignée. Il ne s’agit pas d’une simple interaction, à l’image de deux aimants qui s’attirent l’un l’autre. Ici, non seulement l’effet se fait ressentir quelle que soit la distance qui sépare les deux électrons, mais plus étonnant encore, il ne s’affaiblit pas quand l’éloignement augmente, tant que les particules sont protégées du reste du monde. Comme si on disposait deux aimants aux deux bouts de la Voie lactée, et qu’en en retournant l’un, on voyait aussitôt le second être attiré.

Cette action instantanée à distance remet-elle en cause notre vision du monde ? D’un point de vue plus métaphysique, tout dépend de la façon d’interpréter la fonction d’onde. Les deux particules sont décrites par une fonction d’onde commune. Quand elles s’écartent l’une de l’autre, cette dernière s’étale. Mais au moment de la mesure, elle se réduit instantanément, ce qui viole le principe de localité, puisque, ici, un objet semble bien en influencer un autre à distance sans aucun délai. L’interprétation de la fonction d’onde est très débattue (voir Ch. 7). Si celle-ci a une réalité physique, alors oui, il y a bien une incongruité qui remet profondément en cause la notion d’espace telle qu’on en a l’habitude. En revanche, si la fonction d’onde est juste un outil de calcul, la réalité tangible ne prend de sens qu’après la mesure et il n’y a plus vraiment de paradoxe.

Certains prétendent que notre propre conscience, elle aussi portée par des atomes et des particules quantiques, pourrait être intriquée avec tout le reste de l’Univers, puisque la distance importe peu. Mais l’intrication est un phénomène extrêmement fragile. La moindre interaction entre une des deux particules intriquées et d’autres atomes sur le trajet détruit immédiatement l’effet. Une fois encore, c’est la décohérence qui est à l’œuvre. Notre conscience émergeant, dans notre cerveau, de milliards de milliards d’atomes en mouvement permanent, à 37 °C, elle ne peut pas présenter d’intrication avec quoi que ce soit à grande échelle.

En revanche, pour peu que les particules soient bien protégées pendant leur trajet, il est possible de les intriquer bien au-delà des 13 mètres de l’expérience pionnière d’Alain Aspect. Depuis 1981, les records n’ont cessé de s’enchaîner. En 1998, l’équipe suisse de Nicolas Gisin obtint une intrication entre deux photons à 20 kilomètres l’un de l’autre, en utilisant les fibres optiques du réseau télécom suisse pour les guider. Encore plus fort : en 2007, l’équipe d’Anton Zeilinger en Autriche parvint à intriquer deux photons à 144 kilomètres de distance, entre deux îles des Canaries. L’une des deux particules fut envoyée dans l’air depuis La Palma vers Tenerife. Cette dernière île n’avait pas été choisie au hasard. Elle abritait en effet un très grand télescope de l’Agence spatiale européenne (ESA), qui servit pour l’expérience de détecteur à photon.

Toutes ces prouesses restent presque modestes face à la performance décrite dans l’article de Science de 2017 qui ouvrait ce chapitre, puisqu’il annonce une intrication sur 1 200 kilomètres par satellite. L’exploit est double. Non seulement la distance est spectaculaire, mais, surtout, une partie du laboratoire est cette fois miniaturisé et placé dans un satellite envoyé dans l’espace !

Orbitant à près de 500 kilomètres d’altitude, l’engin spatial envoie vers la Terre des paires de photons intriqués : l’un vers la ville de Delingha, dans l’ouest de la Chine, l’autre vers Lijiang, 1 200 kilomètres plus au sud. Au début de leur voyage, les deux photons ne rencontrent presque pas de particules dans le vide interstellaire. Les choses se compliquent dans les 10 derniers kilomètres de leur parcours, lors de leur traversée dans l’atmosphère. Ils interagissent alors pour la grande majorité avec les molécules de l’air.

C’est ainsi que, sur 6 millions de paires envoyées chaque seconde par le satellite, une seule parvient à rejoindre le détecteur intact. Les étapes de l’expérience constituent autant de défis : produire des photons intriqués à bord d’un satellite, les envoyer en pointant les détecteurs sur Terre avec une extrême précision, parvenir ensuite à détecter chaque photon, puis vérifier à la nanoseconde près lesquels forment des paires à 1 200 kilomètres de distance. Inutile de dire que tout doit se faire de nuit pour éviter au maximum les lumières parasites. En définitive, les chercheurs sont quand même parvenus à mener l’expérience de Bell et à mesurer pour S la valeur de 2,37. Le verdict est une fois encore sans appel : les quelques paires survivantes sont bien intriquées. Un nouveau champ de recherche s’ouvre désormais, celui des expériences quantiques dans l’espace.

Comment se servir de l’intrication ?

À lire ces récits, on en vient à rêver de communication instantanée, sans limite. Pourrions-nous envoyer des messages vers Mars sans attendre les 4 minutes minimales que met la lumière à atteindre la planète rouge ? L’intrication permettrait-elle de dépasser la vitesse de la lumière ?

La réponse est malheureusement non, pour une simple raison : il n’est pas possible de choisir ce qui est transmis. Si deux scientifiques sont placés chacun devant un détecteur, ils mesurent une suite de signaux tirés au hasard, sans moyen d’agir dessus. Autrement dit, ils ne peuvent qu’écouter, mais pas parler, et ce qu’ils mesurent est complètement aléatoire. S’ils veulent vérifier la corrélation entre leurs signaux respectifs, ils doivent d’abord se réunir ou s’appeler par des méthodes traditionnelles qui, elles, sont limitées par la vitesse de la lumière. Bref, dans l’état de nos connaissances actuelles, il reste parfaitement impossible d’aller plus vite que 299 792 458 mètres par seconde, la vitesse de la lumière dans le vide.

L’intrication semble donc bien inutile, juste bonne à sonder un énième paradoxe quantique. Elle joue en réalité un rôle clé dans plusieurs technologies, certaines déjà commercialisées. Elle permet ainsi de transmettre des codes secrets inviolables, offrant un renouveau inattendu à l’art ancestral de la cryptographie.

Supposez que deux individus souhaitent se transmettre un code secret. Pour cela, ils se placent aux deux détecteurs d’une expérience d’intrication. Chacun y mesure le spin des paires intriquées, en prenant soin de changer chaque fois au hasard l’orientation de son détecteur. Puis les deux complices s’appellent pour s’indiquer les différentes orientations choisies – mais surtout pas le résultat des mesures, qu’ils gardent confidentiel. Chaque fois que les détecteurs ont été orientés dans le même sens, ils savent qu’ils ont mesuré des spins opposés. Ils notent alors sur un papier le sens de ces spins et de ceux-là seulement : haut, bas, bas, haut, bas… C’est cette succession qui leur fournit la clé secrète. Cette clé leur servira ensuite à décoder des messages cryptés. Qu’un espion tente d’intercepter les spins pendant l’expérience pour lui aussi récupérer la clé, et il les affectera irrémédiablement : il sera aussitôt repéré.

Une autre application fait fantasmer par son simple nom : c’est la « téléportation quantique ». Désolé pour les fans de Star Trek, il ne s’agit pas de vraie téléportation. Aucune matière ne disparaît soudain pour se matérialiser ailleurs. Cette technique vise juste à copier l’état quantique d’une particule vers une autre, placée bien plus loin, par l’intermédiaire d’une paire intriquée. La paire joue le rôle d’une machine à photocopier quantique. C’est la forme de la fonction d’onde elle-même qui est ici copiée d’une particule à une autre.

Faisons de nouveau appel à un couple de magiciens, appelons les Alice et Bob : ils représentent la paire intriquée. Alice est face au public et demande un volontaire. Marie accepte de la rejoindre sur scène. Pendant ce temps, Bob est sorti dans la rue, hors du théâtre, accompagné d’un autre volontaire, Max. Sur les planches, Alice tient les mains de Marie dans un silence total, elle se concentre. Dehors, Bob fait de même avec Max. Soudain, Alice agite sa baguette et énonce un sonore « Téléportation ! ».

Au même instant, Bob ressent comme un fluide qui le traverse et qui se transmet à Max. Celui-ci se métamorphose aussitôt ! Quand Max revient dans le théâtre, le public, stupéfait, découvre qu’il ne porte plus son tee-shirt coloré d’avant, mais un pull en laine bleu, en tout point identique à celui qu’arbore Marie sur scène. Le vêtement de Marie s’est téléporté jusqu’à Max dans la rue, par l’intermédiaire des deux magiciens. Ce « tour de magie », qui n’opère qu’à l’échelle quantique, n’est pas seulement spectaculaire, il est aussi des plus utiles pour communiquer sur de grandes distances. Les superpositions quantiques peuvent se perdre sur de trop grands trajets, mais ce procédé permet de les copier-coller régulièrement le long du parcours pour ne pas les perdre.

J’aimerais finir cet inventaire par une des utilisations les moins connues et pourtant les plus surprenantes de l’intrication : l’imagerie quantique fantôme. En 2014, Gabriela Barreto Lemos et ses collaborateurs de l’université de Vienne tentèrent de réaliser une photo d’une façon singulière. Ils envoyèrent des paires de photons intriqués le long de deux chemins distincts. Sur celui de gauche, on avait placé un petit écran en carton, dans lequel un profil de chat avait été découpé. Le photon pouvait soit passer à travers le trou en forme de matou, soit s’écraser sur le carton. Grâce à l’intrication, son frère jumeau sur le chemin de droite, pourtant à plusieurs centimètres de là, en était aussitôt affecté.

En jouant avec différents miroirs astucieusement disposés, la physicienne fut capable de récupérer l’ensemble des photons de droite pour former une image sur un détecteur. Elle vit alors apparaître… la silhouette d’un chaton ! Elle venait de réaliser la première image fantôme, une photographie faite avec de la lumière qui n’avait jamais vu son sujet.

Nous voilà parvenus à la fin du chapitre, et je n’ai toujours pas parlé de l’utilisation la plus célèbre de l’intrication, le fameux ordinateur quantique. Pourtant, dans cette incroyable machine, ce sont des centaines de particules quantiques qui sont superposées et intriquées à la fois ! Un défi titanesque, qui mérite un chapitre en soi, à retrouver à la toute fin de ce livre.

Chapitre 10

Mieux que des jumeaux

Où l’on découvre l’indiscernabilité

Avez-vous déjà assisté à une partie de bonneteau ? Le maître du jeu s’y tient debout derrière une caisse en carton, posée à même le sol, d’où il harangue la foule des passants.

« Venez jouer, venez parier ! C’est facile, pas de triche. Regardez, je prends trois cartes, prenez-les, vérifiez. Il y a deux rois noirs et une dame rouge, c’est simple. À vous de jouer. »

Il pose alors les trois cartes à plat sur le carton, la dame au milieu. Puis, hop hop, une carte part à gauche, une autre à droite, et voilà.

« Alors messieurs-dames, où est la dame ? À vous de miser. Vous trouvez ? Vous gagnez. »

Depuis le début, vous n’avez pas lâché la dame des yeux. Confiant, vous placez votre billet sur la carte correspondante, du moins selon vous. Le bonneteur la retourne… et c’est un roi. Bien sûr, vous n’aviez aucune chance de gagner. Dans cette escroquerie qui remonte au XIVe siècle, tout repose sur la dextérité de l’arnaqueur à manipuler les cartes comme il l’entend.

Dans ce jeu, les dos des cartes doivent à tout prix être identiques, ni marqués ni cornés. En physique quantique, les particules d’une même famille sont également toutes identiques : impossible de les distinguer. Si l’on considère par exemple deux électrons, leur masse w ou leur charge électrique z sont exactement les mêmes. Mais les particules quantiques sont également indiscernables p. La nuance est de taille : au bonneteau, deux cartes sont identiques de dos, mais on parvient à suivre le mouvement de chacune plus ou moins. Au bonneteau quantique, il ne serait plus possible de suivre une carte des yeux, même en l’absence de triche. Supposez que vous échangiez la carte du milieu et celle de droite : vous n’auriez aucun moyen de savoir où se retrouve chaque carte après coup. Même celui qui manipule le paquet n’en saurait rien ! Ce comportement étrange trouve son origine dans le principe d’incertitude. Celui-ci empêche de connaître à la fois précisément la position et la vitesse d’une particule (voir Ch. 5). Il devient donc impossible de suivre finement sa trajectoire.

L’indiscernabilité est l’une de ces propriétés purement quantiques qui n’existent pas à notre échelle. Il est dès lors difficile de l’envisager avec nos propres repères et notre intuition. Ce n’est pas juste une ressemblance parfaite entre particules. Pour mieux comprendre, prenons deux de ces particules. Plaçons-les de part et d’autre de la page de ce livre :

Envoyons-les l’une vers l’autre comme dans un billard :

Après le choc, il est impossible de dire laquelle M ou M est à gauche ou à droite. Moins célèbre que l’intrication, la dualité ou le principe d’incertitude, l’indiscernabilité est pourtant une notion essentielle. À elle seule, elle va s’avérer responsable de la diversité des atomes dans notre Univers, de la force des liaisons chimiques dans les molécules, et même de l’existence des métaux, pas moins !

Une histoire de symétrie

Les mathématiques aident à concevoir pourquoi l’indiscernabilité a un tel impact. Il est en effet facile de démontrer rigoureusement que deux particules indiscernables présentent une fonction d’onde d’une forme tout à fait particulière : elle ne peut être que symétrique ou antisymétrique. Cela signifie qu’en l’inversant par rapport à son milieu, elle est soit identique à elle-même 1, soit en tout point opposée 2. Toute autre forme est incompatible avec l’indiscernabilité.

Les particules symétriques 1 sont appelées des bosons h en hommage au physicien indien Satyendranath Bose qui en avait eu l’idée le premier. Les antisymétriques 2 sont, elles, nommées des fermions a en souvenir de l’Italien Enrico Fermi, un des pionniers de la quantique. Selon qu’elle relève des fermions a ou des bosons h, chaque famille de particules va connaître un destin très différent.

Commençons par les fermions et considérons-en deux identiques : celui-ci a et celui-là a. Tentons de les placer au même endroit. Leur fonction d’onde est antisymétrique 2, elle vaut donc en ce point son propre opposé. Mais c’est impossible, puisque –2 par exemple n’est jamais égal à 2. La fonction est donc nécessairement nulle, il n’y a aucun fermion à cet endroit-là. Cela permet d’en déduire une propriété fondamentale des fermions, exprimée sous forme d’un principe énoncé par Wolfgang Pauli la première fois :

Principe d’exclusion

Deux fermions identiques ne peuvent pas se trouver au même point.

a | a

Si un fermion était invité à une soirée, il devrait vérifier à l’avance si d’autres membres de sa famille sont susceptibles de venir également. Le cas échéant, ils devraient tous se mettre d’accord à l’avance pour que chacun porte une tenue différente.

Pour les bosons h, c’est tout l’inverse, leur vie est plus simple et plus sociale. Non seulement deux bosons h et h peuvent coexister au même endroit, par exemple comme ça B, mais les calculs montrent même qu’ils y sont encouragés. Plus il y a de bosons en une région donnée, plus cela attire les suivants.

O B OBBBO C O E OBBBBBC B ED OBBBBBBBBBBBBBBBC

À choisir, on préfère en général un restaurant où plusieurs clients sont déjà attablés qu’un autre vide et silencieux. Eh bien, les bosons font de même !

En somme, les fermions a|J|H sont des loups solitaires. Au contraire, les bosons h sont plutôt les moutons de la quantique, ceux qui préfèrent se déplacer en troupeau B C OC, voire carrément s’empiler les uns sur les autres OBBBBBBBBBBC.

Le monde des particules

Êtes-vous h ou a ? J’entends non pas métaphoriquement, mais de façon très concrète. Vous, en tant que corps composé d’atomes, êtes-vous finalement du côté de l’antisymétrie ou de la symétrie ? Pour répondre à cette question, n’essayez pas de placer un miroir au milieu de votre visage… Non, la réponse dépend d’une seule quantité : votre spin \.

\;\;\; Le Spin :/:/:/

Quand les physiciens découvrirent les lois de la quantique, ils les appliquèrent aussitôt aux atomes et à leurs électrons. Ils tentèrent d’en calculer les propriétés avec l’équation de Schrödinger. Tout fonctionnait pour le mieux… sauf certaines mesures de spectroscopie qui s’accordaient mal avec la théorie. Bref, il semblait manquer quelque chose pour décrire vraiment l’électron.

Jusque-là, on se contentait de sa masse w, de sa charge électrique et de sa fonction d’onde 0. Deux jeunes physiciens, Uhlenbeck et Goudsmit, firent une hypothèse audacieuse : ils ajoutèrent une nouvelle propriété, le spin \. Spin signifie « tourner » en anglais, quoique, en réalité, le spin de l’électron ne représente pas une rotation de l’électron sur lui-même. C’est juste un nouveau trait de caractère intrinsèque, une caractéristique inédite, comme la couleur des yeux sur un passeport. Ce spin se comporte comme un petit aimant, muni d’un pôle sud et d’un pôle nord et sensible aux champs magnétiques. On aurait d’ailleurs plutôt dû le baptiser « mini-aimant quantique » mais, avouons-le, « spin » est plus pratique1.

La plupart des particules portent un spin, par exemple les protons ou les neutrons. Comme on l’a déjà vu, dans le monde quantique, les propriétés ne se comportent pas comme nous en avons l’habitude : elles sont souvent quantifiées. Le spin \ ne fait pas exception. Si vous le mesurez pour un électron, vous trouverez toujours très précisément 5,272859 × 10–35 m².kg/s ou –5,272859 × 10–35 m².kg/s. Cette valeur n’est pas quelconque, c’est exactement 1/2 multiplié par la constante de Planck « h » divisée par 2π. Les physiciens, pour se simplifier la vie, ne gardent en mémoire que le 1/2. Bref, un électron b a toujours un spin 1/2 ou –1/2, qu’on notera ; ou :.

Pour d’autres entités, le spin peut prendre des valeurs plus élevées, par exemple un photon a un spin 1, et un noyau d’atome de sodium un spin 1,5. Mais le spin est toujours un entier \ ou un demi-entier ;, un peu comme l’écart entre les notes d’un piano toujours d’un demi-ton ou d’un ton, que ce soit un Steinway, un Yamaha ou un Pleyel. Aucune autre valeur n’a jamais pu être mesurée. De ce point de vue, le spin est sans doute la quantité la mieux « accordée » de l’Univers !

:/:/:/:/:/:/ \;\;\;\;\;\;

Maintenant que nous connaissons le spin, il est possible de classer les bosons h et les fermions a grâce au théorème de « spin-statistique ». Son énoncé est sommaire :

Toutes les particules de spin entier \ sont des bosons h.

Toutes les particules de spin demi-entier ; sont des fermions a.

Pour savoir dans quel clan un corps se place, il suffit de mesurer son spin. Il vaut 7/2 ? C’est un fermion. Il vaut 2 ? C’est un boson. Les électrons 7 ont un spin 1/2, ce sont des fermions a. Les photons j ont un spin 1, ce sont des bosons.

À force de parler d’électrons et de photons, on pourrait croire que la quantique se résume à ces deux-là. Mais le monde est heureusement bien plus riche. C’est la bien nommée « physique des particules » qui nous l’enseigne. Échafaudée à partir de la physique quantique, cette discipline a pris un formidable essor après la Seconde Guerre mondiale. En un demi-siècle, elle a réussi le véritable tour de force de construire une théorie pour décrire toutes les particules élémentaires, c’est-à-dire celles qu’on ne peut plus décomposer en d’autres entités. C’est le « modèle standard », une œuvre collective qui vise à réduire notre monde à ses entités les plus élémentaires. L’intégralité de notre Univers est ainsi bâtie à partir de ces seules briques de base :

T U V W X Y b c d e f g i j k l m

Avec ces particules, il est possible de tout construire. Les prédictions du modèle standard ont été vérifiées par des expériences menées dans des accélérateurs de particules toujours plus impressionnants, à l’image du LHC (« Large Hadron Collider ») au CERN à la frontière franco-suisse et ses 27 kilomètres de circonférence, la plus grande machine jamais construite.

Petit bestiaire des particules élémentaires

Il y a d’abord les particules massives, qui composent la matière :

T U V W X Y b c d e f g

Elles ont toutes une masse et portent un spin ; qui vaut 1/2 : ce sont des fermions a. Parmi elles, les quarks, au nombre de six, sont les plus massives. En voici la liste : le up T, le charm U, le top V, le down W, le strange X et le bottom Y. Les six autres, bien plus légères, s’appellent les leptons et comptent l’électron b mais aussi le muon c, le tau d, et trois neutrinos e f g. Ensuite, le reste n’est qu’affaire d’assemblage. Les quarks se réunissent toujours par trois.

Pour former un neutron, assemblez un quark up et deux down :

q = T+W+W

Pour former un proton, assemblez un quark down et deux up :

o = T+ T+W

Neutrons et protons constituent ensuite les noyaux. En ajoutant quelques électrons, vous engendrez les atomes, puis les molécules, les gaz, les solides, les liquides, et ainsi de suite. Voilà pour le dur.

La seconde famille de particules plus impalpables, ce sont les bosons h :

i j k l m

Nous connaissions déjà le photon j, voici le gluon i, les bosons faibles W l et Z k et le boson de Higgs m. Ces particules ne sont pas constituées de matière à proprement parler – certaines d’entre elles n’ont même pas de masse, d’ailleurs. Ce sont plutôt des porteurs de forces et d’interactions. Par exemple, deux charges électriques v et s s’attirent par l’intermédiaire de photons j. De même, quand vous utilisez votre smartphone, ce sont là aussi des photons que vous envoyez à la vitesse de la lumière jusqu’au relais de téléphone portable le plus proche :

{j{j{j{j{j{j

D’autres interactions portées par des bosons sont moins connues mais tout aussi capitales, notamment l’interaction forte assurée par les gluons i ou l’interaction faible portée par les bosons l et k. Le plus médiatique d’entre tous, le boson de Higgs m, a été découvert en 2012 au LHC. C’est lui qui permet à d’autres particules d’acquérir de la masse.

Vous ai-je complètement perdu ? Normal, cette physique donne parfois l’impression d’un étrange bestiaire aux noms exotiques, comme si les physiciens avaient juste accumulé les découvertes de nouvelles particules avant de les épingler à leur tableau de chasse l’une après l’autre. En réalité, ce modèle est l’un des plus profonds et des plus cohérents conçus à ce jour. Retenons-en que toutes les briques servant à fabriquer ce qui nous entoure peuvent être simplement classées selon leur spin.

À quel clan appartient par exemple un atome d’hydrogène = ? Il contient un électron 7 et un proton o composé de trois quarks, donc en tout quatre particules de spin 1/2. Le total des spins est obligatoirement un spin entier \. L’hydrogène est donc un boson h. L’atome d’azote, lui, contient sept électrons, sept protons et sept neutrons :

bbbbbbb + ooooooo + qqqqqqq.

Faites le compte, cela revient à 49 particules élémentaires de spin 1/2, soit un total forcément demi-entier ;. L’azote est donc un fermion a.

Finalement, si vous voulez savoir si vous êtes vous-même grégaire ou ermite, donc un boson h ou un fermion a, il vous suffit d’additionner tous les spins de tous les atomes de votre corps, et de déterminer si le résultat est entier ou demi-entier. Malheureusement, le compte va être fastidieux, car vous possédez quelques milliards de milliards de milliards d’atomes. Surtout, cette addition n’aurait pas grand sens. Pour des raisons liées à la décohérence (voir Ch. 7), votre corps dans son ensemble n’est plus quantique, même si chacun de ses atomes l’est individuellement. Que vous soyez boson ou fermion, rassurez-vous, le principe d’exclusion a|a n’affectera pas votre vie en société !

La stupéfiante diversité du monde

Il existe un lieu confiné où le principe d’exclusion a|a a un effet dramatique : l’atome. Nous l’avons déjà souligné au chapitre 4, plusieurs électrons b doivent y cohabiter autour d’un même noyau *. Le principe d’exclusion impose alors sa règle drastique : les électrons doivent se distinguer les uns des autres par leur fonction d’onde ou bien par leur spin, : ou ;. Pour mieux en saisir l’importance, imaginons un instant ce qui se passerait si ce principe d’exclusion n’existait pas.

LE LIVRE DE SCIENCE-FICTION LE PLUS COURT DU MONDE

Il était une fois un monde où les fermions pouvaient vivre ensemble sans devoir se distinguer les uns des autres aa. Dans les atomes de ce monde-là, les électrons b coexistaient en harmonie, tous parfaitement identiques. Le tableau périodique des éléments y était bien plus simple à apprendre, à la grande joie des étudiants. Tous les atomes s’y comportaient de façon similaire, seule leur masse changeait. Ils ressemblaient tous au premier d’entre eux, l’hydrogène. Tout, dans ce monde-là, était donc gazeux, incolore et inodore, à l’image de l’hydrogène. Un univers un peu fade finalement…

°r = (°)=–≤ =[≤ °(≤)

Vous l’aurez compris, le principe d’exclusion assure que les électrons dans les atomes aient des fonctions d’onde variées et, du coup, que les atomes le soient aussi. Voilà d’où vient la richesse de notre Univers. Ce même principe garantit aussi l’existence de la plupart des molécules. Prenez la plus simple d’entre elles, le dihydrogène : deux atomes d’hydrogène se tiennent l’un l’autre comme ceci : = – =. Quelle force les relie ainsi ?

Quand les deux hydrogènes s’approchent l’un de l’autre, chaque noyau * chargé positivement cherche à attirer à lui les deux électrons b et b chargés négativement, car v attire s. Chaque électron ressemble à un gros nuage autour de son noyau. Pour l’électron, un compromis idéal apparaît alors : légèrement chevaucher celui d’à côté, « l’hybrider » dans le jargon des physiciens. Les deux nuages électroniques se recouvrent donc à la marge, pour s’imbriquer légèrement l’un dans l’autre. À cause du principe d’exclusion a|a, ils sont tenus d’adopter des spins opposés ;:. Le calcul montre qu’ils sont dès lors dans une situation favorable du point de vue de leur énergie électrique. Désormais, il devient difficile de les déloger, et c’est cela qui tient les atomes ensemble et assure la solidité de la molécule.

Cette liaison est appelée « covalente » *@*. Mélange subtil entre interactions électriques et principe d’exclusion, elle est le ciment de bien d’autres molécules – c’est par exemple elle qui tient l’hydrogène à l’oxygène dans la molécule d’eau =@¶@=. C’est même l’une des liaisons les plus fortes qui existe. Preuve en est, le diamant, le plus solide des matériaux, tire sa robustesse de tous ses atomes de carbone reliés entre eux par cette même liaison.

Une particule inclassable

Quand on dit à un scientifique que l’Univers n’est composé que de fermions K ou de bosons h, il n’acquiesce pas forcément, surtout quand ce scientifique est Frank Wilczek, l’un des plus brillants théoriciens de sa génération. Au début des années 1980, ce physicien américain se met à explorer une idée totalement incongrue : et s’il existait une nouvelle particule qui échappait aux deux clans ?

Il commence par se placer en pensée dans un espace à deux dimensions, totalement aplati. Il calcule alors qu’un nouveau type de particule très étrange pourrait y exister, du moins en théorie. Il la baptise « anyon », une abréviation pour anything goes (« n’importe quoi peut avoir lieu »). La fonction d’onde 1 de deux bosons est symétrique, donc quand deux bosons sont échangés, celle-ci reste la même 1. En revanche, si ce sont deux fermions 2, elle s’inverse 9. Wilczek démontre qu’en échangeant deux anyons, leur fonction d’onde pourrait être modifiée de façon intermédiaire, ni totalement symétrique, ni non plus anti-symétrique.

Imaginez alors échanger deux fois de suite deux particules. Pour deux bosons, cela ne changerait rien 1. Pour les fermions, on passerait de 2 à 9 puis retour à 2. Mais pour les anyons, au lieu de revenir au point de départ, on trouverait une autre situation. Ils pourraient ainsi, d’une certaine façon, se souvenir des échanges qu’on leur ferait subir. Mais ces anyons existent-ils vraiment ?

Un autre grand nom de la physique, Murray Gell-Mann, énonça un jour un étrange principe : dans le monde quantique, tout ce qui n’est pas interdit doit avoir lieu. Donc, puisque les anyons sont possibles en théorie, ils doivent bien exister quelque part, il suffit de les chercher. Quelques années après la prédiction de Wilczek, l’adage fut vérifié. On ne les découvrit pas dans un accélérateur de particules, ni sous un super-microscope, mais dans un solide. Dans certains semi-conducteurs où les électrons ne pouvaient se déplacer qu’à deux dimensions, un comportement collectif fut observé dont toutes les caractéristiques rappelaient celles des anyons.

Depuis, des anyons semblent aussi avoir été observés dans des « liquides de spin », des matériaux magnétiques où les spins des électrons refusent de s’organiser (voir Ch. 8). On en aurait même détecté dans des supraconducteurs. Ces nouvelles particules ne sont pas juste des curiosités de laboratoire. La société Microsoft a récemment collaboré avec plusieurs physiciens de renom pour concevoir un ordinateur quantique qui reposerait sur des anyons. La machine exploiterait certaines de leurs propriétés mathématiques relevant du champ de la topologie. Ce domaine permet de saisir comment certaines propriétés résistent à tout changement, par exemple le nombre de nœuds sur une corde. Ici, ce seraient justement ces anyons qui seraient robustes et du coup bien plus fiables que les composants utilisés habituellement dans ces machines (voir Ch. 14). Voilà jusqu’où mène une idée fantasque comme celle de Frank Wilczek, lui qui voulait juste découvrir une particule qui ne soit ni boson ni fermion…

Conçue au départ pour comprendre l’atome, la physique quantique a fait naître la physique des particules. Elle s’est aventurée dans le monde des matériaux et même de l’informatique. Enfin, elle a offert un nouveau regard sur la chimie. Souvent, les physiciens considèrent de haut leurs collègues chimistes. Peut-être cela vient-il de l’origine historique des deux disciplines. La physique naquit avec Galilée et Newton, qui proposaient une vision mathématique et rationnelle du monde, tandis que la chimie faisait ses premiers pas grâce aux alchimistes, dans un univers magique pétri de rituels. Depuis la naissance de la quantique, les cartes sont rebattues. Chimie et physique sont devenues une seule et même discipline. Les physiciens feraient bien de s’en souvenir…

Chapitre 11

Tous ensemble, tous ensemble !

Où l’on découvre les gaz de fermions et de bosons

La trente-quatrième salle de la National Gallery porte un titre des plus sobres : « Grande-Bretagne, 1750-1850 ». La plupart des visiteurs s’y pressent pour admirer trois petits tableaux du peintre anglais William Turner, disposés côte à côte dans un coin de la pièce. Celui du milieu, Pluie, Vapeur et Vitesse, date de 1844. On y devine une locomotive de face lancée à pleine vitesse, perdue dans un ciel où la fumée de l’engin s’entremêle aux nuages. Les historiens y reconnaîtront sans doute les symboles de la révolution industrielle triomphante dans cette Angleterre du xixe siècle. Les physiciens y voient plutôt une incarnation de la théorie des gaz, d’ailleurs en cours d’élaboration au moment même de la conception du tableau.

Mais la visite ne s’arrête pas là. Cette pièce no 34 recèle un petit secret. Juste en face du Turner, sur le mur opposé, figure une œuvre peinte soixante-seize ans plus tôt par Joseph Wright of Derby. Ce tableau de près de 2 mètres de haut est moins connu, et rares sont les touristes qui s’y arrêtent. On y voit dix personnages serrés autour d’une petite table ronde, dans un clair-obscur inquiétant.

Au centre, un vieux savant actionne une pompe mécanique reliée à une cloche en verre, dans laquelle se tient une perruche. L’oiseau semble inquiet, non sans raison : la pompe est en train de vider l’air qui l’entoure, ce qui provoquera bientôt sa mort. Le scientifique représenté au centre de la toile, Robert Boyle, a vraiment existé, tout comme cette expérience morbide. Célèbre savant du XVIIe siècle, il mena une série de quarante-trois expérimentations sur les gaz. Il observa notamment que lorsque le volume d’un gaz diminuait, sa pression augmentait – une loi qui porte depuis son nom et qui préfigure celle des gaz parfaits, bonheur des lycéens !

Dans l’expérience no 41 représentée ici, Boyle voulait tester l’effet de l’absence d’air sur un volatile. Il nota : « L’oiseau commença à s’affaisser et paraître malade, puis fut pris de convulsions aussi violentes qu’irrégulières. […] Nous laissâmes alors l’air pénétrer mais cela arriva trop tard. » La mort de l’animal démontrait de façon irréfutable, quoique cruelle, que l’atmosphère est composée, entre autres, d’oxygène, un gaz invisible sans lequel nous ne pourrions vivre.

Les deux tableaux qui se font ainsi face dans ce musée londonien proposent en définitive deux visions, l’une scientifique, l’autre allégorique, d’une même et unique substance fascinante : le gaz.

Comment décrire une foule

Depuis Newton, les physiciens savent décrire le mouvement des corps, ou plutôt d’un corps. Tant qu’il s’agit de comprendre la trajectoire d’une pomme Q|, d’une fusée %Q ou d’une planète Q·, tout est relativement simple : une équation, quelques calculs, le tour est joué. Les choses se compliquent dès qu’il faut décrire deux ou trois planètes en interaction. Imaginez alors un gaz composé de milliards de milliards de particules s’agitant dans tous les sens !

Même si, à l’image de Boyle, divers savants observèrent les lois qui caractérisaient les gaz, personne ne parvenait à construire une théorie pour expliquer ces dernières. Trop de particules, trop d’inconnues, et surtout trop d’équations.

C’est vers la fin du XIXe siècle, avant les débuts de la quantique, que deux physiciens exceptionnels, James Clerk Maxwell et Ludwig Boltzmann, trouvèrent une solution à cet incroyable défi. Leur audace consista à… renoncer. Ils abandonnèrent l’idée de prédire le parcours de chacune des particules et se focalisèrent plutôt sur les moyennes.

On peut comparer cette configuration à celle d’un camping où une forte pluie s’annonce. Vous aimeriez savoir si votre tente tiendra le coup face au déluge à venir. Il serait absurde de tenter de calculer l’effet de chacune des gouttes sur la toile. Mieux vaut évaluer la « distribution » des vitesses, c’est-à-dire combien de gouttes vont tomber à une vitesse donnée, même si vous les comptez de façon grossière. Dans quel but ? Pour calculer la force moyenne exercée par la pluie sur la tente et déterminer si vous serez inondé ou pas. Maxwell et Boltzmann parvinrent à faire de même pour les gaz, en supposant que la distribution des vitesses des molécules ne dépendait que de la température. Ils démontrèrent ainsi l’équation des gaz parfaits, qui relie le volume, la pression et la température de tout gaz.

Leur démarche était révolutionnaire car elle proposait de traiter via des statistiques les systèmes contenant un grand nombre de corps. Cette « physique statistique » est, depuis, l’outil de choix pour comprendre d’innombrables problèmes qui semblent n’avoir aucun rapport entre eux : les états de la matière, les foules dans les aéroports, les flux financiers ou les bancs de poissons. C’est également l’arme de choix pour affronter un des problèmes les plus difficiles et les plus passionnants de la physique contemporaine qu’on pourrait résumer ainsi :

Comment se comportent plusieurs particules quantiques ensemble ?

Jusque-là, nous ne nous sommes intéressés qu’au comportement d’une ou deux particules. Que se passe-t-il si mille milliards d’atomes ou d’électrons sont réunis ? La dualité, l’intrication ou l’effet tunnel cessent-ils aussitôt, ou bien se renforcent-ils à l’inverse ?

Gaz

Commençons par un gaz, comme l’air qui nous entoure. Ce devrait être l’exemple parfait d’un collectif quantique, puisqu’il contient un nombre colossal d’atomes, tous quantiques. À température ambiante, les atomes ou les molécules filent en tous sens [Q à près de 1 000 kilomètres par heure Q•. Ils ne cessent de se cogner les uns aux autres, une collision toutes les nanosecondes, un vrai jeu d’auto-tamponneuses {Q}Q]. Pourtant, toutes les mesures concordent : aucun effet quantique n’apparaît. Les atomes se modélisent très simplement comme des billes solides et indéformables, qui virevoltent et s’entrechoquent en tous sens : nul besoin d’invoquer la dualité ou une quelconque fonction d’onde.

Liquide

Considérons alors un liquide : il s’agit à nouveau d’un nombre gigantesque d’atomes tous ensemble, mais cette fois collés les uns aux autres, même s’ils continuent de se mouvoir en tous sens. Là encore, aucune mesure ne semble suggérer quoi que ce soit de quantique.

Observons enfin un solide. Les atomes y occupent cette fois des positions bien définies et se contentent désormais de vibrer sur place. (Q) (Q) (Q) (Q). Mais toujours rien de quantique…

Solide

Il existe heureusement un dernier paramètre sur lequel il est possible d’agir : la température.

Des gaz plutôt décevants

Le comportement d’un atome dépend d’une quantité en particulier, la « longueur d’onde de De Broglie ». Cette longueur mesure en quelque sorte l’étendue de sa fonction d’onde. Plus elle est grande, plus les effets de l’onde sont appréciables. Pour la déterminer, il suffit de connaître la masse de la particule et la température environnante. Plus la particule est lourde ou plus la température est élevée, plus cette longueur est courte et, du coup, moins l’atome est quantique en somme.

Dans un gaz comme l’air qui nous entoure, le calcul est catégorique : il y fait si chaud que la longueur d’onde est minuscule. Infime même : près de mille fois plus petite que la taille de l’atome, bien trop peu pour avoir le moindre effet sur son comportement. Voilà pourquoi l’atome se conduit comme une petite bille. Voilà pourquoi Maxwell et Boltzmann n’avaient nul besoin de la physique quantique pour comprendre les gaz. Une chance, puisque la quantique ne se développa que quelques dizaines d’années plus tard.

En revanche, si ce gaz est refroidi, la longueur d’onde augmente1, de sorte qu’à suffisamment basse température, des effets quantiques mesurables commencent à apparaître. Le froid « révèle » la quantique. Mais c’est là qu’une difficulté technique surgit. On sait refroidir la matière à –270 °C depuis plus de cent ans, là n’est pas le problème. Cependant, à d’aussi basses températures, tout gaz devient liquide, si ce n’est solide2. Nous voilà face à un dilemme insoluble : on voudrait refroidir le gaz à l’extrême pour le rendre quantique, mais dans ce cas le voilà qui devient liquide ou solide…

En fait, une astuce permet de contourner ce choix cornélien : il suffit d’illuminer le gaz avec des lasers. Le laser est lui aussi une invention de la physique quantique. Cette lumière artificielle présente une couleur unique, d’une incroyable pureté. Elle est aussi remarquablement rectiligne. Les astrophysiciens le savent bien : ils utilisent le laser pour mesurer la distance Terre-Lune. Pour cela, ils envoient une impulsion laser vers un réflecteur déposé sur l’astre lunaire par les astronautes du programme Apollo. Le rayon est si rectiligne et puissant qu’il fait l’aller-retour. Son temps du parcours permet de mesurer la distance Terre-Lune à une précision de seulement quelques millimètres !

C’est en manipulant les niveaux quantiques dans certains matériaux comme le rubis qu’on parvient à de tels exploits. Le laser a diverses applications : lire des DVD, recevoir un signal Internet par fibres optiques, découper le bois ou l’acier, ou opérer l’œil avec précision. Les physiciens l’emploient comme outil de mesure ou de contrôle. Dans les années 1980, certains découvrirent qu’on pouvait ainsi utiliser cette lumière pour freiner un atome. En plaçant plusieurs lasers autour d’un atome dans un gaz, il est possible de le piéger en l’empêchant de se déplacer. Puisque la température est synonyme d’agitation (Q), cela revient à refroidir la vapeur. Pour obtenir un gaz ultra-froid, il faut donc isoler un petit nombre d’atomes, bien les séparer les uns des autres, puis les ralentir avec des lasers.

Attention, le gaz qu’on obtient ainsi ne gonflerait pas un ballon. Confiné dans de petites enceintes métalliques, il est d’une incroyable fragilité, au grand dam des chercheurs : à peine un des lasers de l’expérience est-il déréglé que tous les atomes s’échappent aussitôt… Cependant, avec du soin, de la technologie et beaucoup, beaucoup de patience, il est possible de refroidir un gaz jusqu’à moins d’un millionième de degré du zéro absolu. Ne reste plus qu’à voir évoluer chacun de ses atomes en les faisant briller par fluorescence.

Nous voilà enfin prêts à mesurer un gaz quantique et le comparer à son alter ego classique. Réglons les lasers, immobilisons les atomes au plus fin et observons. De prime abord, c’est plutôt décevant. Les deux gaz, le chaud et le froid, se ressemblent. Les atomes s’agitent juste beaucoup moins dans le gaz froid. Il y a cependant une première différence : dès que deux atomes du gaz quantique entrent en collision Q}Q, il est impossible de savoir qui est qui juste après. C’est l’indiscernabilité [p] déjà évoquée au chapitre précédent.

Mesurons maintenant les vitesses des particules. Dans le gaz chaud, on retrouve la distribution prévue par Maxwell et Boltzmann. Dans le gaz froid, à l’inverse, les particules n’ont plus droit à toutes les vitesses, quantification oblige. Si la distinction entre les deux types de vapeurs ne tenait qu’à des vitesses légèrement modifiées, ce serait bien décevant au vu de tout l’arsenal déployé. En fait, pour vraiment découvrir la nature profonde et surprenante des gaz quantiques, il faut plutôt scruter les énergies des particules. Deux cas de figure apparaissent, selon qu’on ait affaire à des fermions a ou des bosons h. Cette simple différence va mener à deux comportements radicalement opposés.

Dans un gaz de fermions, chaque particule occupe un palier d’énergie.

Dans un gaz de fermions, le principe d’exclusion règne en maître. Deux particules ne peuvent coexister sur un même palier d’énergie3. Elles n’ont donc pas le choix : à chacune son étage. Les fermions vivent dans une hiérarchie poussée à son paroxysme. Chaque individu y occupe seul un échelon bien défini a, avec un chef au-dessus de lui aL, un autre au-dessus at, et ainsi de suite aZ au ax.

Aux températures les plus basses, au voisinage du zéro absolu, chaque particule se place sur un échelon en commençant par le plus bas. Aucune promotion n’est possible. À plus haute température, les particules s’agitent un peu et gagnent en énergie, mais l’injustice continue de prévaloir : seuls les chefs ax tout en haut de l’échelle peuvent être promus et vont occuper les places libres juste au-dessus. Ce n’est qu’à très haute température que, de proche en proche, les échelons se libèrent peu à peu et les moins gradés parviennent enfin à monter d’un ou deux crans. Une entreprise où il ne fait pas bon commencer au niveau le plus bas…

Dans un gaz de bosons, plusieurs particules sont susceptibles d’occuper un même palier d’énergie.

Quant au gaz de bosons h, il est bien plus égalitaire. Le principe d’exclusion ne s’y applique plus. Plusieurs atomes sont désormais capables de coexister dans un même état, à une même énergie. Au zéro absolu, c’est encore mieux : toutes les particules cherchent à abaisser leur énergie et occupent ensemble le niveau le plus bas, l’état fondamental hhhhhh. Plus de hiérarchie, tous égaux ! Quand le gaz est un peu plus chaud, les particules montent les marches et se répartissent sur les échelons suivant certaines lois statistiques. Les promotions ne sont plus réservées aux plus hauts gradés, tout le monde peut progresser de concert dans une belle harmonie.

Voilà en définitive ce qui distingue les gaz classiques et quantiques : un comportement singulier des énergies des particules quand on les chauffe. Mais il y a un hic…

Quantique ET macroscopique

Non content d’avoir forgé la théorie de la relativité, restreinte (1905) puis générale (1915), Einstein est le premier à déchiffrer le comportement des gaz de bosons. En 1925, il détermine la répartition de ces particules aux différentes énergies, en s’appuyant sur les travaux d’un physicien indien, Satyendranath Bose. Mais il remarque un petit dysfonctionnement, comme un grain de sable dans les équations. Il a pourtant considéré le cas le plus simple, des bosons tous identiques sans interaction entre eux. Il a ensuite juste calculé la densité du gaz, c’est-à-dire le nombre de bosons par mètre cube. Mais voilà, l’équation à laquelle il aboutit diverge. Dès que le gaz est refroidi, soudain, en deçà d’une température très précise, la densité devient infinie ! Cauchemar du physicien, ce résultat est absurde. Si l’on menait l’expérience sur un gaz placé dans une boîte hermétique au départ, sa densité devrait rester la même tout le temps. Elle n’aurait aucune raison d’augmenter brutalement, et encore moins d’atteindre des valeurs infinies quand on refroidit la boîte.

Pas de quoi décourager Einstein pourtant, bien au contraire… L’aberration mathématique est sûrement l’indice de quelque chose d’important. Cette température critique au-dessous de laquelle la densité semble perdre les pédales lui rappelle un autre phénomène connu de tous, la condensation.

À la pression atmosphérique, l’eau refroidie sous 100 °C passe de l’état de vapeur à celui de liquide. Une immense quantité de molécules H₂O se rassemble à cette température précise, afin de commencer à former le liquide. Einstein interprète son résultat de façon analogue. Il imagine que, dans ce gaz quantique, un nouveau phénomène aussi brutal que la condensation a lieu à la température critique, ce qui expliquerait pourquoi sa formule dérape. On l’appellera plus tard la « condensation de Bose-Einstein ».

Attention, le gaz de bosons ne devient pas un vrai liquide, comme la vapeur d’eau se condense sur le couvercle d’une casserole. La condensation à l’œuvre ici est plus subtile, plus impalpable. Les bosons ne s’assemblent pas en un même point de l’espace, mais plutôt sur un même palier d’énergie, au niveau le plus bas. Ce n’est pas tout. Dans ce condensat quantique d’un genre nouveau, non seulement les particules partageraient la même énergie, mais, surtout, elles épouseraient la même phase. La phase, c’est cette quantité qui permet, dans toute onde, de repérer où se situent ses bosses et ses creux. Des vagues dans la mer peuvent avoir exactement la même forme, mais si leurs phases sont différentes, les vagues sont alors décalées les unes par rapport aux autres, et leurs effets s’annihilent plus ou moins. Qu’elles aient toutes la même phase, à l’inverse, et elles s’ajustent alors parfaitement les unes aux autres : c’est le raz de marée garanti. Dans le condensat de Bose-Einstein, tous les bosons sont précisément dans ce dernier cas de figure – ils sont « en cohérence de phase ». Leurs fonctions d’ondes individuelles participent ainsi toutes à former une seule et unique fonction d’onde géante.

Purement théorique, cette époustouflante conjecture énoncée dans les années 1920 n’est finalement vérifiée que soixante-dix ans plus tard. En 1995, deux équipes américaines parviennent à refroidir un gaz de bosons grâce à des lasers et des champs magnétiques. À vingt millionièmes de degré du zéro absolu, les chercheurs observent une violente transition : une partie des atomes ralentit subitement pour adopter la même énergie.

Tous les bosons forment alors un collectif, où ils se fondent dans une unique fonction d’onde. Ils se comportent dès lors comme une sorte de boson géant, une onde quantique parfaite et gigantesque, puisqu’elle est formée par des millions d’atomes à la fois. Les physiciens le démontrent en observant que tous ces atomes suivent en bloc les lois de la quantique. Par exemple, ils obéissent au principe d’incertitude, non pas atome par atome, mais tous ensemble. Comme souvent, Einstein avait vu juste.

La condensation de Bose-Einstein : un gaz de bosons, quand on le refroidit, forme soudain une fonction d’onde quantique géante.

L’histoire ne s’arrête pas là. Un phénomène analogue est également observé dans l’un des fluides les plus rares au monde, l’hélium liquide. L’atome d’hélium est un boson. En le refroidissant à près de 4 °C du zéro absolu, il devient un liquide incolore, certes froid, mais relativement banal quant à ses propriétés. Toutefois, si on le refroidit de 2 °C encore, à –270,97 °C très précisément, le liquide semble subitement se calmer. Il ne bout plus, et, plus étrange encore, son niveau paraît baisser. C’est qu’il est en train de fuir ! À cette température, une bonne partie des atomes d’hélium se condensent en une fonction d’onde collective. Le fluide ne présente alors plus aucun frottement, sa viscosité est parfaitement nulle. Voilà pourquoi il fuit : il passe en fait à travers les nanopores du récipient4. Il est devenu « superfluide ».

La suprafluidité : dans l’hélium liquide, les atomes sont des bosons. Quand on le refroidit, ils se condensent en un superfluide, un liquide parfaitement non visqueux.

Il existe un autre cas de condensation tout aussi remarquable, cette fois dans certains métaux. Ce ne sont plus les atomes qui s’y condensent, mais une partie des électrons.

Dans l’aluminium par exemple, à –271,9 °C, brusquement, le métal se met à conduire parfaitement le courant. La résistance électrique chute d’un coup à zéro. Si l’on approche alors un aimant, celui-ci se met à léviter ! C’est la supraconductivité, une autre forme de condensation quantique qui fera l’objet du prochain chapitre.

La supraconductivité : dans certains métaux, à basse température, les électrons s’accouplent par paire, puis forment un condensat géant qui conduit parfaitement le courant électrique.

Le couteau suisse de la quantique

Si je devais choisir les sept merveilles du monde de la physique, j’y placerais le condensat de Bose-Einstein sans hésiter. C’est grâce à lui qu’on a atteint les températures les plus basses connues à ce jour, avec un record à moins d’un demi-milliardième de degré du zéro absolu. Cette température, obtenue artificiellement en laboratoire, est plus d’un milliard de fois plus froide que n’importe où dans l’Univers à l’état naturel !

Un condensat peut ralentir un rayon lumineux, ou même le piéger.

Mais ce condensat est surtout une manifestation spectaculaire et totalement inattendue de la quantique. Depuis le début de leurs études, on enseigne aux étudiants que cette discipline n’a d’effet tangible qu’à l’échelle du nanomètre, pour des particules individuelles ou, au mieux, des molécules. Pourtant, voilà un amas de plusieurs milliards d’atomes qui exhibent, ensemble, toutes les bizarreries quantiques : principe d’incertitude, interférences, superposition d’états, intrication… Voilà pourquoi on l’affuble du qualificatif de « macroscopique », en hommage à sa taille gigantesque.

Voilà aussi pourquoi, dès leur découverte en laboratoire, ces nuages quantiques vont être utilisés pour tester et même manipuler la quantique à grande échelle. La physicienne Lene Hau et son équipe du MIT tentent de les exploiter pour affecter le trajet de la lumière. En 1999, elle parvient ainsi à ralentir un rayon lumineux à seulement… 60 kilomètres par heure, près de vingt millions de fois moins que sa vitesse dans le vide. Voici comment.

Dans un premier temps, un condensat de près de dix milliards d’atomes de sodium est piégé dans le vide d’une enceinte métallique à hublots. Par l’un de ces hublots, on envoie sur le nuage quantique un rayon laser, qui avance à près de 300 000 kilomètres par seconde, la vitesse de la lumière dans le vide. Par un autre hublot, un second laser est alors dirigé sur la cible, perpendiculairement au premier. Il est réglé de façon à modifier l’indice optique du condensat. En changeant l’indice d’un milieu, on change de façon concomitante la vitesse à laquelle la lumière le traverse.

Grâce à ces astuces à la frontière entre optique et quantique, Lene Hau parvient à ralentir la vitesse du premier rayon à seulement 18 mètres par seconde, soit 65 kilomètres par heure : la lumière est devenue aussi lente qu’une voiture ! Huit ans plus tard, dans une autre expérience, la même équipe réussit cette fois à littéralement piéger la lumière dans un premier condensat, pour la libérer de nouveau – hop ! – quelques millisecondes plus tard vers un second condensat. Pour la première fois, la lumière peut être manipulée à la façon d’un ballon de foot ou presque…

Un condensat peut simuler l’expansion de l’Univers.

En 2018, une équipe menée par Gretchen Campbell choisit de fabriquer un condensat de forme particulière : un petit tore d’une vingtaine de micromètres de diamètre, une sorte de microdonut. Les chercheurs réduisent alors la force du piège laser qui le maintenait jusque-là en place. L’anneau se met aussitôt à enfler : en moins de 20 millisecondes, cinq fois moins qu’il n’en faut pour cligner des cils, il devient quatre fois plus gros. En mesurant cette inflation, la chercheuse reconnaît des comportements analogues à l’expansion de l’Univers ! Les lois d’évolution semblent les mêmes. Le condensat constitue une sorte de maquette taille réduite du cosmos. Les astrophysiciens ont depuis longtemps déjà mesuré que la longueur d’onde des objets astronomiques se décale vers le rouge, un phénomène qui révèle que l’Univers est en expansion. Quand elle observe la densité de son condensat en train de gonfler, Campbell reconnaît exactement le même décalage. L’apparition de certaines excitations dans le nuage quantique fait même penser à des processus interstellaires. Cela ne signifie pas que l’Univers est une fonction d’onde géante, mais plutôt que le condensat est susceptible de servir de simulateur pour certains problèmes d’astrophysique.

L’application probablement la plus fertile des condensats se joue du côté de la simulation de la matière. Nos ordinateurs sont incapables de simuler de façon exacte le comportement des solides. Le condensat pourrait s’en charger. L’idée est d’une grande élégance. Choisissons pour l’illustrer l’une des questions les plus difficiles en physique des solides actuellement : comprendre comment les électrons se déplacent dans certains métaux où ils cherchent à s’éviter les uns les autres.

Ce cas particulier intéresse particulièrement les physiciens car c’est justement dans de tels matériaux qu’apparaissent les phénomènes les plus énigmatiques, la supraconductivité à haute température, la ferroélectricité ou encore certaines formes de magnétisme. Aucun supercalculateur n’a pour l’heure été capable d’élucider comment les électrons y évoluent vraiment. Une solution consisterait à fabriquer un condensat, et, à coup de lasers bien placés, à y simuler le comportement des électrons du métal, un peu comme Geppetto sculpterait son Pinocchio.

Un condensat peut simuler les électrons dans un solide.

De fait, avec des lasers adaptés, il est possible de transformer la vapeur quantique en une sorte de cristal artificiel, un solide virtuel dont on contrôle la pureté ou la forme sur mesure. Le condensat simulerait alors le parcours des électrons à la perfection, puisqu’il est lui aussi gouverné par les lois de la quantique. En observant comment il se comporterait, on peut finalement élucider comment les électrons deviennent supraconducteurs. Le condensat jouerait là le rôle d’une sorte de supercalculatrice quantique.

En pratique, tout n’est pas si simple. Ces expériences posent des défis formidables. Mais depuis peu, des résultats commencent à être publiés qui, dans certains cas, devancent les meilleurs calculs avec des ordinateurs classiques. On le voit, le condensat de Bose-Einstein est en passe de devenir le nouveau couteau suisse de la quantique !

Chapitre 12

Le Woodstock de la physique

Où l’on découvre la supraconductivité

Le Hilton du sud de Manhattan fait partie de ces hôtels surdimensionnés, capables d’accueillir plusieurs milliers de touristes à la fois. Mais ce 18 mars 1987, ce sont près de 4 000 physiciens qui occupent le lieu dans une effervescence inhabituelle : la grande salle de bal accueille la conférence annuelle de l’« American Physical Society », la société savante qui fédère bon nombre de chercheurs de la discipline. Il est 19 h 30 quand Neil Ashcroft, un spécialiste de la physique des solides, prend le micro. L’homme semble à la fois ému et amusé.

« Bienvenue. Ce à quoi nous assistons ici ce soir est l’un des développements les plus excitants des dernières décennies. Et ce n’est qu’un début. » La session qui s’ouvre est extraordinaire à tous points de vue. L’horaire d’abord, inhabituellement tardif, l’assistance ensuite, 2 000 physiciens assis dans la salle bondée, 2 000 autres dans le hall où des écrans diffusent la conférence. Ashcroft précise les règles du jeu :

« Les orateurs auront cinq minutes chacun pour présenter leurs résultats. Nous vous demandons de respecter votre temps de parole. Et si le responsable de la session vous demande de la fermer, s’il vous plaît, fermez-là ! La mauvaise nouvelle, c’est que nous ne disposons de la pièce que jusqu’à 6 heures du matin. Nous commencerons par l’exposé du docteur Müller, sans qui nous ne serions pas là ce soir. »

Alex Müller se lève pour rejoindre la scène. La soixantaine, un complet gris, une cravate noire à rayures, d’épaisses lunettes carrées, la barbiche grisonnante, son anglais est teinté d’un fort accent germanique.

« Bien, selon le planning, je crois que mon exposé est déjà fini ! »

Les rires fusent. Il sort alors des transparents écrits à la main, qu’il pose l’un après l’autre sur le rétroprojecteur. Il utilise une petite réglette en bois en guise de pointeur. Autre époque, autres outils. En douze minutes, il raconte comment, un an plus tôt, avec son collègue Georg Bednorz, ils ont découvert la supraconductivité à haute température…

À la fin de l’intervention, la salle applaudit à tout rompre. Suivent alors cinquante et une interventions, où chacun des orateurs annonce ses tout derniers résultats, parfois obtenus quelques jours avant. Les débats sont passionnés. Ceux qui n’ont pas pu entrer dans la salle rédigent leurs questions sur de petites cartes qu’ils glissent sous la porte. La session prend fin à 3 h 15 du matin, laissant les participants épuisés mais persuadés d’avoir vécu un moment historique. Cette soirée restera gravée dans la mémoire collective comme le « Woodstock de la physique », pas moins !

Trente ans plus tard, la supraconductivité à haute température continue de fasciner. Chaque année, elle figure en bonne place dans le palmarès des plus grandes énigmes de la physique contemporaine. Elle constitue à elle seule le phénomène quantique le plus pur, le plus élémentaire, et pourtant le plus mystérieux qui soit.

Une histoire de métaux

Dans ma main droite, voici un petit anneau de cuivre, dans ma gauche, le même en aluminium. Les deux métaux contiennent à peu près le même nombre d’électrons. Tous deux sont régis par les mêmes règles quantiques, fermions, principe d’exclusion, niveaux d’énergie, etc. Pourtant, si l’on observe leurs caractéristiques, il en est une radicalement différente : l’aluminium est supraconducteur, le cuivre ne l’est pas. Comment est-ce possible, tant ces deux matériaux semblent proches ? Serait-ce dû à la couleur argentée de l’aluminium ? Au fait qu’il soit moins bon conducteur que le cuivre ? Qu’il est moins dense ? Que ses électrons présentent des niveaux d’énergie légèrement différents ?

Halte là ! Me voilà en train de supposer que tout le monde sait déjà ce que sont les supraconducteurs. Il me faut préciser que ces matériaux m’ont accompagné vingt ans durant dans mon laboratoire : je les ai étudiés, je les ai enseignés, je les ai vulgarisés sous toutes les formes. J’ai vécu à leurs côtés presque toute ma carrière. Alors, quand vient enfin le moment de les évoquer ici, me voilà déjà prêt à plonger dans les raffinements et les dernières découvertes ; j’en oublierais presque de tout simplement vous les présenter.

Reprenons donc et expliquons. Pour cela, branchons chacun de ces deux anneaux à une pile, pour y faire circuler du courant. Les deux métaux affichent une résistance électrique faible, signe que leurs électrons se déplacent plutôt librement. La résistance mesure le nombre de chocs qu’ils subissent et qui les freine. Jusque-là, rien d’anormal.

Plongeons-les maintenant dans un cryostat rempli d’hélium liquide à près de –269 °C, cent fois plus froid que nos températures habituelles. Mesurons à nouveau. Dans le cuivre, la résistance a baissé, le courant circule mieux. Mais les électrons restent toujours ralentis par les collisions qu’ils subissent. Dans l’aluminium, à l’inverse, un changement brutal se produit : la résistance est devenue non pas très petite, mais nulle, absolument nulle ! Les électrons ne semblent plus freinés par quoi que ce soit. Ils conduisent parfaitement le courant. L’aluminium est devenu supraconducteur.

Dans un anneau supraconducteur, le courant électrique peut tourner indéfiniment.

Peut-on vraiment affirmer que la résistance est totalement nulle, ou serait-elle juste trop faible pour être mesurée ? Pour le savoir, débranchons la pile. Dans le cuivre non supraconducteur, le courant s’arrête presque aussitôt. Les électrons sont incapables d’y poursuivre leur mouvement, à cause des chocs incessants. Mais dans l’anneau supraconducteur, le courant continue de circuler parfaitement. Une heure plus tard, les électrons ne semblent montrer aucun signe de fatigue. Revenons le lendemain : le courant est toujours là, intact.

Dans le laboratoire où j’ai débuté, nous nous servions d’une grosse bobine de fil supraconducteur pour créer des champs magnétiques. Cet outil a été mis en service en 1991. À l’époque, mes collègues y avaient injecté un fort courant électrique, puis ils avaient débranché l’alimentation, comme lorsque nous avons enlevé la pile de l’anneau. Le courant supraconducteur s’est alors maintenu dans la bobine. Vingt-cinq ans plus tard, le courant était resté le même, à quelques millionièmes près, alors que jamais le dispositif n’avait été réalimenté ! Voilà pourquoi on est en droit de parler de conduction parfaite et même de courant perpétuel.

Ne nous emballons pas, cela ne constitue pas pour autant une source d’énergie infinie et sans coût. Le principe de conservation d’énergie n’est en rien violé. Le courant se maintient, mais il ne produit pas d’énergie gratuite, conformément aux principes de la thermodynamique. L’engin permet néanmoins de conserver l’énergie un temps infini, pour peu qu’on maintienne la bobine dans l’hélium liquide.

À vous la lévitation quantique !

Les supraconducteurs exhibent une deuxième propriété tout aussi spectaculaire, le « diamagnétisme parfait ». La plupart des matériaux isolants, le plastique, les végétaux, ou même notre propre corps, sont diamagnétiques. Cela signifie qu’ils s’opposent aux champs magnétiques. L’effet est à peine mesurable. Notre corps, par exemple, s’oppose au champ terrestre, mais cela ne l’affecte que d’un cent millième de sa valeur. Dans un supraconducteur, le même diamagnétisme se manifeste, mais il est un million de fois plus élevé, il est même parfait au sens où on ne peut pas faire mieux. Quand le « supra » est placé dans un champ, il s’y oppose complètement, de sorte qu’en son sein, il ne reste plus rien de magnétique. Si l’on entoure une boussole d’une petite coquille supraconductrice, elle ne saura plus distinguer le nord du sud, le champ magnétique terrestre y sera entièrement annihilé. Le supraconducteur est une sorte de cage de Faraday pour le magnétisme. Si, au lieu du champ terrestre, on approche cette fois un aimant plus puissant, le supraconducteur s’y oppose tout autant. Il en résulte des forces magnétiques considérables, liées à la fois à la force de l’aimant et au diamagnétisme du supraconducteur1. Ces forces repoussent l’aimant et sont même capables de le faire léviter.

Cette lévitation supraconductrice est unique en son genre car elle est stable. Peut-être qu’enfant, vous vous êtes essayé à faire léviter une balle de ping-pong, comme indiqué dans votre livre de Physique amusante ? Sinon, rien de plus facile : prenez un sèche-cheveux et soufflez sous la balle. Attention, si vous penchez trop l’engin, la balle tombera aussitôt. Tentez maintenant l’expérience avec deux aimants (sans sèche-cheveux !) : placez le premier au-dessus du second, les deux pôles nord face à face. Vous observerez là encore une lévitation un court instant, avant qu’aussitôt, l’un des aimants ne se retourne brutalement pour se coller à l’autre.

Et si vous meniez la même expérience avec un aimant au-dessus d’un supraconducteur ? Cette fois, vous observerez que non seulement l’aimant lévite, mais de plus qu’il est parfaitement stable, à l’inverse des exemples précédents. Il est parfois même possible de tirer sur le supra ou de le renverser, rien n’y fait : l’aimant restera piégé à distance, comme accroché par des ancres invisibles. Cet accrochage est lié à la présence de « vortex », sortes de petites colonnes invisibles qui se développent dans le supraconducteur.

Un supraconducteur (en bas) peut faire léviter un aimant (en haut) en repoussant son champ magnétique.

Ce phénomène de lévitation est une aubaine pour les vulgarisateurs. Nous-mêmes, nous avons, dans mon équipe, conçu des petits trains et des hula-hoops supraconducteurs qui font le bonheur des petits et des grands. Nous avons aussi fabriqué une petite tour Eiffel particulière : chaque étage flotte au-dessus du précédent. Présentée à Paris juste devant la vraie tour lors de l’année de la supra en 2011, elle provoqua un véritable attroupement, tant l’effet était saisissant ! Nos collègues de l’université Paris-Diderot et de l’ESPCI ont même fabriqué un surf supraconducteur : de quoi parcourir dix mètres en complète lévitation quantique au-dessus d’un rail magnétique, façon Retour vers le futur…

Je précise qu’un grand nombre de matériaux sont supraconducteurs : plus de la moitié des éléments du tableau périodique, mais aussi de nombreux alliages métalliques. La prochaine fois que vous les croiserez, vous les reconnaîtrez donc à ces deux caractéristiques : ils conduisent le courant idéalement et s’opposent totalement aux champs magnétiques. Ces phénomènes stupéfiants furent mesurés dès 1911 et 1933 respectivement. Cependant, il fallut près de cinquante pour en percer le mystère. Les plus grands physiciens du XXe siècle, Einstein, Landau, Feynman, vont tenter leur chance. Ce sont finalement trois Américains, John Bardeen, Leon Cooper et Robert Schrieffer, qui trouveront la solution en 1957.

L’explication était presque évidente…

Parfois, les plus grands progrès en physique résultent de rapprochements inattendus. Sagaces, les chercheurs parviennent à deviner des structures communes dans des phénomènes distincts en apparence. Forts de ces associations improbables, ils s’acharnent alors à échafauder de nouvelles théories unificatrices. Quand Newton comprend que la chute des corps et le mouvement des planètes s’expliquent avec les mêmes équations, il invente la mécanique classique. Cela semble évident aujourd’hui, mais imaginez l’incroyable imagination dont il fallait faire preuve à l’époque : les planètes dans l’espace tourneraient pour exactement la même raison que nous nous tenons debout sur Terre ! Près de deux cents ans plus tard, ce fut au tour de Maxwell de deviner qu’électricité et magnétisme ne faisaient qu’un : l’électromagnétisme était né.

Un rapprochement similaire va permettre de faire le premier pas pour véritablement comprendre la supraconductivité. Son artisan ? Un théoricien allemand, Fritz London. Frappé d’une intuition géniale, il devine qu’un même phénomène gouverne trois expériences très différentes : la supraconductivité, la suprafluidité et la condensation de Bose-Einstein.

La supraconductivité dans un métal, la suprafluidité dans l’hélium liquide, et la condensation de Bose-Einstein dans un gaz correspondent à des phénomènes semblables.

À gauche, on aura reconnu le supra. Au milieu, vous observez de l’hélium superfluide, un liquide qui voit sa viscosité soudain tomber à zéro à très basse température. À droite, c’est un condensat de Bose-Einstein, ce gaz de boson qui, à basse température, se comporte comme un seul atome géant (voir Ch. 11).

Quoi de plus différent d’un solide qu’un liquide ou un gaz ? London y voit pourtant, à chaque fois, une même transition soudaine à très basse température vers un état collectif qui semble présenter une forme de perfection. Il émet une hypothèse audacieuse : il y aurait, dans les trois cas, apparition d’une fonction d’onde quantique géante. Pour le gaz de bosons, cela avait déjà été compris par Einstein. Les bosons ne subissent pas le principe d’exclusion. À basse température, leurs fonctions d’onde peuvent s’accorder pour former une vague géante.

Mais London va plus loin : puisque les atomes d’hélium sont aussi des bosons2, ce liquide pourrait donc présenter le même comportement que le gaz, même si les détails du mécanisme seront probablement différents. Pour le supraconducteur, la situation est plus délicate. Les atomes ne s’y déplacent évidemment pas comme dans un gaz – c’est un solide. En revanche, un certain nombre de ses électrons s’y meuvent à l’envi, car c’est un métal. London suppose que, cette fois, ce seraient donc ces électrons libres qui formeraient l’onde géante.

Cette unique hypothèse – une seule fonction d’onde quantique pour décrire tous les électrons supras – lui permet de construire un modèle simple et élégant. Surtout, il en déduit des prédictions – il suffit d’insérer cette fonction d’onde dans l’équation de Schrödinger et de calculer. Bingo : les résultats sont en accord parfait avec les expériences ! L’onde quantique macroscopique avance en bloc, de façon cohérente et harmonieuse. Sitôt la transition supra franchie, elle n’est plus sensible aux collisions, que ce soit avec les défauts de la matière ou les vibrations des atomes. Voilà qui explique la résistance nulle. De plus, si l’on approche un aimant du supra, l’onde se met à tourbillonner sur elle-même. Ce tournoiement d’électrons engendre un courant électrique circulaire qui, comme dans une bobine électrique, crée un champ magnétique. Or ce champ s’oppose à l’aimant et le fait léviter. Et voilà qui éclaire le diamagnétisme parfait.

Il reste néanmoins un problème de taille : pour obtenir un condensat géant, il faut des bosons. Or les électrons sont des fermions. Ils subissent le principe d’exclusion et ne devraient pas pouvoir coexister dans une même fonction d’onde. Pourtant, l’idée de London semble trop bien coller avec l’expérience pour être erronée…

L’âge d’or des métaux supraconducteurs

Les électrons se mettent par paires pour former un condensat supraconducteur.

Vingt ans durant, les physiciens du domaine vont tenter de résoudre ce paradoxe, en cherchant comment fabriquer une fonction d’onde géante avec des fermions. C’est un jeune post-doctorant de l’université de l’Illinois, Leon Cooper, qui trouve la solution en 1956. Ce qui distingue les bosons des fermions, c’est leur spin, entier pour les premiers, demi-entier pour les seconds. Un électron est un fermion car son spin vaut 1/2. Mais si deux électrons parvenaient à s’accoupler, alors la paire ainsi formée aurait un spin entier et se comporterait comme un boson ! Reste à savoir comment. Cooper propose un scénario adéquat : il imagine que deux électrons parviennent à s’attirer et à former un duo à basse température en exploitant astucieusement les vibrations des atomes autour d’eux. Mais comment toutes les paires d’électrons s’assemblent-elles ensuite ? La tâche est titanesque. Deux collègues de son université, John Bardeen et son étudiant Robert Schrieffer, vont aider Cooper à en venir à bout en quelques mois seulement. Non seulement ils calculent la forme de l’onde géante, mais ils énoncent même de nouvelles prédictions qui vont bientôt être vérifiées en laboratoire. La théorie « BCS », nommée d’après leurs trois initiales, vient de naître.

Il y aurait beaucoup à dire sur la nature des électrons qui forment la paire, sur les conséquences du modèle, la phase de la fonction d’onde, le gap, l’effet isotopique, la quantification du flux. Retenons l’essentiel : dans un supraconducteur, des milliards d’électrons parviennent, dans un étrange pas de deux, à former un état collectif parfait, caractérisé par une seule fonction d’onde macroscopique.

Avez-vous déjà rencontré un banc de poissons dans l’océan ? Quand, par milliers, tous les petits animaux semblent soudain se coordonner pour se mouvoir comme un seul être vivant ? Des scientifiques ont récemment montré que ce collectif s’organisait sans chef d’orchestre. Il suffit que chacun veuille s’aligner à ses voisins immédiats et s’orienter vers là où les autres se trouvent pour que surgissent les formes observées.

La situation est identique dans un supraconducteur : une onde géante y émerge, issue d’une assemblée d’électrons pourtant plutôt individualistes – de vrais petits poissons quantiques ! Cette vague supraconductrice ne dépend plus vraiment du détail de ses composants. Un banc de harengs en mer Rouge ressemble à s’y méprendre à un banc de sardines dans l’océan Indien ? C’est pareil pour les supraconducteurs. Le mercure, l’aluminium ou l’étain sont des métaux qui n’ont rien à voir entre eux : atomes de masse différente, nombre d’électrons différents, densité différente, couleur différente… Pourtant, leur supraconductivité se ressemble en tout point. Le physicien Phil Anderson résume cette idée par cette jolie formule anglaise : More is different (« Le tout est plus que la somme des parties »). Le collectif est non seulement plus riche que la simple addition de ses composants, mais il le transcende même.

Ainsi, à la fin des années 1960, la supraconductivité est enfin comprise. La théorie BCS prévoit même sa limite. Pour que les électrons parviennent à s’attirer, il faut que les atomes qui les entourent ne vibrent pas trop et ne soient pas trop chauds. Les spécialistes des matériaux le confirment : les supraconducteurs les plus chauds concoctés dans les laboratoires frôlent les –250 °C dans des composés à base de niobium. Les applications sont donc forcément limitées, puisqu’elles nécessitent tout un attirail cryogénique coûteux. La supraconductivité a-t-elle vécu son âge d’or ?

La folie des nouveaux supraconducteurs

Quand les physiciens apprennent, en 1986, la découverte d’une supraconductivité à des températures presque dix fois plus élevées que les records précédents, ils sont abasourdis. Les céramiques conçues par Bednorz et Müller supraconduisent jusqu’à –120 °C pour les meilleures. Voilà l’origine de ce « Woodstock » de la physique évoqué au début du chapitre. Ces « supraconducteurs à haute température » suscitent l’enthousiasme car ils sont à la fois prometteurs pour les applications et énigmatiques du point de vue fondamental. Physiciens de la quantique, chimistes des solides, ingénieurs, spécialistes des matériaux : ils sont des milliers à les étudier sous toutes les coutures. Plusieurs dizaines de milliers d’articles de recherche vont suivre. Pourtant, trente ans plus tard, l’origine de la supraconductivité dans ces céramiques reste un mystère. Plutôt que de décrire tout ce qu’on a appris sur ces oxydes, faisons l’inverse. Expliquons pourquoi leur supraconductivité record n’a toujours pas été comprise.

Si l’on compare ces nouveaux supras aux anciens, on s’aperçoit que les électrons s’y accouplent toujours en paire et donnent ici aussi naissance à une onde géante. Celle-ci est même bien plus performante. Les électrons qui la composent conduisent toujours parfaitement, mais à des températures dix fois plus élevées. Elle supporte des champs magnétiques dix à cent fois plus intenses. Cependant, dès que le composé cesse d’être supraconducteur à plus haute température, il apparaît comme le plus mauvais des métaux, avec une conduction presque mille fois plus faible que celle d’un bête fil de cuivre.

Dans les supraconducteurs à haute température, les électrons se déplacent le long des arêtes d’un damier.

Plongeons un instant dans le matériau. Ses atomes forment des couches successives qui se répètent à l’infini, une sorte de mille-feuille parfait. La supraconductivité, elle, se concentre dans les seules couches contenant des cuivres et des oxygènes. Ceux-ci s’y organisent de la façon la plus simple possible, en quadrillage carré, à l’image d’un échiquier. C’est coincés dans cette fine couche que les électrons se déplacent, à deux dimensions donc. Un parcours truffé d’embûches. En premier lieu, pour des raisons de chimie quantique, ils sont obligés de longer les arêtes des carrés, un peu à l’image d’un taxi dans les rues de Manhattan. De plus, ils doivent s’éviter les uns les autres, car deux électrons se repoussent à cause de leur charge électrique.

Nous voilà face à un métal dont les électrons sont presque paralysés, tant leur déplacement est ardu. Et pourtant – c’est là que réside tout le paradoxe –, ce sont ces mêmes électrons qui, justement, donnent naissance à la meilleure des supraconductivités. Les chercheurs ont fait des progrès remarquables, tant du côté des expériences que des modèles, pour tenter de percer ce mystère. Pour l’heure, aucune théorie n’a convaincu l’entière communauté des physiciens. La difficulté principale vient de ce qu’il est impossible de faire des moyennes, qu’il faut traiter le mouvement individuel de chaque électron pour comprendre ce que font les autres, et comme il y en a plusieurs milliards de milliards… C’est le bien nommé « problème des électrons fortement corrélés », un véritable défi !

Depuis 1986, nombre d’autres familles de supraconducteurs tout aussi exotiques ont été découvertes, aux noms abscons – fermions lourds, supraconducteurs organiques, cobaltates, pnictures… Tous présentent d’étonnantes similitudes avec les céramiques de Bednorz et Müller, celles qu’on appelle aussi cuprates. Dès qu’on change le nombre d’électrons de l’un de ces composés, à chaque fois, il devient soudainement isolant. Ces fortes similitudes suggèrent-elles une explication universelle qui permettrait de décrire toutes les supraconductivités exotiques dans un même et unique modèle ? La question n’est toujours pas tranchée.

La supraconductivité à température ambiante

Tout récemment, deux découvertes ont coup sur coup défrayé la chronique des supraconducteurs. Neil Ashcroft, celui-là même qui anima le « Woodstock de la physique », avait formulé dès la fin des années 1960 une prédiction théorique audacieuse : et si le meilleur des supraconducteurs était l’hydrogène, le plus simple des éléments ? Son argument était limpide : le modèle BCS prévoit que plus les vibrations des atomes sont rapides, plus l’attraction entre électrons pour former les paires de Cooper est intense et meilleure est la supraconductivité. Et justement, dans l’hydrogène solide, les atomes seraient si légers qu’ils devraient présenter les vibrations les plus rapides. Mais voilà, à haute température, l’hydrogène n’est pas solide. C’est un gaz, composé de molécules de deux atomes chacune, H₂.

En 2017, l’équipe allemande de Mikhail Eremets tente l’impossible : soumettre l’hydrogène à des pressions gigantesques pour le rendre solide. Ils espèrent ainsi casser les molécules H₂ et permettre aux hydrogènes de former un corps dur. Pour cela, ils utilisent la technique de l’enclume diamant. Le gaz H2 est placé entre deux petits diamants, disposés face à face. On appuie ensuite sur les pierres précieuses pour les écraser l’une sur l’autre le plus vigoureusement possible.

Taillés de façon adéquate, des diamants résistent à de telles forces, car ce sont les matériaux les plus robustes qu’on connaisse. Dès lors, tout ce qui se trouve entre eux est compressé à des pressions gigantesques. Eremets parvient ainsi à soumettre le gaz de dihydrogène à une pression de plusieurs millions de bars (sachant qu’un bar correspondant à notre pression atmosphérique…). Mais rien n’y fait, l’hydrogène reste gazeux.

L’équipe allemande a alors l’idée de refaire l’expérience avec du sulfure d’hydrogène H₂S, un gaz qui a la même odeur nauséeuse qu’un œuf pourri. Peut-être que le soufre aiderait à stabiliser les hydrogènes ? À près de 1,4 million de bars, victoire, le H₂S se solidifie. Ils le refroidirent alors délicatement, tout en y injectant du courant électrique. Ils découvrent que vers -70 °C, ce solide devient supraconducteur : le record du monde détenu jusque-là par les céramiques de Bednorz et Müller est battu ! À de telles pressions, dans ce solide, les hydrogènes ne sont plus liés par deux et relâchent chacun leur électron. Ce sont ces électrons, désormais libérés, qui forment les paires supraconductrices. Ashcroft avait vu juste.

Encouragés par ce succès, d’autres chercheurs se lancent dans l’aventure. En 2018 à Washington, l’équipe de Russell Hemley a l’idée de remplacer le soufre par du lanthane. Il mesure cette fois qu’à une pression de presque 2 millions de bars, la supraconductivité se déclenche à encore plus haute température, vers –10 °C. Enfin, des physiciens viennent d’atteindre le Graal : obtenir un matériau supraconducteur à température terrestre.

Ne nous emballons pas, car les applications sont malheureusement inenvisageables à de telles pressions. Les câbles supraconducteurs ou les bobines de stockage sans refroidissement ne sont pas pour demain. Mais la course est désormais ouverte pour tenter de stabiliser ces solides hydrogénés à des pressions plus clémentes.

Parions que la supraconductivité n’a pas fini de nous surprendre. Et d’ailleurs, à l’heure même où j’écris ce chapitre, ce 30 janvier 2020, une équipe française du CEA, du CNRS et du Synchrotron SOLEIL vient de parvenir à stabiliser de l’hydrogène métallique ! Ce matériau sera-t-il lui aussi supraconducteur à très haute température ? À suivre…

Chapitre 13

Des chats dans vos ordinateurs

Où l’on découvre les ordinateurs quantiques

Le 24 octobre 2019, la prestigieuse revue scientifique Nature affichait une couverture digne de la science-fiction : « Suprématie quantique ». Le sous-titre suggérait l’arrivée d’une véritable révolution technologique : « Les super-ordinateurs classiques dépassés par un microprocesseur quantique pour la première fois ». L’article qui suivait était cosigné par soixante-dix-sept scientifiques d’un laboratoire de la société Google. Il relatait comment un ordinateur quantique avait mené en trois minutes chrono un calcul qui aurait pris au moins dix mille ans aux meilleurs ordinateurs actuels !

Les médias n’avaient pas attendu cette publication pour couvrir le sujet depuis plusieurs années déjà. Voici un petit florilège : « Faut-il croire à l’ordinateur quantique ? Si oui, pour quand ? » ; « Aucun État ne veut rater le coche de l’ordinateur quantique » ; « L’ordinateur quantique est pour bientôt (dans quelques décennies) » ; « IBM présente son premier modèle commercial » ; « Les ordinateurs quantiques vont-ils mettre les hackers au chômage ? » ; « La suprématie quantique arrive. Mais cela ne changera pas le monde » ; « L’informatique quantique sera l’avenir… mais plus tard ».

Qui croire ? L’ordinateur quantique va-t-il bouleverser notre futur ? Ou fait-il partie de ces promesses appelées à faire long feu ? En 1986, lors de la découverte des supraconducteurs à haute température, on envisageait déjà des applications à grande échelle dans le monde de l’électricité et du transport. En 2004, c’était au tour du graphène d’être promis à un avenir radieux, bientôt au cœur de tous nos microprocesseurs ! Mais rien ne s’est passé comme prévu et ni les supras ni le graphène n’ont pour l’heure débouché sur des applications de masse. La futurologie est un art délicat.

Quand Pieter Zeeman mesure l’effet du champ magnétique sur les gaz en 1896, qui aurait imaginé que, près de cent ans plus tard, sa découverte déboucherait sur l’IRM, l’imagerie par résonance magnétique ? Le temps de la recherche fondamentale n’est pas celui des industriels, encore moins celui des médias. Il joue à l’accordéon. Les chercheurs passent souvent plusieurs dizaines d’années à progresser pas à pas, presque miette par miette, quand soudain, une découverte survient qui transforme en profondeur leur champ d’étude avec à la clé un nouveau décollage. Thomas Kuhn, un philosophe des sciences, avait théorisé cette progression décousue en forgeant le concept de révolution scientifique, qui se traduit par la naissance de nouveaux paradigmes.

C’est à l’une de ces révolutions que nous assistons aujourd’hui avec l’informatique quantique. De plus en plus nombreux sont les chercheurs qui s’y engagent, d’autant que les financements les y incitent. L’Union européenne vient de lancer un programme sur les technologies quantiques avec un budget d’un milliard d’euros sur dix ans. IBM, Google, Microsoft ou Intel ne sont pas en reste, tous investissent des centaines de millions dans le domaine. Alors, ces drôles de machines augurent-elles vraiment d’un bouleversement profond du monde de l’informatique ?

Sous les capots, le zéro

Commençons par ouvrir le capot d’un ordinateur classique. On y découvre une électronique miniaturisée, dans laquelle circule à grande vitesse une foultitude de signaux électriques. Le fonctionnement d’un microprocesseur est finalement assez élémentaire. Les informations y sont codées sous forme de 0 et de 1, les « bits ». Elles sont manipulées par des composants appelés portes logiques. La porte « NOT » transforme un 0 en 1 ou un 1 en 0. Plus subtile, la porte « NAND » agit sur deux bits à la fois : elle renvoie la valeur 1 si et seulement si les deux bits valent 1. Et… c’est tout !

Avec ces deux portes, il est possible de mener tous les calculs possibles, même les plus sophistiqués. Le reste est affaire de miniaturisation, de connectique et de programmation. En une cinquantaine d’années, les chercheurs et les ingénieurs sont parvenus à concevoir probablement l’objet le plus complexe produit par l’humanité à ce jour. Un microprocesseur actuel contient près d’un milliard de transistors nanométriques interconnectés qui gèrent des signaux électriques avec une fiabilité extraordinaire, et ce toutes les nanosecondes !

Quid de l’ordinateur quantique ? L’engin présente en apparence le même genre de circuits, avec là encore des bits et des portes logiques. En s’y penchant de plus près, il apparaît que chacun de ces bits n’est plus un simple 0 ou un 1, mais une superposition des deux. Chaque bit quantique, le « qubit », est placé simultanément dans les deux états, comme évoqué au chapitre 8. Cela peut être les deux directions d’un spin, les deux énergies d’un atome, les deux polarisations d’un photon, qu’importe. Le seul point clé, c’est d’avoir une superposition de deux états.

Un qubit est formé d’une superposition de deux états quantiques, à l’image de ce chat à double tête.

Seconde différence de taille avec son alter ego classique, dans l’ordinateur quantique, les « qubits » ne sont pas indépendants les uns des autres. Ils sont tous intriqués, inextricablement entremêlés, de sorte qu’agir sur l’un affecte instantanément tous les autres. En définitive, au lieu des 0 et des 1 individualistes, nous voilà face à une assemblée de 0 et de 1 à la fois superposés et intriqués. Imaginez un collectif soudé à la vie à la mort, dont les membres se tiendraient bras dessus, bras dessous, au point qu’on n’arrive plus bien à les distinguer les uns des autres. Ajoutez à cela le fait que chacun de ces individus serait à la fois un homme et une femme ! Voilà ce qui constitue le terreau de départ de cette machine.

Cette nouvelle informatique tire sa force de deux facteurs conjoints. D’une part, il est possible d’agir en parallèle, simultanément, sur tous les qubits à la fois. D’autre part, ces qubits contiennent une quantité faramineuse d’information. Pour vous en convaincre, supposez que vous deviez communiquer à un ami par téléphone la valeur d’un bit classique. Il suffit de lui indiquer si c’est un 0 ou un 1. Pour deux bits, ou trois bits, il vous faudra procéder de même, de sorte que vous aurez à lui transmettre deux ou trois informations, et ainsi de suite. S’agissant d’un bit quantique, la situation est plus délicate. Pour vous aider, les scientifiques ont inventé cette notation, qui décrit un qubit :

a | 0〉 + b | 1〉

Cela signifie que le qubit est à la fois dans l’état 0 et l’état 1, dans des proportions indiquées par les variables a et b. Si vous le mesurez, vous avez une chance « a » de trouver 0 et une chance « b » de trouver 1. Si par exemple a et b valent un demi chacun, vous avez autant de chance de trouver 0 que 1. Si a est nul et b vaut 1, le qubit vaut toujours 1. Vous devez cette fois indiquer à votre ami les valeurs de a et b. Pour 2 qubits intriqués, il y a quatre arrangements possibles qui s’écrivent de la même façon :

a | 00〉 + b | 01〉 + c | 10〉 + d | 11〉

Si vous les mesurez, vous avez une chance « a » que les 2 bits soient dans l’état 0, « b » que le premier soit 0 et le second 1, etc. Cette fois, vous devez envoyer quatre informations à votre ami : les valeurs de a, b, c et d. Pour 3 qubits, cela devient pénible à écrire :

a | 000〉 + b | 001〉 + c | 010〉 + d | 011〉 + e | 100〉 + f | 101〉 + g | 110〉 + h | 111〉

Il faut transmettre les huit valeurs a, b, c, d, e, f, g, et h. Devinez-vous la suite ? À chaque qubit en plus, il faut multiplier par deux le nombre d’informations : trois qubits, huit informations, quatre qubits, 16 informations, cinq qubits, 32 informations, etc., et ainsi de suite. Ce nombre croît exponentiellement : accrochez-vous ! À ce petit jeu, alors que cent bits classiques contiennent au mieux cent informations, cent qubits peuvent décrire… 2¹⁰⁰ informations, à peu près mille milliards de milliards de milliards, une quantité astronomique, largement plus grande que toutes les données produites par l’humanité à ce jour ! Voilà d’où l’ordinateur quantique tire sa puissance.

Un annuaire illisible

Comment espérer mener un calcul à partir d’une telle soupe de 0 et de 1 superposés ? Habituellement, les explications s’arrêtent là, on invoque un calcul « massivement parallèle » qui permettrait de tout mesurer à la fois. Je vous invite ici à un petit effort supplémentaire. Tentons de décrypter comment fonctionne vraiment le moteur de ce nouveau calculateur.

Pour cela, considérons le défi suivant. Je vous donne une liste contenant mille noms placés au hasard, une sorte d’annuaire infernal. Vous devez retrouver le plus vite possible votre propre nom dans la liste. La seule technique possible, c’est d’égrener les pages, de lire chaque ligne en espérant que votre patronyme ne soit pas à la toute fin. Cela vous prendra en moyenne cinq cents coups avant d’y parvenir.

Comment un ordinateur quantique pourrait-il faire mieux ? C’est Lov Grover, un informaticien, qui proposa la solution en 1996. D’abord, il faut créer un état quantique représentant les noms. Il est par exemple possible de représenter chaque numéro de ligne avec des 0 et des 1. Pour mille noms, il faut dix qubits. Ensuite, on superpose ces qubits dans tous les états possibles, à parts égales. Cela reviendrait à mélanger tous les noms de façon inextricable sur une seule ligne. Pour dénicher maintenant le bon nom, il faut faire de la quantique.

Plus précisément, il faut mener une série de quelques opérations mathématiques. C’est là que la magie opère : il n’est pas nécessaire de procéder ligne par ligne, l’état superposé peut être sondé directement en un seul coup et comparé, en bloc, à votre nom. À la sortie de cette étape, vous n’aurez toutefois pas la solution. La superposition aura juste été légèrement modifiée : les mille noms n’y figurent plus à égalité. Le vôtre a vu son amplitude légèrement augmenter, quand celle des autres a diminué d’autant. Si on recommence cette opération une trentaine de fois, l’effet s’accumule, votre nom dans la liste est désormais cent fois plus grand que toutes les autres.

Voici venu le moment de mesurer. La fonction d’onde globale se réduit alors brutalement en une seule des mille lignes. Quatre-vingt-dix-neuf fois sur cent, ce sera celle contenant votre nom qui sortira. Et cela ne vous aura pris que trente coups au lieu des cinq cents par la méthode classique. Mais il y a un prix à payer : une fois sur cent, vous tomberez sur un autre prénom, et vous n’aurez aucune façon de déceler l’erreur.

Si la liste contenait 1 milliard de prénoms, l’ordinateur quantique n’aurait besoin que d’une trentaine de milliers de coups pour identifier la réponse. Cette incroyable capacité à mener une recherche dans une longue liste serait très utile dans les secteurs manipulant des vastes quantités d’informations, les fameux « big data ».

Pour corriger les inévitables erreurs, il faudrait dupliquer chaque bit quantique – ici le chat à deux têtes – en dix mille clones identiques, qu’on pourrait ensuite contrôler régulièrement. À la fin du calcul, on mesurerait chaque qubit de départ pour trouver la réponse au calcul.

Un ordinateur à (presque) tout faire

Les algorithmes quantiques ne sont performants que pour certaines tâches spécifiques. Pour jouer aux jeux vidéo, visionner sa série préférée ou utiliser un traitement de texte, la quantique n’a pas grand intérêt. En revanche, ces machines-là permettraient des calculs particuliers, par exemple factoriser les nombres premiers de façon ultrarapide. Une capacité qui effraie, car la plupart des codes secrets, notamment dans le domaine bancaire, reposent justement sur le fait qu’il est impossible de factoriser un grand nombre en nombres premiers avec un ordinateur courant. Cependant, les mathématiciens ont récemment trouvé de nouvelles façons de crypter, dites « post-quantiques », qui pourraient remplacer les méthodes actuelles si les ordinateurs quantiques devenaient opérationnels.

Les ordinateurs quantiques pourraient aider à optimiser les trajets entre différents points.

Un autre problème qui pourrait aussi être « craqué » par la quantique, c’est celui dit « du voyageur ». Quel est le parcours le plus court pour un voyageur devant passer par différentes villes ? Au-delà d’une quinzaine de destinations, le calcul devient insoluble, tant le nombre de possibilités à tester est élevé… mais pas pour un ordinateur quantique. Voilà qui pourrait aider le secteur du transport et de la logistique, mais aussi les ingénieurs pour optimiser les circuits électriques sur les microprocesseurs.

L’informatique quantique pourrait aussi aider à résoudre plus efficacement certaines équations de la physique, notamment celle de Navier-Stokes qui décrit les fluides. Pas étonnant que la compagnie Boeing ait lancé un programme de recherche sur le sujet, espérant améliorer l’écoulement de l’air sur ses avions. Cela concernerait aussi la météorologie ou la conception des bateaux, par exemple.

En employant le calcul quantique, il serait possible de mieux simuler le comportement de l’air autour des avions.

Cependant, l’application peut-être la plus prometteuse n’est pas à chercher du côté du calcul. C’est la simulation quantique. La mise en abyme paraît absurde – utiliser un ordinateur quantique pour simuler la quantique ! Mais l’idée, proposée pour la première fois par le physicien Richard Feynman, est en fait géniale. Les ordinateurs classiques ne savent pas bien calculer les équations quantiques. Il leur est ainsi impossible de trouver l’énergie d’une molécule de quelques atomes seulement, tant le calcul est énorme ! Prenez une molécule vraiment simple, du CaF, un atome de calcium et un atome de fluor. Les meilleures simulations actuelles calculent une distance entre le calcium et le fluor de 0,41 nanomètre, alors qu’elle vaut en réalité 2 nanomètres. Une catastrophe.

Quant à l’ordinateur quantique, il serait parfaitement « câblé » pour de tels calculs, respectant lui-même par essence les lois quantiques. Cela ne servirait pas juste à prévoir des distances. Les retombées seraient vertigineuses.

Pour produire des engrais azotés par exemple, l’industrie a recours à un procédé qui impose de chauffer de l’azote à 500 °C pour le transformer en ammoniac. Cela consomme près de 2 % de la production totale de gaz naturel, et pire, cela émet dans l’atmosphère près de 2 % de la pollution en carbone mondiale ! Or certains micro-organismes possèdent une enzyme, la nitrogénase, qui parvient à faire la même chose sans chauffer. Mais on ne sait pas comment elle s’y prend… Des physiciens ont montré qu’un ordinateur quantique suffisamment puissant pourrait élucider le mécanisme chimique en jeu et permettre d’imiter l’enzyme, pour une incroyable économie d’énergie et une pollution minimale. D’autres études prédisent qu’on pourrait simuler de nouvelles molécules pour des médicaments, ou des matériaux inédits pour l’environnement. Il y a un mais…

La simulation quantique pourrait permettre de prédire le comportement de nouvelles molécules, afin de concevoir des médicaments notamment.

En pratique, ça se complique

Le programme semble relativement simple. Il suffirait de fabriquer quelques centaines de qubits, de les intriquer, de les manipuler avec les bons algorithmes, puis de mesurer. Mais en pratique, tout se complique.

Les qubits d’abord : pour les concevoir, les chercheurs regorgent de propositions. Il leur suffit de puiser dans leurs outils d’étude habituels. Certains utilisent le spin des atomes, ce petit aimant quantique qui ne peut prendre que deux positions, haut ou bas. L’idée est de superposer le spin dans ses deux états. D’autres préfèrent piéger des ions, ces atomes auxquels on a enlevé ou ajouté des électrons et qu’il est possible de manipuler avec des champs électromagnétiques. Cette fois, ce sont leurs niveaux d’énergie qu’il est possible de superposer.

Un autre candidat prometteur, privilégié par IBM et Google, est un petit composant électronique à base de supraconducteurs. Dans ce composant, c’est le circuit électrique qui peut être dans deux états à la fois, un peu comme une sorte d’atome géant artificiel. Par rapport à de vrais atomes, il présente de nombreux avantages. Il est plus facile à fabriquer en grand nombre car il repose sur les mêmes techniques que la gravure des transistors dans l’électronique classique. Il résiste assez bien aux perturbations extérieures, le composant supraconducteur étant plus robuste qu’un simple atome.

Enfin, il est manipulable avec des ondes radio à une fréquence élevée, synonyme d’une bonne rapidité d’exécution, de l’ordre de quelques nanosecondes par opération. En somme, il n’y aurait plus qu’à fabriquer ces qubits à la chaîne, en les associant à des portes logiques qu’on placerait dans une enceinte protégée de l’extérieur, sous ultravide et à très basse température.

Néanmoins, à l’heure où j’écris ce livre, les plus puissantes de ces nouvelles machines ne contiennent que quelques dizaines de qubits, à comparer aux milliards de bits que manipulent les ordinateurs habituels. D’innombrables problèmes techniques sont en effet apparus : décohérence, bruit, stabilité, précision… Chaque qubit n’est pas qu’un simple petit transistor, c’est une véritable expérience quantique en soi, délicate, sophistiquée et très fragile. Augmenter le nombre de qubits n’est donc pas une mince affaire.

Autre limite redoutable, le temps de calcul disponible, extrêmement limité. Les qubits ne restent superposés et intriqués qu’une durée infime, à cause du phénomène de décohérence (voir Ch. 7). Les meilleures machines actuelles, l’IBM-Q ou le Sycamore de Google, sont capables de manipuler quelques dizaines de qubits pendant au mieux des dizaines de microsecondes. Ce qui impose d’effectuer tout le programme prévu dans ce temps-là !

Il y a bien pire encore. Ces architectures quantiques présentent des taux d’erreur faramineux. Les meilleures machines font une erreur toutes les mille étapes. Donc, au bout d’un millier d’opérations, on est à peu près sûr que le résultat sera erroné ! En comparaison, les ordinateurs classiques ne font une erreur qu’une fois sur un milliard de milliards.

Ces bugs à répétition résultent de nombreux facteurs, comme les perturbations extérieures ou la nature probabiliste des mesures. Pour ajouter encore aux mauvaises nouvelles, il n’est pas facile de détecter ces faux pas, car dès qu’on veut contrôler un qubit, il cesse aussitôt d’être superposé… Que diriez-vous d’un traitement de texte où le correcteur orthographique effacerait tous les mots contenant une erreur, plutôt que de les corriger ?

Heureusement, les experts du domaine ont élaboré une solution. Ils proposent de dupliquer le qubit, puis de le laisser tranquille et de contrôler ses jumeaux à intervalles réguliers. Pour reprendre la métaphore du traitement de texte, cela reviendrait à enregistrer plusieurs copies de son texte avant de faire tourner le correcteur sur un des duplicatas. Une fois le mot incriminé repéré, il est possible de revenir à l’original pour le corriger si besoin. Cette correction est une tâche gargantuesque. Pour les taux d’erreur actuels, il faudrait cloner chaque qubit en dix mille copies au bas mot !

C’est dans ce contexte que Google a annoncé avoir réussi un calcul avec 53 qubits. Mais attention, ce calcul n’est pas très utile. Il consiste à faire fonctionner 53 qubits plusieurs fois, puis à mesurer le nombre de fois qu’ils donnent 0 ou 1 lors de la mesure. Un ordinateur classique a beaucoup de mal à simuler cette situation : voilà d’où vient la suprématie du quantique dans ce cas précis, celle qui a fait la une de Nature. Mais l’ordinateur nous a simplement montré qu’il savait se mesurer lui-même. Pour mener un calcul vraiment utile, il faudrait 53 qubits sans erreur. Cela impliquerait d’avoir un ordinateur avec plutôt un million de qubits puisque chaque qubit doit être accompagné de plusieurs milliers de clones.

Pour envisager de vraies retombées, il est là, le vrai défi : passer de 50 qubits à un million, pas moins.

Un verdict quantique : à la fois bon et mauvais

Il est temps de dresser un bilan. Commençons par le positif. De petits ordinateurs quantiques existent et fonctionnent, ce qui est déjà remarquable. Des architectures très simples utilisant des bits supraconducteurs ont pu factoriser de petits nombres ou produire des nombres aléatoires avec succès. Les découvertes s’enchaînent à un rythme effréné et prometteur. Le nombre de qubits exploitable n’a fait que croître, et à un rythme exponentiel encore.

Le taux d’erreur, véritable bête noire des ingénieurs, décroît lui au fil des découvertes, partant d’un catastrophique 30 % en 2003 pour tomber sous les 1 % aujourd’hui. L’art de programmer ces machines fait également des progrès remarquables. Nombreux sont les mathématiciens et les informaticiens qui apprennent la physique quantique pour développer des algorithmes toujours plus polyvalents. Enfin, l’investissement fort des États et des industriels agit comme un formidable accélérateur.

Il ne faut pas s’emballer pour autant. Premier constat implacable : les ordinateurs quantiques actuels ne servent à peu près à rien. Pour qu’ils deviennent un jour utiles, il faudra progresser sur deux voies à la fois. D’abord, atteindre un nombre de qubit de l’ordre du million – on en est très loin. En parallèle, rendre plus fiable chacun de ces qubits et réduire leur taux d’erreur. Là aussi, d’importantes difficultés se dressent sur le chemin.

Parviendra-t-on à relever ces deux défis à la fois ? Les experts sont partagés. Un rapport de l’Académie des sciences américaine de 2019 tente de faire le point sans parvenir à conclure clairement : « La faisabilité d’un ordinateur quantique à grande échelle n’est pas établie. » Ou encore : « Il est trop tôt pour prédire à quel horizon un ordinateur quantique de taille suffisante pourrait exister. » Je partage cette prudence. Il n’est pas possible, aujourd’hui, d’affirmer qu’un ordinateur quantique rendant vraiment service puisse exister un jour. Les obstacles sont aussi technologiques que physiques. Pour les surmonter, il faudra tout à la fois progresser du côté des matériaux, de la fabrication et de la physique fondamentale pour comprendre comment apprivoiser les bizarreries quantiques, le bruit, l’aléatoire, la décohérence, le clonage, etc.

Investirais-je mon propre argent dans cette technologie ? Non.

Si je commençais ma carrière, ce champ de recherche m’attirerait-il ? Oui !

Là est tout le paradoxe. Cette nouvelle électronique nous offre des champs scientifiques passionnants à défricher, une physique quantique poussée à son extrême, des centaines de petits chats de Schrödinger tous intriqués. Peut-être que cet ordinateur tant fantasmé n’existera jamais. Cependant, il convient de rester optimiste. Au vu de ce que nous a appris l’histoire des sciences, les retombées ne seront pas forcément là où on les attend. Je fais le pari que d’autres technologies émergeront de ce formidable effort collectif. Le programme Apollo n’a pas forcément offert de grandes découvertes du côté scientifique, éclairer l’origine de notre satellite naturel par exemple. En revanche, la conception des fusées et des modules a entraîné des avancées décisives dans la construction des panneaux solaires, des vêtements contre le feu, des perceuses, dans la miniaturisation de l’électronique et même des aspirateurs sans fil.

Poursuivons donc l’aventure des ordinateurs quantiques tout en restant lucides. Sans doute que leur retombée la plus importante sera finalement de permettre aux nouvelles générations de physiciens, d’ingénieurs et d’informaticiens de s’approprier la physique quantique et d’en découvrir tous les possibles !

Chapitre 14

La quantique et nous

Où l’on découvre l’influence de la quantique sur le vivant,
sur le futur, et sur nous-même

Le bâtiment se trouve sur l’île de Naoshima, dans l’une des mers intérieures du Japon. C’est un sobre parallélépipède de bois sombre. Un guide vous invite à y pénétrer sans bruit : longez une paroi jusqu’à l’entrée d’une pièce sans lumière, puis, à tâtons, rejoignez un banc où l’on vous fait signe de vous s’asseoir. Après de longues minutes de silence et de noir complet, une vague lumière bleue émerge au loin. Vos yeux s’habituent lentement, si bien que vous distinguez désormais clairement un grand rectangle bleu azur qui flotte au loin. Curieusement, il semble se trouver bien au-delà du mur de l’édifice. Le guide vous propose alors de vous lever pour explorer les lieux. Stupéfait, vous découvrez bientôt que le rectangle se révèle placé juste devant vous, bien plus proche que l’étrange illusion d’optique ne le laissait penser.

Conçue par l’artiste contemporain James Turrell et l’architecte Tadao Ando, cette expérience immersive est profondément troublante. Elle oblige à prendre son temps pour s’habituer à cet univers aux perspectives trompeuses. La physique quantique donne parfois la même impression. Elle est partout autour de nous, mais il nous faut la découvrir et l’apprivoiser pour qu’elle se dévoile enfin, et dès lors nous déroute profondément.

Dans ce dernier chapitre, à l’image des visiteurs de Naoshima, je vous propose d’observer le monde qui nous entoure à l’aune de la quantique. Une façon de s’interroger aussi sur ce qui nous lie intimement à cet étrange champ de la physique.

Notre quotidien est-il quantique ?

Quand on invoque la quantique, c’est souvent un laboratoire qui vient à l’esprit, ou peut-être un amphithéâtre et son austère tableau noir couvert d’équations cabalistiques. Pourtant, cette science-là est partout autour de nous. Elle ne se niche pas seulement au cœur de nos atomes, puisqu’elle éclaire la plupart des propriétés de la matière. Prenez la couleur des dessins de ce livre. Son bleu a des chances de provenir de l’indigotine, un colorant qui doit sa couleur à ses niveaux quantiques. Ceux-ci sont excités par des photons verts, rouges ou jaunes. Seuls les photons bleus ne sont pas absorbés, de sorte qu’ils sont réémis vers nos yeux. La solidité de la matière, la stabilité des molécules, le magnétisme, tous ces éléments de notre quotidien reposent eux aussi sur les quantas.

Est-ce une ampoule LED qui vous éclaire en ce moment ? Avez-vous un smartphone dans la poche ? Ces technologies sont à ajouter à la liste. Elles ont même été inventées par les physiciens, une fois le comportement des semi-conducteurs compris. Dans ces matériaux ni tout à fait isolants, ni tout à fait métalliques, les électrons capables de se déplacer sont en nombre extrêmement réduit. Mais il est possible d’en contrôler finement le mouvement. Dans les transistors qui se nichent au cœur des microprocesseurs, ces quelques électrons sont déplacés ou bloqués en manipulant leurs niveaux quantiques à l’aide de petites tensions électriques. C’est ainsi qu’on crée des interrupteurs miniaturisés, sans avoir besoin d’appuyer dessus mécaniquement.

De même, le courant qui alimente la LED provoque l’excitation de ses électrons, en leur fournissant de l’énergie. Ces derniers relâchent aussitôt ce surplus d’énergie… en émettant des photons. Leur couleur ne dépend que de la quantité d’énergie libérée par l’électron : rouge pour les plus faibles différences d’énergie, bleue pour les plus élevées. Chacune de ces inventions mériterait un chapitre entier. Mais ce début d’inventaire le démontre, la quantique nous encercle !

Le vivant est-il quantique ?

La question s’impose alors : sommes-nous nous-mêmes quantiques ? Oui ! Car chacun des atomes qui nous composent est gouverné par les lois quantiques. Non ! Car les propriétés de nos atomes ne s’additionnent pas simplement, elles se brouillent plutôt. Les fonctions d’onde de nos atomes ne sont pas bien « accordées » entre elles, pas en phase. C’est la même différence qu’entre un laser et une ampoule usuelle. Si la lumière du premier est pure et rectiligne, c’est que tous ses photons s’y superposent de façon cohérente. Au contraire, celle de l’ampoule rayonne dans tous les sens mais s’atténue au bout de quelques mètres. Voilà pourquoi notre corps ne saurait exhiber de superposition d’états, d’intrication ou de dualité. La décohérence explique cette disparition quasi instantanée des propriétés quantiques à grande échelle (voir Ch. 7).

Pourtant, depuis quelques années, un nouveau champ de recherche a éclos, celui de la biologie quantique. Certes, nos molécules sont quantiques et vous pourriez m’opposer qu’il n’est nullement besoin d’une nouvelle discipline pour les décrypter : la chimie le fait déjà parfaitement. Ce nouveau domaine s’intéresse plutôt à une échelle intermédiaire, de l’ordre de la dizaine à la centaine de nanomètres. La superposition d’états et l’intrication pourraient-elles survivre alors ? Et si tel était le cas, comment participeraient-elles aux processus biochimiques responsables du vivant ?

La photosynthèse est l’un des tout premiers phénomènes où un scénario quantique a été soupçonné. Cette réaction permet aux plantes vertes de transformer le dioxyde de carbone en glucide, grâce à la lumière du Soleil. Une usine à sucre d’une efficacité redoutable. La surface des plantes vertes est recouverte d’un tapis de molécules de chlorophylle – imaginez-les comme des dalles disposées les unes à côté des autres. Quand le Soleil pénètre le végétal, des photons arrivent directement sur ce tapis. L’un d’eux excite alors un électron d’une des chlorophylles. L’impact le déplace légèrement, et l’électron laisse une sorte de petit trou électrique derrière lui.

Ce petit défaut – un électron là où il ne faut pas et un trou juste à côté – s’appelle un « exciton ». Cette étrange entité quantique se comporte comme une sorte de vibration électrique, désormais susceptible de se déplacer et de sauter de molécule en molécule. C’est maintenant une course de vitesse qui se joue. L’exciton doit rejoindre au plus vite un lieu clé, le « centre réactionnel », où il déclenchera la réaction chimique qui produira finalement du sucre. Mais il y a un problème : l’exciton ne vit pas longtemps. À la façon d’un jeu vidéo, il lui faut à tout prix trouver le chemin le plus court pour rejoindre le centre avant de mourir.

En 2007, l’équipe de Graham Fleming tenta de mesurer finement ce parcours aléatoire, à la vie à la mort. Les chercheurs eurent alors une sacrée surprise : l’exciton ne faisait pas juste du saute-mouton moléculaire, comme on l’avait supposé. Non : il semblait emprunter tous les chemins à la fois, démontrant là une superposition d’états à l’échelle de plusieurs molécules. Comme si, dans le jeu vidéo, le héros pouvait parcourir simultanément toutes les routes possibles. Si ce processus est confirmé, il permettra d’expliquer pourquoi tant d’excitons parviennent à déclencher la réaction finale, pourquoi la photosynthèse est si efficace.

La superposition d’états ne serait pas la seule des étrangetés quantiques à contribuer à des mécanismes biologiques. L’intrication pourrait aussi jouer un rôle. L’exemple de loin le plus frappant est celui du rouge-gorge. Ce charmant volatile migre parfois vers l’Afrique du Nord, lorsque l’hiver est très rigoureux sous nos latitudes. Comme la plupart des oiseaux migrateurs, il exploite le champ magnétique terrestre pour trouver son chemin. Comment ? Pour comprendre, une petite plongée dans l’œil du rouge-gorge s’impose.

Quand la lumière pénètre la rétine de l’oiseau, elle excite des molécules appelées cryptochromes. Sous l’impact d’un photon, un cryptochrome donne naissance à deux nouvelles molécules jumelles, des paires de « radicaux ». Chacune d’elles voit un de ses électrons se lier à l’autre par intrication. Concrètement, le spin de cet électron est désormais lié au spin de l’autre. Soit il est dans le même sens que l’autre, soit il est opposé. Une relation intime qui, comme nous l’avons expliqué, survit même si les molécules sont séparées.

C’est là qu’intervient le champ magnétique de la Terre. Tant que l’oiseau vole vers l’est ou vers l’ouest, les deux spins sont intriqués dans le même sens et c’est le calme plat. Mais dès que le bestiau s’aligne selon l’axe nord-sud, ses paires de spins intriqués commencent à se mettre tête-bêche.

Les scientifiques ont découvert qu’il existe alors une réaction chimique très particulière, qui ne se déclenche que dans ce second cas et qui stimule le nerf optique. Aussitôt, l’oiseau voit quelque chose de différent. Le rouge-gorge pourrait donc véritablement « voir » la direction du nord magnétique. Imaginez nos yeux munis de ce pouvoir, une sorte de boussole intégrée à notre vision. Nous pourrions nous orienter sans carte ni smartphone. En revanche, je n’ose imaginer ce que nous verrions à l’approche d’un frigo recouvert de magnets ou, pire, durant un examen d’IRM à l’hôpital, plongé dans un champ dix mille fois plus élevé que le champ terrestre…

La biologie quantique reste très débattue, qu’il s’agisse des preuves expérimentales ou des arguments théoriques qui pourraient la soutenir. Si les premières études se confirment, elle pourrait néanmoins modifier notre compréhension de plusieurs mécanismes biochimiques. Ces derniers serviraient dès lors de modèle pour une nouvelle forme de chimie qui exploiterait ces effets quantiques géants.

Notre cerveau est-il quantique ?

Si la quantique explique divers phénomènes du vivant, pourrait-elle aider à comprendre notre cerveau ou notre conscience ?

Nombreux sont les gourous en tout genre qui n’hésitent pas à franchir le pas. Non seulement, affirment-ils, le cerveau serait quantique, mais cela pourrait même fournir une base scientifique à de nouvelles spiritualités, à certaines médecines alternatives, voire à des phénomènes paranormaux. Deepak Chopra est l’un des plus habiles dans ce registre. Médecin endocrinologue américain, il développe depuis plusieurs années une forme de spiritualité « new age » entre méditation, thérapie et développement personnel, inspirée entre autres de médecines traditionnelles indiennes. Ses livres rencontrent un succès mondial.

Parmi ceux-ci, Le Corps quantique porte un sous-titre évocateur : « Les fabuleux pouvoirs de guérison de votre esprit ». L’ouvrage soutient que notre corps peut, tel un atome, sauter brutalement d’un état quantique à un autre. L’auteur propose que de tels sauts expliqueraient certaines guérisons miraculeuses du cancer. Au fil des pages, les phrases s’enchaînent en mêlant termes techniques et spirituels, sans frontière claire. Jugez plutôt : « Les découvertes quantiques nous permettent de pénétrer nos propres atomes et de nous rappeler l’Univers originel. » Chopra proclame ailleurs que « la conscience est non locale, elle est une superposition de possibilités ». Les propriétés quantiques sont convoquées pour expliquer les mystères de la conscience et démontrer le sérieux de différentes médecines douces.

L’amalgame entre informations scientifiques, métaphores et extrapolations incorrectes mène à des préceptes qui séduisent des millions de lecteurs. Chaque fois, les arguments développés s’appuient pourtant sur la même rhétorique. Le mystère du jargon quantique est mis en scène pour ajouter à d’autres mystères, plus souvent du côté des émotions ou des témoignages. Sans aucun sens scientifique, hélas !

Répétons-le : un cerveau à 37 °C composé de millions de milliards de milliards de molécules en mouvement ne peut pas être dans une superposition d’états globale, au sens de la quantique du moins. Même si certains processus biologiques sont quantiques, comme nous l’avons noté, ils sont toujours limités à l’échelle de la dizaine de nanomètres. Pour savoir ce que la quantique est à même de justifier scientifiquement, il est utile d’avoir en tête deux marqueurs simples : la taille et la température. À nos températures terrestres, seuls les objets bien plus petits qu’un micromètre peuvent exhiber des effets quantiques. Le reste relève de l’imaginaire. Chacun a droit à ses croyances, je n’ai aucune légitimité pour juger de leur bien-fondé ni du choix de chacun. En revanche, il importe de lutter contre la récupération abusive de la quantique comme caution scientifique.

Une révolution quantique ?

Finissons notre tour d’horizon par un exercice de futurologie. On m’a un jour demandé de donner une conférence sur les grandes découvertes à attendre en physique d’ici 2050. J’ai commencé mon intervention en m’excusant de ne pas savoir répondre. J’étais même tenté de m’arrêter là et de quitter la scène de façon théâtrale. Car l’art de la prospective est presque toujours voué à l’échec.

Il suffit de revoir les films de science-fiction des années 1980. Pas d’Internet, aucun smartphone, plutôt des tas de voitures volantes qui se croisent dans une valse impressionnante. Je vais tout de même tenter, dans ces dernières pages, d’imaginer où la quantique pourrait jouer un rôle décisif dans les années à venir. J’espère juste que personne n’exhumera cet ouvrage d’ici vingt ans pour vérifier…

Commençons par la « seconde révolution quantique ». Elle vient tout juste de commencer et promet des retombées spectaculaires. Elle vise au développement de technologies à partir de l’intrication et de la superposition d’états. En premier viennent les ordinateurs quantiques, décrits au chapitre précédent. Que ces machines finissent par arborer un nombre de qubits suffisants et un taux d’erreur limité, et elles pourraient affecter en profondeur plusieurs secteurs.

Parmi leurs nombreuses utilisations potentielles, c’est, je crois, leur capacité à simuler des molécules qui pourrait avoir le plus d’impact. Nous avons déjà évoqué les engrais, qu’on pourrait produire autrement. Ces supercalculateurs seraient également d’une aide précieuse pour inventer d’autres réactions chimiques plus économes, en identifiant de nouveaux catalyseurs pour l’industrie chimique. On pourrait explorer grâce à eux des processus pour fixer le dioxyde de carbone ou favoriser des réactions photochimiques. Ils permettraient de concevoir des molécules pour des médicaments d’un type inédit, ou pour simuler des mécanismes comme le repliement des protéines, un point crucial pour soigner certains cancers. Ils pourraient aussi conduire à des matériaux artificiels, par exemple pour concevoir des batteries plus efficaces.

Il est trop tôt pour savoir si ces ordinateurs parviendront un jour à calculer efficacement. Mais la seconde révolution ne s’arrête pas là. Le développement de ce champ de recherches va, à coup sûr, engendrer d’autres technologies. Plutôt qu’une liste à la Prévert, donnons un exemple qui fonctionne déjà : le diamant. On sait aujourd’hui introduire dans cette pierre précieuse de minuscules défauts, en remplaçant deux de ses atomes de carbone : l’un par un azote, l’autre par un trou. Cette imperfection porte le nom de « centre NV », N pour l’azote, V pour vacancy, « place libre ». Malgré sa taille ridicule, moins d’un milliardième de mètre, ce défaut est très facile à repérer car il émet une lumière rouge typique quand on l’illumine.

Autre atout, ce défaut porte un spin, ce qui le rend sensible au magnétisme et permet sa manipulation avec des champs extérieurs. Il constitue donc l’outil de choix pour sonder le magnétisme le plus infime. De quoi mesurer et manipuler les spins un par un dans la matière, offrant un pouvoir de résolution jamais atteint jusque-là. Une invention géniale, qui a même pu être récemment utilisée pour faire de la résonance magnétique nucléaire dans des cellules biologiques, une sorte d’IRM (imagerie médicale) de taille nanométrique. Là encore, c’est la manipulation des états quantiques des spins qui autorise ces prouesses

Le champ des télécommunications quantiques serait sans doute aussi le grand gagnant de ces recherches et subirait un bel essor. Avec l’intrication, il est possible d’exploiter la quantique pour communiquer de façon parfaitement sécurisée. Des types inédits de réseaux exploitant intrication et téléportation quantique pourraient bientôt voir le jour, pour développer ces formes de transmission originales.

Du quantique vert ?

Le secteur qui pourrait s’avérer le plus porteur ne met en jeu ni chat de Schrödinger, ni téléportation, ni intrication. Ce domaine clé, c’est celui des matériaux quantiques. Quand il devient possible de contrôler le mouvement des électrons dans les solides, les applications sont toujours au rendez-vous.

En quoi cela affecterait-il significativement notre avenir ? Notre monde se réchauffe de façon irréversible et dramatique à cause de nos émissions de CO₂. Les énergies renouvelables sont dès lors un enjeu stratégique pour l’humanité, notamment le solaire. Cette énergie gratuite et sans émission de CO₂ repose sur l’effet photovoltaïque, un mécanisme purement quantique.

Quand un photon du Soleil arrive sur une cellule d’un panneau solaire, il excite un électron. S’ensuit une conversion de l’énergie reçue en électricité, exactement l’inverse de ce qui se passe dans une LED. Dans les semiconducteurs qui constituent la cellule photovoltaïque, l’électron est en quelque sorte face à une marche, appelée « gap ». Si le photon lui fournit une énergie suffisante, l’électron parvient à gravir cette marche, pour la redescendre aussitôt et produire de l’électricité. Mais si le photon de départ n’a pas assez d’énergie, rien ne se passe. Ce « tout ou rien » rappelle le comportement d’un simple atome, mais ne nous y trompons pas, ce gap vient d’un effet collectif typique du solide, influencé à la fois par l’ensemble des électrons, mais aussi par des atomes du matériau.

Si vous deviez vous-même fabriquer la cellule photovoltaïque optimale, quelle hauteur de marche choisiriez-vous ? Dilemme cornélien : un gap élevé implique moins d’électrons promus, mais plus d’électricité fournie par chacun des heureux élus. À l’inverse, un gap faible signifie davantage d’électrons au travail, mais moins d’énergie chacun. La bonne solution est, comme souvent, un compromis, c’est-à-dire une marche moyenne. C’est justement le cas du silicium. Voilà pourquoi il s’agit du matériau le plus usité actuellement, près de 95 % du marché mondial.

Hélas, de telles cellules atteignent un rendement de seulement 30 %. Ce mauvais chiffre vient de ce que les photons trop énergétiques sont mal utilisés et sous-exploités, tandis que ceux qui sont trop faibles n’arrivent même pas à faire franchir la marche aux électrons. En définitive, seule la moitié des photons sont convertis par le silicium. On est très loin du rendement idéal théorique, qui atteint 86 %. Bref, on pourrait faire trois fois mieux !

Plusieurs pistes sont explorées, et toutes reposent sur des astuces quantiques. Une première idée vise à récupérer davantage de photons. Pour cela, les chercheurs ont conçu des doubles jonctions, des sortes de sandwichs où une tranche est conçue spécifiquement pour les photons faibles, l’autre pour les photons forts. Un de ces tandems les plus prometteurs réunit une jonction à petit gap en silicium et une autre à grand gap en pérovskite, un matériau à base de plomb et d’iode.

Pour s’assurer que chaque couche récupère ses photons sans parasiter l’autre, il faut recourir à l’effet tunnel, afin de faire passer les électrons par certains points du circuit sans perturber le reste. Ces tandems atteignent pour l’heure des rendements encourageants de 35 %. Dans le même esprit, en assemblant non pas deux mais six jonctions, des physiciens ont obtenu le record à ce jour : près de 47 %. De grands espoirs sont placés dans ces pérovskites, des matériaux artificiels peu onéreux à synthétiser, qui mobilisent des matières premières assez communes et se déposent facilement en surface. Pour l’instant, elles sont encore trop fragiles pour des applications longue durée, mais les recherches sont en plein essor.

Des idées plus audacieuses encore sont à l’étude pour mieux profiter des photons de haute énergie. En 2011, des chercheurs sont ainsi parvenus à fabriquer une sorte de mille-feuille à base de plomb et de sélénium, aux étonnantes propriétés. Si un photon d’énergie élevée rencontre cet assemblage, il excite deux électrons plutôt qu’un : l’efficacité quantique est doublée.

En 2019, une autre équipe a recouvert une cellule traditionnelle en silicium d’une très fine couche de trente nanomètres d’une molécule organique, le tétracène. Cette fois, le photon de haute énergie excite un électron qui, à son tour, en excite deux autres. Là encore, un photon promeut deux électrons finalement au lieu d’un, donc deux fois plus d’énergie. Dans ces études, les cellules sont le fruit d’un véritable travail d’orfèvre à l’échelle nanométrique, un jeu de Lego à l’atome près qui mêle nanotechnologies, physique quantique et thermodynamique. Ainsi, l’avenir du solaire sera quantique ou ne sera pas.

D’autres sources d’énergies exploitent également la quantique, je pense au nucléaire bien sûr, mais aussi à d’autres moins connues, comme les composés thermoélectriques. Ces matériaux convertissent des différences de température en électricité. Si on parvient à améliorer leur efficacité, ils pourraient aider à exploiter de nombreuses sources de chaleur dont l’énergie est aujourd’hui bêtement perdue. Mais le solide qui me fait le plus rêver, celui que je réclamerais si un génie m’offrait un vœu, c’est sans hésiter le supraconducteur à température ambiante. Un supraconducteur ne produit pas d’énergie, mais il la transporte sans aucune perte. Il permet même de la conserver indéfiniment. Pour l’heure, les applications à grande échelle sont exclues car ce phénomène n’apparaît dans les métaux qu’à très basse température ou à des pressions gigantesques (voir Ch. 12).

Si on parvient à l’avenir à concevoir un supraconducteur qui n’a plus besoin d’être refroidi, on pourrait alors s’en servir pour fabriquer des câbles électriques. Ces câbles ne chaufferaient plus et transporteraient le courant sur des distances illimitées sans perte aucune. L’électricité pourrait être récupérée depuis des panneaux solaires placés dans les déserts les plus ensoleillés, pour être acheminée partout dans le monde avec zéro déperdition. Mieux encore, il serait possible de stocker l’électricité indéfiniment dans des bobines supraconductrices pour la consommer plus tard. Ce serait un atout formidable pour mieux exploiter les énergies intermittentes comme le solaire ou l’éolien. Il fait jour ? Je stocke l’énergie dans la bobine. Le soleil se couche ? Je la récupère.

Ma quantique à moi

Ces exemples le démontrent, la physique la plus fondamentale est cruciale, non seulement pour comprendre notre présent, mais aussi pour anticiper le futur. Pourtant, je ne crois pas que les curieux viennent nous écouter en conférence pour comprendre le fonctionnement des LEDs ou des ordinateurs. Ce ne sont ni les panneaux solaires ni les capteurs high-tech qui les attirent en premier. Ce n’est d’ailleurs pas ce qui m’a séduit dans la quantique, ce qui m’a poussé à y consacrer une bonne partie de ma vie.

En fait, je suis tombé amoureux de la physique quantique pour ce qu’elle offre de plus précieux : une invitation au voyage. Cette branche de la physique nous propose une promenade singulière. Un peu à la façon du monde magique qu’Harry Potter découvre en traversant le mur de Poudlard, la quantique offre un univers enchanté où tout nous échappe, un monde régi par de nouvelles règles implacables et cohérentes, mais totalement incongrues.

D’autres champs des sciences procurent cette jubilation de la découverte. L’astrophysique, par exemple, offre aussi une incroyable plongée dans l’inconnu, entre exoplanètes, étoiles à neutrons, trous noirs et autres pulsars.

Mais la quantique a quelque chose de particulier, qui me fascine davantage encore. L’exploration qu’elle promet est à portée de main. Nous voilà, tel un Marco Polo des temps modernes, à découvrir des contrées mystérieuses dans nos propres atomes. Pas besoin de satellite ou de télescope géant pour pointer le fond de l’Univers, ce territoire vierge et stupéfiant est déjà là, partout autour de nous – j’espère vous en avoir convaincu.

Il y a autre chose encore. En découvrant comment les physiciens explorent ce monde étrange, nous devenons témoins des expériences les plus ingénieuses, nous assistons à la naissance des idées les plus audacieuses. Nous comprenons alors quel incroyable culot et quelle formidable capacité d’abstraction il a fallu tout à la fois, pour mettre au jour des phénomènes à ce point éloignés de nos propres sens. Nous devinons ce qu’ont dû ressentir les chercheurs, les doutes, l’incrédulité, la stupéfaction. Nous percevons un peu de ce qu’a pu éprouver Albert Einstein lorsqu’il comprit que la lumière est composée de photons.

Nous voilà dans la peau du jeune de Broglie à proposer l’impensable, une particule qui serait aussi une onde. Nous tenons le stylo d’Heisenberg pour découvrir cet étrange principe d’incertitude, qui changera à jamais notre vision du monde. Aujourd’hui encore, nous voilà, telle la physicienne Lene Hau, à piéger pour la première fois de la lumière avec un gaz quantique, ou aux côtés de Mikhail Eremets à observer une supraconductivité record en écrasant à des millions de bars quelques poussières d’hydrogène et de soufre.

La physique quantique nous invite à l’une des plus extraordinaires épopées qu’ait jamais connue l’humanité, une aventure collective unique en son genre, un périple en terres inconnues, une plongée dans l’intimité de ses explorateurs, une expédition débutée il y a cent vingt ans déjà, mais qui ne fait que commencer.

Remerciements

Pour écrire ce livre, j’ai bénéficié d’échanges avec de nombreux collègues, notamment Frédéric Bouquet, Daniel Suchet, Sylvie Hébert, Matthieu Kociak, Nathalie Lidgi-Guigui et Jean-François Roch. Merci à eux.

Merci aussi à tous ceux et celles avec qui j’ai pu interagir toutes ces années, le grand public, les lycéen.ne.s, les internautes, et mes propres étudiant.e.s. Leurs questions et leurs retours m’ont formidablement nourri et ont influencé l’écriture de ce livre.

À propos d’écriture justement, merci à mon éditeur Christian Counillon, comme toujours impeccable dans son rôle d’inspirateur, d’aiguilleur, de correcteur, bref, d’éditeur. Merci aussi à Guillaume Jamet pour son accompagnement dans la direction artistique et graphique.

Je suis très reconnaissant à tous les illustrateurs et illustratrices qui ont accepté de travailler avec moi à ce livre, Marie, Ève, Claire et Thibault, Marine, Héloïse et Océane. Chaque chapitre fut une aventure graphique, pour eux comme pour moi. Non content de relever le défi, tous ont apporté des solutions originales et brillantes. Bravo à eux. Au départ, je les avais rencontrés encore étudiants dans le cadre du Diplôme supérieur d’Arts appliqués (DSAA), option design d’illustration scientifique, de l’École Estienne. Merci donc à cette institution et à ses enseignants pour m’avoir permis de découvrir tous ces talents, en particulier Matthieu Lambert, complice de toujours. Et merci à Roland Lehoucq qui me les a fait connaître.

Ce travail graphique a été développé, en parallèle du livre, dans le cadre de la chaire « La physique autrement » de la Fondation « Paris-Saclay Université », soutenue par le groupe Air Liquide. Grâce à eux, il est mis à disposition librement et gratuitement sur le site www.vulgarisation.fr. Merci au Labex PALM pour nous avoir autorisé à utiliser l’illustration de la couverture.

Enfin, une pensée toute particulière aux trois qui font ma vie et m’inspirent, au « sang de ma veine ».

Bibliographie

Sur Internet

Nous avons créé trois sites sur la quantique avec de nombreuses ressources gratuites (vidéos, animations, posters, pliages, etc.) :

www.toutestquantique.fr

www.vulgarisation.fr

www.supraconductivite.fr

De nombreuses chaînes YouTube abordent la quantique avec pertinence, notamment « Science Étonnante », « e-penser », « MinutePhysics », « 3blue1brown », et les conférences sur « Espace des sciences ».

Livres de vulgarisation en français

Le Bellac, M., Le Monde quantique, EDP Sciences, 2010.

Smolin, L., La Révolution inachevée d’Einstein. Au-delà du quantique, Dunod, coll. « Quai des sciences », 2019.

Gribbin, J., Le Chat de Schrödinger : Physique quantique et réalité, Flammarion, coll. « Champs », 2009.

Scarani, V., Initiation à la physique quantique : La matière et ses phénomènes, Vuibert, 2016.

Klein, E., Petit voyage dans le monde des quanta, Flammarion, coll. « Champs », 2016.

Kumar, M., Sigaud, B., Le Grand Roman de la physique quantique, Lattès, 2011.

Laloë, F., Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ?, EDP Sciences, 2018.

Livres de vulgarisation en anglais

Rae, A.I.M., Quantum Physics : A Beginner’s Guide, Oneworld Publications, 2005.

Chow, M., Quantum Theory Cannot Hurt You, Faber and Faber, 2008.

Polkinghorne, J., Quantum Theory : A Very Short Introduction, Oxford University Press, 2002.

Ball, P., Beyond Weird : Why Everything You Thought You Knew About Quantum Physics Is Different, University of Chicago Press, 2018.

Hey, T., Walters, P., The New Quantum Universe, Cambridge University Press, 2013.

Zeilinger, A., Dance of the Photons : From Einstein to Quantum Teleportation, Farrar Straus Giroux, 2010.

Livres plus techniques (niveau post-bac)

Feynman, R., Le Cours de physique de Feynman. Mécanique quantique, Dunod, 2018.

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F., Mécanique quantique, EDP Sciences, 2018.

Lévy-Leblond, J.-M., Balibar, F., Quantique, Rudiments, Dunod, coll. « L’enseignement de la physique », 2006.

Susskind, L., Friedman, A., Mécanique quantique : Le minimum théorique, PPUR, 2015.

Texier, C., Mécanique quantique, Dunod, coll. « Sciences sup », 2015.

Alloul, H., Physique des électrons dans les solides, Les Éditions de l’École polytechnique, 2007.

Brandt, S., Dahmen, H.D., Taylor, E., « The picture book of quantum mechanics », The American Journal of Physics, vol. 54, pp. 1153-1154, 1986.

Chapitre 1

Tonomura, A., et al., « Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern », American Journal of Physics, vol. 57, pp. 117-120, 1989.

Bach, R., et al., « Controlled double-slit electron diffraction », New Journal of Physics, vol. 15, 2013.

Chapitre 2

Albert Einstein et Max Born, Correspondance 1916-1955, commentée par Max Born, Le Seuil, 1972.

Davisson, C., Germer, L.H., « Diffraction of electrons by a crystal of nickel », Physical Review, vol. 30, no 6, 1927, pp. 705-741.

De Broglie, L., « Ondes et quanta », note publiée dans Comptes Rendus de l’Académie de France, T. 177, 1923, pp. 507-510.

Schrödinger, E., « An undulatory theory of the mechanics of atoms and molecules », Physical Review, vol. 28, no 6, 1926, p. 1049.

Born, M., Physik, vol. 37, 1926, p. 863.

Born, M., Physik, vol. 38, 1926, p. 803.

Born, M., Natural philosophy of cause and chance, Clarendon Press, 1949.

Bernstein, J., « Max Born and the quantum theory », American Journal of Physics, vol. 73, 2005, p. 999.

Chapitre 3

Dialogue entre Schrödinger et Bohr

Heisenberg, W., Physics and Beyond : Encounters and Conversations, George Allen & Unwin, 1971, pp. 73-75.

La boîte de 30 atomes

Nilius, N., Wallis, T.M., Ho, WH., « Development of one-dimensional band structure in artificial gold chains », Science, vol. 297, no 5588, 2002, pp. 1853-1856.

Observer les sauts quantiques

Sauter, T., et al. « Observation of quantum jump » Physical review letters, vol. 57, no 14, 1986, p. 1696.

Nagourney, W., Sandberg, J., Dehmelt, H., « Shelved optical electron amplifier : Observation of quantum jumps », Physical Review Letters, vol. 56, no 26, 1986, p. 2797.

Bergquist, J.-C., et al. « Observation of quantum jumps in a single atom », Physical Review Letters, no 57, vol. 14, 1986, p. 1699.

Chapitre 4

La découverte des atomes

Perrin, J., Les Atomes, Flammarion, coll. « Champs », 2014. Édition de 1913 également disponible sur gallica.bnf.fr.

La représentation des atomes

Challoner, J., The Atom, a visual tour, The MIT Press, 2018.

Bigg, C., « Representing the experimental atom. Objects of chemical inquiry », Klein, U., Reinhardt, C. (dir.), Science History Publications, 2014, p. 171-202.

Bigg, C. « Représentations de l’atome et visualisations de la réalité moléculaire », La Revue de la Bibliothèque nationale et universitaire de Strasbourg, no 6, 2012.

Visualiser la fonction d’onde de l’atome d’hydrogène

Stodolna, A., et al., « Hydrogen atoms under magnification : direct observation of the nodal structure of stark states », Physical Review Letters, vol. 110, no 21, 2013.

Mesures ultrarapides

Ossiander, M., et al., « Attosecond correlation dynamics », Nature Physics, vol. 13, no 3, 2017, p. 280.

Chapitre 5

Le principe d’incertitude

Heisenberg, W., « Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik », Zeitschrift für Physik, vol. 43, 1927, pp. 172–198.

Vérification expérimentale du principe d’incertitude

Nairz, O., Arndt, M., Zeilinger, A., « Experimental verification of the Heisenberg uncertainty principle for fullerene molecules », Physical Review, vol. 65, no 3, 2002.

Comment nommer le principe d’incertitude

Lévy-Leblond, J.-M., Balibar, F., « When did the indeterminacy principle become the uncertainty principle ? », American Journal of Physics, vol. 66, 1998, pp. 279-280.

Les mathématiques et la physique

Wigner, E. P., « The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences », Communications on Pure and Applied Mathematics, 1960, pp. 1–14.

Tegmark, M., Notre univers mathématique : En quête de la nature ultime du Réel, Dunod, coll. « Quai des sciences », 2014.

Redéfinition des unités

Newell, D., « A More Fundamental International System of Units », Physics Today, vol. 67, no 7, 2014, p. 35.

Fischer, J., Ullrich, J., « The new system of units », Nature Physics, vol. 12, no 1, 2016, p. 4.

Chapitre 6

Histoire de l’effet tunnel

Merzbacher, E., « The Early History of Quantum Tunneling » Physics Today, vol. 55, no 8, 2002, p. 44.

Démonstration expérimentale de l’effet tunnel

Esaki, L., « New phenomenon in narrow germanium p−n junctions », Physical Review, vol. 109, no 2, 1958, pp. 603-604.

L’effet tunnel dans les noyaux

Gamow, G., « Zur quantentheorie des atomkernes », Zeitschrift für Physik, vol. 51, 1928, pp. 204-212.

Gurney, R.W., Condon, E., « Wave mechanics and radioactive disintegration », Nature, vol. 122, no 3073, 1928, pp. 439-439.

Le microscope à effet tunnel

Bonnig, G., et al., « Surface studies by scanning tunnelling microscopy », Physical Review Letters, vol. 49, no 1, 1982, pp. 57-61.

La « nanocar race » organisée par le CNRS : http://nanocar-race.cnrs.fr/

Chapitre 7

Mesurer la décohérence

Myatt, C.J., et al., « Decoherence of quantum superpositions through coupling to engineered reservoirs », Nature, vol. 403, no 6767, 2000, p. 269.

Brune, M., et al., « Observing the progressive decoherence of the “meter” in a quantum measurement », Physical Review Letters, vol. 77, no 24, 1996, p. 4887.

Prévoir le résultat d’un jet de dés

Kapitaniak, M., et al., « The three-dimensional dynamics of the dice throw », Chaos : An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science ; vol. 22, 2012.

Les interprétations

Tegmark, M., « The interpretation of quantum mechanics : Many worlds or many words ? », Fortschritte der Physik : Progress of Physics, vol. 46, no°6-8, 1998, pp. 855-862.

Schlosshauer, M., Kofler, J., and Zeilinger, A., « A snapshot of foundational attitudes toward quantum mechanics », Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol. 44, no 3, 2013, pp. 222-230.

Bricmont, J., Quantum Sense and Nonsense, Springer International Publishing, 2017.

Schlosshauer, M., Elegance and enigma : The quantum interviews, Springer Science & Business Media, 2011.

« Ferme-la et calcule »

Mermin, D., « What’s wrong with this pillow ? », Physics Today, vol. 42, 1989, p. 9.

Mermin, D., « Could Feynman have said this ? », Physics Today, vol. 57, 2004, p. 10.

Chapitre 8

Mesure du chemin de l’électron dans une expérience d’interférences

Buks, E., et al., « Dephasing in electron interference by a “which-path’detector” », Nature, vol. 391, no 6670, 1998, p. 871.

Expérience d’interférence avec une molécule de 70 atomes, puis de 2000 atomes

Arndt, M., et al., « Wave–particle duality of C 60 molecules », Nature, vol. 401, no 6754, 1999, p. 680.

Fein, Y., et al., « Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa », Nature Physics, vol. 15, no 12, 2019, pp. 1242-1245.

Arndt, M., Hornberger, K., « Testing the limits of quantum mechanical superpositions », Nature Physics, vol. 10, no 4271, 2014.

Interférences quantiques dans un squid supraconducteur

Friedman, J.-R., et al., « Quantum superposition of distinct macroscopic states », Nature, vol. 406, no 6791, 2000, p. 43.

Superposition d’états pour une « balançoire » micrométrique

O’Connell, A.D., et al. « Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator », Nature, vol. 464, no°7289, 2010, p. 697.

Liquides de spin

Bert, F., et al., « Quand la frustration rend plus dynamique : les liquides de spins quantiques », Reflets de la physique, vol. 37, 2013, pp. 4-11.

Chapitre 9

L’article d’A. Einstein sur le paradoxe « RPE »

Einstein, A., et al., « Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ? », Physics Review, vol. 47, 1935, p. 777.

Le théorème de Bell

Bell, J., « On the Einstein Podolsky Rosen paradox », Physics Physique Fizika, vol. 1, no 3, 1964, p. 195.

L’expérience démontrant l’intrication

Aspect, A., et al., « Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment : a new violation of Bell’s inequalities », Physical Review Letters, vol. 49, 1982, p. 91.

L’expérience « G.H.Z »

Greenberger, D.M., et al., Bell’s theorem, quantum theory and conceptions of the Universe, Kluwer Academic, 1989, p. 89, et dans American Journal of Physics, vol. 58, 1990, pp. 1131–1143.

Mermin, D., « Quantum mysteries revisited », American Journal of Physics, vol. 58, 1990, pp. 731-734.

Pan, J.W., et al., « Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger–Horne–Zeilinger entanglement », Nature, vol. 403, no 6769, 2000, p. 515.

L’intrication entre deux îles des Canaries

Ursin, R., et al., « Entanglement-based quantum communication over 144 km », Nature Physics, vol. 3, no 7, 2007, p. 481.

L’intrication en utilisant les réseaux de fibres optiques

Tittel, W., et al., « Violation of Bell inequalities by photons more than 10 km apart », Physical Review Letters, vol. 81, no 17, 1998, p. 3563.

L’intrication par satellite

Yin, J., et al., « Satellite-based entanglement distribution over 1 200 kilometers », Science, vol. 356, no 6343, 2017, pp. 1140-1144.

L’imagerie fantôme par intrication

Lemos, G., et al., « Quantum imaging with undetected photons », Nature, vol. 512, no 7515, 2014, p. 409.

Chapitre 10

Les anyons

Wilczek, F., « Quantum Mechanics of Fractional-Spin Particles », Physical Review Letters, vol. 49, no 14, 1982, pp. 957-959.

Read, N., « Topological phases and quasiparticle braiding », Physics Today, vol. 65, no 7, 2012, p. 38.

Wilczek, F., « Inside the Knotty World of “Anyon” Particles », Quanta Magazine, 2017.

Chapitre 11

La condensation de Bose-Einstein

Einstein, A., Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Akademie der Wissenshaften, in Kommission bei W. de Gruyter, 1924, 1925, bd. I & II.

Création des premiers condensats

Anderson, M.H., et al., « Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor science », Science, vol. 269, no 5221, 1995, pp. 198-201.

Davis, K.B., et al., « Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms », Physical Review Letters, vol. 75, no 22, 1995, pp. 39-69.

Ralentissement puis piégeage de la lumière par un condensat

Hau, L. V., et al., « Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold atomic gas », Nature, vol. 397, no 6720, 1999, p. 594.

Ginsberg, N.S., et al., « Coherent control of optical information with matter wave dynamics », Nature, vol. 445, no 7128, 2007, p. 623.

Simulation de l’expansion de l’Univers avec un condensat

Eckel, S., et al., « A rapidly expanding Bose-Einstein condensate : an expanding universe in the lab », Physical Review X, vol. 8, no 2, 2018.

Simulation des solides corrélés avec des condensats

Gross, C., Bloch, I., « Quantum simulations with ultracold atoms in optical lattices », Science, vol. 357, no 6355, 2017, pp. 995-1001.

Chapitre 12

Découverte de la supraconductivité

Kamerlingh, H., « Further experiments with Liquid Helium G. On the Electrical Resistance of Pure Metals etc. VI. On the Sudden Change in the Rate at which the Resistance of Mercury Disappears », Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen Proceedings, vol. 14, no 2, 1912, p. 818-821.

Découverte des supraconducteurs à haute température

Bednorz, J. G., Müller, K. A., « Possible high Tc superconductivity in the Ba− La− Cu− O system » Zeitschrift für Physik B Condensed Matter, vol. 64, no 2, 1986, p. 189-193.

Histoire de la supraconductivité

Matricon, J., Waysand, G., La Guerre du froid : une histoire de la supraconductivité, Le Seuil, 1994.

Ford, P. J., Saunders, G. A., The Rise of the Superconductors. CRC Press, 2004.

Holton, G., Chang, H., Jurkowitz, E., « How a scientific discovery is made : a case history », American Scientist, vol. 84, no 4, 1996, pp. 364-375.

D. Van Delft, « Freezing Physics : Hieke Kamerlingh Onnes and the Quest for Cold », Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 2007.

La supraconductivité sous pression

Ashcroft, N.W., « Metallic hydrogen : A high-temperature superconductor ? », Physical Review Letters, vol. 21, no 26, 1968.

Drozdov, A.P., et al., « Conventional superconductivity at 203 kelvin at high pressures in the sulfur hydrid system ». Nature, vol. 525, no 7567, 2015, p. 73.

Somayazulu, M., et al., « Evidence for superconductivity above 260 K in lanthanum superhydride at megabar pressures », Physical Review Letters, vol. 122, no 2, 2019.

Loubeyre, P., Occelli, F., Dumas, P., « Synchrotron infrared spectroscopic evidence of the probable transition to metal hydrogen », Nature, vol. 577, 2020, pp. 631–635.

Chapitre 13

L’article de Feynman proposant la simulation quantique

Feynman, R. P. « Simulating physics with computers », International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, no 6, 1982, pp. 467-488.

La suprématie quantique

Arute, F., et al., « Quantum supremacy using a programmable superconducting processor », Nature, vol. 574, no 7779, 2019, pp. 505-510.

Simulation quantique pour des molécules

Reiher, M., et al., « Elucidating reaction mechanisms on quantum computers », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 114, no 29, 2017, pp. 7555-7560.

Algorithme quantique de tri dans une liste

Grover, L.K., « Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack », Physical Review Letters, vol. 79, no 2, 1997, p. 325.

Rapports américains et français sur les ordinateurs quantiques

« Quantum computing : progress and prospects », National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, National Academies Press, 2019.

Rapport de la députée Paula Forteza, « Quantique, le virage technologique que la France ne ratera pas », 2020, accessible sur le site Internet de la députée.

Chapitre 14

Sur les cellules photovoltaïques

Semonin, O.E., et al., « Peak external photocurrent quantum efficiency exceeding 100 % via MEG in a quantum dot solar cell », Science, vol. 334, no 6062, 2011, pp. 1530-1533.

Grätzel, M., « The light and shade of perovskite solar cells », Nature Materials, vol. 13, no 9, 2014, p. 838.

Einzinger, M., et al., Nature, vol. 571, 2019, p. 90.

Sur les matériaux thermoélectriques

Urban, J., et al., « New horizons in thermoelectric materials », Journal of Applied Physics, vol. 125, 2019.

Sur la biologie quantique

Lambert, N., et al., « Quantum biology », Nature Physics, vol. 9, 2012, p. 10.

Al-Khalili, J., Life on the Edge. The Coming of Age of Quantum Biology, Crown Publishers, 2014.

Sur la photosynthèse

Engel, G.S., et al., « Evidence for wavelike energy transfer through quantum coherence in photosynthetic systems », Nature, vol. 446, 2007, pp. 782–786.

Lee, J., et al., « Coherence dynamics in photosynthesis : Protein protection of excitonic coherence. », Science, vol. 316, 2007, pp. 1462–1465.

Collini, E., et al., « Coherently wired light-harvesting in photosynthetic marine algae at ambient temperature », Nature, vol. 463, 644–648, 2010.

Sur la migration du rouge-gorge

Wiltschko, W. et al., « Magnetic compass of european robins », Science, vol. 176, 1972, pp. 62–64.

Schulten, K., et al., « A biomagnetic sensory mechanism based on magnetic field modulated coherent electron spin motion » Z. Phys. Chem, vol. 111, 1978, pp. 1–5.

Sur les centres NV du diamant

Awschalom, D., et al., « The Diamond age of spintronics », Scientific American, vol. 297, no 4, 2007, pp. 84-91.

Index
(en gras, la page de référence sur le sujet)

A

Alpha, particules 1-2

Arndt, Markus 1, 2

Aspect, Alain 1

Atome 1, 2, 3-4, 5, 6, 7, 8-9, 10, 11

B

Biologie quantique 1-2

BCS, théorie 1

Bednorz, Georg 1, 2-3

Bell, John 1-2

Bohm, David 1

Bohr, Niels 1, 2, 3-4

Born, Max 1, 2-3, 4, 5

Boson 1-2, 3-4, 5

C

Casimir, Hendrik 1

Chat de Schrödinger 1-2, 3, 4, 5

Condensat de Bose-Einstein 1-2, 3-4

Condon, Edward 1, 2

Cryptographie 1

Curie, Marie et Pierre 1

D

De Broglie, Louis 1, 2, 3, 4

Décohérence 1-2, 3, 4, 5, 6, 7

Dualité onde-particule 1, 2, 3

E

Effet tunnel 1, 2, 3-4, 5

Einstein, Albert 1-2, 3, 4, 5

Électron 1-2, 3-4, 5, 6-7, 8, 9, 10, 11-12

Énergie (niveau d’) 1-2, 3, 4-5, 6, 7

Équation de Schrödinger 1-2, 3-4, 5-6, 7, 8, 9

Esaki, Leo 1, 2

Everett, Hugh 1

F

Fentes d’Young 1-2, 3-4, 5-6, 7

Fermi, Enrico 1

Fermion 1-2, 3, 4

Feynman, Richard 1, 2, 3, 4

Fonction d’onde 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12, 13, 14, 15, 16

G

Galilée 1, 2

Gamow, Georges 1-2

Gaz quantique 1-2

Google 1-2, 3-4

H

Haroche, Serge 1-2

Heisenberg, Werner 1, 2-3, 4

Herschel, William 1

Hertz, Heinrich 1-2

Hydrogène 1, 2-3, 4-5, 6, 7-8, 9-10

I

Indiscernabilité 1-2, 3

Infrarouge 1

Interférences 1-2, 3, 4, 5

Interprétation de Copenhague 1-2

Intrication 1-2, 3-4, 5, 6

IRM 1, 2

K

Kibble, balance de 1

L

Laser 1, 2, 3-4, 5

LED 1

Lévitation 1-2

London, Fritz 1-2

M

Médecine quantique 1, 2

Mesure 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9

Microscope à effet tunnel 1, 2-3

Modèle standard 1

Molécule 1, 2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11

Mondes multiples 1

Müller, Alex 1-2, 3-4

N

Newton, Isaac 1, 2, 3

Noyau 1-2, 3-4, 5-6, 7, 8

Numéro atomique 1

O

Ondes pilotes 1-2

Orbitale 1-2

Ordinateur quantique 1, 2-3, 4

P

Particules élémentaires 1-2

Pauli, Wolfgang 1

Photon 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10

Photovoltaïque 1

Planck, Max 1

Principe d’exclusion de Pauli 1, 2, 3-4, 5-6

Principe d’incertitude d’Heisenberg 1-2

Probabilité 1-2, 3, 4-5, 6

Q

Quantification 1-2, 3, 4

Quark 1-2

Qubit 1-2, 3-4

R

Radioactivité 1

S

Saut quantique 1

Schrödinger, Erwin 1, 2, 3

Simulation quantique 1, 2-3

Spin 1, 2, 3-4, 5-6, 7, 8, 9, 10

Squid 1

Superposition d’états 1-2, 3-4, 5, 6-7, 8-9

Supraconductivité 1, 2, 3-4

Suprématie quantique 1, 2

T

Tableau périodique des éléments 1-2, 3

V

Vide 1-2

W

Wineland, David 1

Z

Zeilinger, Anton 1, 2

Zéro absolu 1, 2, 3-4, 5

Notes

1. Richard Feynman, La Nature de la physique, Points, 1980.

2. Pour être rigoureux, ils n’arrivent pas tout à fait n’importe où, et nous renvoyons les lecteurs vers l’article de Batelaan dans la bibliographie pour découvrir la physique à « une fente ».

Notes

1. La probabilité d’apparition de l’électron est proportionnelle au module au carré de la fonction d’onde.

Notes

1. L’expérience en question est décrite au chapitre 4 de Mon grand mécano quantique (Flammarion, 2019).

Notes

1. En avril 2020, John Martinis a quitté Google pour retourner à l’université.

Notes

1. . Les aimants tirent leurs propriétés magnétiques justement de ces spins, quand tous s’alignent les uns aux autres et ajoutent ainsi leurs effets.

Notes

1. La longueur d’onde varie comme l’inverse de la racine de la température.

2. Seul l’hélium fait exception et reste liquide près du zéro absolu (voir Ch. 5).

3. . Pour être rigoureux, deux fermions, au plus, pourraient avoir la même énergie en adoptant des spins opposés, mais cela ne change rien de fondamental aux conséquences évoquées ici.

4. En réalité, il fuit seulement si le récipient est en céramique et présente justement des nanopores. Si les parois sont en verre ou en acier, les atomes ne laissent plus la place à l’hélium de s’échapper.

Notes

1. Cette force est proportionnelle à la variation du champ magnétique créé par l’aimant et à l’aimantation du supra due au diamagnétisme.

2. Nous considérons ici l’hélium 4, la forme naturelle la plus abondante de ce liquide.